泾 川
教 研
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倾情教育?启迪未来
“大单元视域下”小学数学整体教学研讨
《解决问题策略的多样化》教学设计
高小莲
单元分析：本单元的主要学习内容是加法交换律、结合律,乘法交换律、结合律与分配律,以及这五条运算律在整数四则运算中的简单运用。通过本单元的学习可以加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
教材分析：本单元学习的五条运算律,不仅适用于整数的加法和乘法,也适用于有理数的加法和乘法。因此本单元内容在“数与代数”这一板块的知识里占有重要的地位，被誉为“数学大厦的基石”。对于四年级的学生来说,运算律的概括具有一定的抽象性。本单元的学习中，更多是结合学生已有的经验，从具体数据的讨论，上升到规律的发现与归纳，最终形成相应的数学模型。
教学目标:
1.在解决实际问题中,结合具体数据、算式的特点和算式的意义,合理选择算法，使计算更简便。
2.培养学生的计算能力,发展思维的灵活性。
3.感受数学与现实生活的联系,体验数学在生活中的应用价值。
教学重点:
依据运算律进行合理简便运算。
教学难点:
根据数据、算式的特点,合理、灵活地选择算法。
教学准备:
教师准备：多媒体课件
教学流程:
一、复习导入,感知思想
师：前面我们学习了哪些乘法运算律?用字母如何表示?
指名学生口答,教师总结并板书:
师：同学们尝试计算25×6×4和7×8×125，说一说怎样计算更简便。
师：联系上题，再尝试计算25×24，你能想办法很快地得到结果吗?怎样计算更简便呢?
师：大家真厉害！可以想到这么多好方法，很有创新精神。今天这节课我们来学习用多种方法解决问题。（板书课题：解决问题策略的多样化）
二、合作交流，探究新知
1.探究乘法中的简便计算。
（1）课件出示教科书P29例8。
师：仔细观察,你从题中知道了哪些信息?你能提出哪些问题?
(2)尝试解决问题。
师：同学们提的问题都很好,我们先解决“一共买了多少个羽毛球”。
师：解决这个问题,需要哪些信息?你能根据所选的信息,自己解决这个问题吗？
学生自己解决问题,同桌间互相交流。
（3）展示不同算法,读懂过程,感悟不同方法。
预设1:直接列竖式计算。12×25=300（个）
师：谁能说一说对每种解法的理解?每种解法的依据是什么?比较上述三种不同的解法,你喜欢哪种?说一说你的理由。
（4）针对例题练习。
师：如果要解决“买羽毛球一共花了多少钱”,想一想,怎样计算简便?
学生完成后全班交流。
2.探究连除中的简便计算。
(1)尝试解决问题。
师：下面来解决“每支羽毛球拍多少钱”,同学们4人为一个小组,合作解决这个问题。
学生小组合作解题,教师巡视辅导。
学生汇报,展示解法，并说一说依据是什么。教师适时板书。
预设1:先算每副球拍花了多少钱，再算每支多少钱。
330÷5÷2
=66÷2
=33(元)
预设2：先算一共有多少支球拍，再算每支多少钱。
330÷(5×2)
=330÷10
=33(元)
（2）观察比较。
师：330÷5÷2和330÷(5×2)表达的意思一样吗?我们可以用什么表示它们之间的关系？
师：请同学们观察算式330÷5÷2=330÷(5×2)，你发现了什么?把自己的发现说给同桌听听。
（3）举例验证。
师：是不是一个数连续除以两个数都有这样的规律呢?你能再举出一些这样的例子吗?
学生自行举例，集体交流。
（4）归纳小结。
引导学生总结出除法的性质并板书：一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个除数的积，用字母表示为a÷b÷c＝a÷(b×c)（b、c都不能为0）。
三、巩固练习，应用提高
1.教科书P29“做一做”。
（1）指名学生板演，其余学生独立完成。
（2）集中交流，说说你是怎样简便计算的。
2.教科书P30“练习八”第2.3.5题。
四、课堂小结
师:这节课你有哪些收获？能和同学们交流一下吗？
板书设计：
01
多样化解决问题的策略有感
张小娟
阳春三月，我校开展了学科骨干教师“三思”课堂示范教学活动。我观摩了高小莲老师执教的四年级下册第三单元《解决问题的多样化》一课，令我感触颇深，受益匪浅。高老师扎实的教学功底和独特的个人魅力给我留下了深刻印象，尤其是在教学过程中对孩子们的点拨和引导，更让人耳目一新。
一、语言简练，恰到好处，体现简洁美。小学数学课堂上，语言传递着老师和孩子的智慧。高老师抓住“简练”这一语言特点，表达了丰富的教学内容。整堂课，高老师很少有多余的话，每一个提问、每一句过渡语都恰到好处地点出问题的关键，也能很简洁地总结出算理与算法。
二、目标明确，直击重点，体现认知美。整节课按高老师所预定的教学目标一步一步深入，既抓住了教学重点，又突破了教学难点。这些主要体现在教师用学生所熟悉的生活情境引入，提出要解决的问题，然后自主让学生解决。学生在老师的引导下，发挥自己的能动性，小组内一起互相讨论、研究、交流，大胆地表述出自己的想法。这样，学生在动脑动手的过程中，思维也得到发展。
三、练习丰富，切合主题，体现多样美。俗话说的好：“熟能生巧”。数学学习离不开练习，要掌握知识，形成技能技巧，一定要通过有效地练习。何为有效，即落实教学目标。高老师的练习设计，巧妙地将数学的思考融入不同层次的练习之中，很好的发挥练习的作用，如专项练习——选一选，基础练习——填一填，综合练习——连一连。这些练习设计目的明确，针对性强，使学生不但巩固了知识，更重要的是数学思维得到不断的发展。
四、拓展延伸，提高创新，体现思维美。数学具有严密的逻辑性和抽象性。而学生学习内容的呈现是从简单到复杂，思维方式是从具体到抽象的一个循序渐进的过程，前面学习的知识往往是后面进一步学习的基础。要培养学生思维的灵活性，可以先让学生学会对知识的迁移。本课最后，高老师设计了一道贴合实际生活，又与本课主题密切相关的数学问题。这道题通过对本节课所学知识的迁移，既对学生进行了思维训练，又培养了学生的应用能力。
总之，在课堂教学中，高老师能引导学生多角度思考问题、解决问题，让孩子们在静思中、在合作中轻松愉快地学到知识，增长本领，从而达到乐学、会学的境界。高老师扎实的基本功，良好的课堂教学调控能力，清晰的教学流程，值得我在今后的教学中学习、借鉴。
02
《解决问题策略的多样化》听课感悟
王建宾
3月21日，我校开展了主题为“落实新课标，践行三思课堂”的活动。我观摩了我校高小莲老师执教的《解决问题策略多样化》一课，令我受益匪浅。高老师的课堂教学艺术让我佩服，也引起我不少的感触。又给了我一次精神的洗礼。 高老师讲课时教态自然，温文尔雅、不紧不慢的课堂教学语言。显得朴实、逼真、引人入胜，让我亲身感受到了高老师”自然而不随便，规范而不死板”的课堂教学风格。
高老师教学艺术值得我深思与追寻。她精湛的授课艺术，使我从中学到了不少东西，新课程下什么样的课是一节好课。下面，谈谈自己的收获和体会：
1.为学生创设宽松和谐的学习环境。
好的课应当有宽松和谐的学习气氛，使学生能在探索和学习过程中产生丰富的情感体验。上“板着面孔”的课，学生可能会掌握有关的知识技能，但他们不会对学习数学产生兴趣，也不会有积极主动地参与热情。宽松和谐的环境并不意味着只有通过游戏或生动的情境才能实现，教师生动的语言，和蔼的态度，富有启发性和创造性的问题，有探索性的活动等都可以为学生创造和谐的环境。
2.关注学生的学习过程，让学生有体验数学的机会。
新课程的一个重要理念就是为学生提供“做”数学的机会，让学生在学习过程中去体验数学和经历数学。数学学习，特别是新概念、新方法的学习，应当为学生提供具体的情境，让学生在实际的操作、整理、分析和探索中去体会数学。
3.为学生创设了思考的空间和时间。
好的课堂教学应当是富于思考的，学生应当有更多思考的余地。学习归根结底是学生自己的事，教师是一个组织者和引导者。学习的效果最终取决于学生是否真正参与但学习活动中，是否积极主动地思考。而教师的责任更多的是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间。
4.一堂好课应该是自然的、生成的课。
评价一节课不应该只关注结果，更应该注重探究的过程。一堂好课中应该有教师和学生真实情感、智慧的交流，应该有通过师生碰撞、相互讨论，生成的许多新东西。
5.一堂好课应该注重学生有效学习，关注课堂效率。
有效学习一定是有价值的学习，对学生有用的学习，是针对学生普遍需要解决的问题及进行的学习。
当然，一堂好课并没有绝对的标准，但我认为应该是真实、扎实、充实、平实的。这些说起来好像很容易，但真正做起来却很难，在今后的教学中，我会在努力追求的过程中，提高自身的课堂教学水平，真正享受到“教学作为一个创造过程的全部欢乐和智慧的体验”。
03
《解决问题策略的多样化》观后感
李小英
本次“骨干教师‘三思’课堂示范课”我有幸聆听了高小莲老师的课，受益甚多。本节课学习的是四年级下册第三单元教材29页例8的内容及相关习题。题目是解决问题策略的多样化。以王老师买羽毛球拍和羽毛球为情境，提出了两个问题。第一个问题用乘法解答，计算时教材呈现了两种思路：一种是先将12看成3×4，再根据乘法结合律进行简便计算；另一种是先将12看成10+2，再根据乘法分配律进行简便计算。第二个问题用除法解答，对于计算过程，教材给出了两种算法，即连续除以两个数等于除以两个数的积。每种算法在实际背景中都有一定的道理，最后通过水果的提示，引导学生比较两种算法，并总结其中的运算规律。本节课既是乘法运算定律在简便计算中的综合应用，也是借助实际生活场景发现连除的简便计算方法的一节课，通过解决问题策略多样化的教学，有利于培养学生思维的灵活性。
在教学中引导学生多样化思考，给学生提供放飞思维的平台。高老师主要采取以下教法学法：
1.探究法：在出示问题“王老师一共买了多少个羽毛球？”之后，让学生自己列式计算，很多学生会按部就班进行笔算，也会有个别学生应用运算定律进行简算。这时教师组织学生进行组内交流，引导学生交流、比较方法间的异同，进而体会简便计算的关键是根据数据特征找到合理的方法，培养思维的灵活性。
2.图示法：在解决“一个数连续除以两个数”的问题时，需要探讨“连续除以两个数与除以两个数的积为什么相等”的问题。在教学时，可以借助除法运算的意义帮助学生理解规律内涵，从而加深对规律的理解。
简便计算是小学计算教学中的重要组成部分。简便计算应该是灵活、正确、合理地运用各种性质、定律等，使复杂的计算变得简单，从而大幅度地提高计算速度及正确率。近一周时间我一直在教学运算定律和简算，开始时学生对简算还挺感兴趣，毕竟简算可以摆脱那些繁琐的四则混合运算，也不用竖式计算了，可是随着简算类型的不断增多，学生开始对一些类型混淆了，特别是乘法结合律和分配律混淆的最多。随着简算方法的多样化，简算的准确性也大打折扣。简算不仅要求学生能明确运算顺序，正确计算，而且还要求学生有一定的观察能力，甚至要有一些直觉也就是数感，找出其中能够进行简便运算的特征，并合理地进行简便运算。
一节课下来，感触最深的还是在教学要求的把握上要因人而异。针对教学，教材中不少题目的要求是怎样简便就怎样计算，由于没有统一的标准，加上学生的个体差异，很自然地，同一个题目会产生不同的解决方法。例如25×12,既可以依据乘法结合律用25×4×3解决，也可以依据乘法分配律用25×10+25×2来解决，这两种方法都是解答这个题目的好方法，没有绝对的优劣，只要结果正确就可以。看来，简便计算作为一种计算能力和计算意识应在潜移默化中加以引导，让学生在体会简便运算的益处中，提高其意识和能力。
04
优化课堂练习，提高课堂实效
杜攀龙
高小莲老师执教的《解决问题策略的多样化》一课，值得我学习的地方有很多，尤其这堂课的讲练结合的“练习设计”紧扣教学目标，可操作性强，不同层次地提升了学生的数学思维能力。让我更清楚地认识到讲练结合在小学数学教学中很重要，练习的设计要让学生积极参与，离开学生的参与，再好的练习也是无本之木、无源之水。一方面，教师要把握学生的心理特点，从学生的兴趣、爱好出发。另一方面，教师要根据具体教学内容，找准学生的认知障碍，设计能激发学生的参与热情，打开学生思维之窗的练习;同时，还要关注练习的“运作”过程;要给学生提供积极思考、交流的空间，让学生在解决问题题的过程中享受到思辨的乐趣。教师在设计练习时要注意以下几点：
一、练习的的设计要贴近学生的实际
学生的数学学习是在已有有生活经验和知识的基础上展开的，是在亲参与数学活动的过程中探索出来的，是在真实的情境中经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程中升华的。脱离学生的生活实际，学生就会对数学学习失去兴趣，因此，教师在设计练习时要尽可能贴近学生的生活实际。
二、练习的设计要抓住数学的本质
数学中的核心概念、思想方法是需要下大力气让学生理解的。好的练习一定是抓住数学的本质，在数学的主干上做文章的，练习的设计不能单纯追求解题的技能、技巧。
三、练习的设计要精心
练习的设计需要教师付出创造性劳动，要避免练习目的不明确、层次不清晰、形式单性、层次性、针对性、灵活性、觉不及时等弊端，要遵循科学多样性等原则。
主办：泾川县教育局
编审：教研室
●End●
——生活中，总有些东西值得分享——
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创刊日期：2016年6月2日
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文章转载自微信公众号：泾水教苑
