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亲爱的朋友们，关于孩子们的数学方面，我上次写了一篇文章，是优师教研的三种数学课。
文章请点击此链接–—优师教研的三种数学课
那是在数学方面与孩子互动的形式。现在说说内容的问题，一是数数，二是分类，三是有意义的数学，最后是对空间的感知。
如果你是一位擅长数学的家长，几乎不怎么用做专门的数学工作，因为数学已经存在于你这个人的深处了，因此你的一举一动已经是数学了，这已经在许多个日子里潜移默化地影响了孩子。
但你要注意补充第三方面，那就是有意义的数学。
你要注意观察孩子不是机械的数数，而是有意义的数数。
不是强迫的分类，而是服务于他人，服务于世界的分类。
你要带孩子向真正的数学迈进，优美，平衡，纯粹，巧妙，公正，客观，非情绪化的，讲道理的。
真正的数学不会破坏关系，而会建设关系。
我们对数学的不良沉醉却会破坏关系。
如果我们使用数学时，没有立足在服务于他人方面，就很容易陷于这种境地。
所以最好与孩子一起进行的活动，是在家务中学习数学，因为家务中的数学是有意义的。
这里的有意义，
一方面指的是，不是那种离孩子的生活很遥远的，不是纯粹为了算数而算数的。
另一方面是指为别人服务的，对人类是有意义的。
家务活里的数学是灵活的，而不是刻板的，如果刻板或较真，一旦咱们所学的数学是不平衡的，在家务活儿里，马上就行不通了，所以在家务活里学习数学，有一种自然的错误制约。
如果你很擅长数学，则要注意与爱人的关系，因为这是最难搞的数学，如果我们学的不是真正的数学，往往就搞不定最难搞的部分。
这样不是学好了数学，这只是一种偏科。
如果你是一位擅长语文的家长，那你要注意每一个方面。
你不要急功近利的被课外班带跑了，不要过早的开始训练孩子。
第一、数数
但是你要注意孩子对于数的理解。让孩子进行足够的数量的体验。
当孩子突然理解了量，如果你见证了这一刻，那你就遇见了人类的智慧之光！观察幼小的孩子思维方面自主与自发的发展和探索，好象是在观察奇迹的发生一样。之后他们仍然用这种循环往复的方式，向更大的范围扩大，先是3以内的数，再是5以内的数，再是10以内的数。加与减也进入了他们的体验中。
最好不是被告诉。
最好不是记住。
而是他自己探索的，属于他的踏踏实实的理解：
有关量的实质、加的实质、减的实质。
记住的东西，是死的东西，理解了的东西，是活的东西。活的东西才可以生长，孩子如果理解了，再加上丰富的生活经验，他自己可以往下推演。当他们推演的时候，他们就是科学家。
第二、分类
除了数数之外，你还要注意分类。
但不管数数还是分类，你都不要去考孩子。
我说的考，是脱离生活，出一道题；或用绘本来学数数，用教具来学数数；指着书上的某一页问孩子这是几个。
但不是说，你没有办法了解孩子，也不是说你不能对孩子提出要求。
你要在家务活中让孩子分类。
最合适的是归位玩具。书籍类的，玩偶类的，车辆类的，积木类的，木头的，布质的，放在箱子里的，放在架子上的。
他们在归位的过程中在一次次的经验分类。
你不要对孩子期望太高，而永远要观察孩子的现有水平。
孩子不是大人，你轻轻松松就可以做出分类。但孩子不行。
你觉得把一堆东西放回架子上，是件轻松的事儿，但孩子不是，如果他从来没做过，他就觉得那是很大的一个任务。
很长一个阶段，都是你做，他看。
当他看的足够多，有一天，他就能做了。
当他能做了，就让他承担。因为能做了，还不意味着真正的理解，或者说，那种理解还有一定的脆弱性。
还要让他在能做中浸泡足够久，成为他生活的一部分。
第三、有意义的数学，可能这条让你觉得奇怪。
但这是是所有父母都要注意的，也是所有老师都要注意的，甚至是整个时代都要去注意的。因为这一部分是我们这个时代的一个盲点。没人注意的，不被关注的，却又非常重要的一个方面。
也许有一部电影可以形象化的说明“有意义的数学”这个问题。
这部电影的名字叫《美丽心灵》。
是根据一位曾经获得诺贝尔数学奖的数学家真实的经历改编的电影。
都获得诺贝尔数学奖了，这位数学家当然数学好。但天赋与磨难同在。如果数学是精神上的运动，那么他所得的精神疾病是不是精神上的运动呢？他陷入幻想，总是能看到身边有人，而实际上却没有。
仔细研究这部电影，我们发现，不同之处就在于意义，如果一种精神运动不是为别人服务的，是没有意义的，它发展到极致，就会变成疾病，就会变成灾难。
理性很好，但是发展成理性主义，也就是只有理性，就糟糕了。物质当然好，但发展成物质主义，也就是只有物质，就糟糕了。
而治愈的过程总是让真正的科学发挥它的精神。主人公发生了转变，他努力的丢掉自己身上那向一个极端发展的东西，他学习爱别人，为别人服务，而扔掉自己对别人无意义的，谋私利的那一部分。他观察，核实，他说他发现他幻想中的人物年龄一直没有变化，而他真实的儿子，在一天天的长大，这才是真正的科学的部分，他承认了科学，否认了自己无意义的想象，尽管那种想象那么逼真，也给他带来了许多短暂的快乐。从这个时候起，勇敢的主人公治愈了自己，也获得了诺贝尔奖。
也许你没看过这部电影，但你也许看过一些科幻小说，我最近读的几本，有《化身博士》，《歌剧魅影》，主人公都是理科学霸，有着天才的发明，肯定数学好，一个人会在某个方面越来越天才，因为这种天才的感觉，给他们带来某种快乐的感觉，但是他们的这种天才，如果不用在有意义的事儿上，结果就会远离学科本身，而酿成灾难。
当然，在普通人的家里，没有这些大灾难，只有一些夫妻关系的小灾难。理性主义在此徘徊，让我们无法理解情感。
所以，当你教小孩子数学时，当谨慎小心，从一开始就把真正的科学精神带给他，这会使他今后的人生道路宽阔。
第四，对空间的感知
要让孩子在自然以及家庭环境中自由的运动，探索。要让孩子有足够玩儿的时间。这会为孩子将来学习几何培养良好的空间想象力。培训班，网络课程，家里有专人做家务，不需要孩子插手，都使孩子脱离了生活。
声光电的玩具只是一种消费，不是玩儿。
这一系列新生活，使儿童精神处境犹艰。
总而言之，家务，生活，与天然的运动是孩子最初的数学营养。
如果这篇长文太过晦涩，而你的宝宝还在6岁之前，那么最简单的操作是：带着他快乐地做家务就好了，在家务中，已经完美的包含了—数数，分类，空间，以及有意义的数学。
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