本期关注丨幼儿数学学习的意义、内容和方法

幼儿数学学习

的意义、内容和方法

数学作为研究客观世界数量关系和空间形式的学科，反映人们对现实世界的思考，与社会的进步、科技的发展息息相关。3-6岁幼儿有必要学习数学吗，他们应学习什么样的数学，如何支持他们学习数学？这些问题的厘清有助于家长了解幼儿数学教育的意义、内容和方法，从而更好地支持幼儿的学习和发展。

3-6岁幼儿要不要学习数学？答案是肯定的。一方面是因为数学与我们的现实生活紧密联系，日常生活中很多问题的解决都需要具备一定的数学知识和能力；另一方面是因为学习数学可以发展幼儿思维，为以后的学习打下良好的基础。

数学与人类生活密切联系，它来自于人们生产、生活的需要。如，数概念的产生来源于人们记录和分配物体数量的需要，图形概念来源于人们刻画物体形状的需要。数学家华罗庚说，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学”。幼儿会在生活中获得大量与数学有关的感性经验，也会遇到各种各样与数学有关的问题。例如，树叶的形状有什么不同？家里来了几位客人？我要穿多大的鞋子？这些积木是不是可以全部放进盒子里？等等。这些问题的解决都需要幼儿具备一定的数学知识和能力。幼儿数学学习的目的是，学会用数学的眼光进行观察和感知，用数学思维解决问题，体验在生活中应用数学的乐趣。

数学来源于生活，但生活经验并不是数学，数学是对生活经验的抽象理解。以“基数”为例，幼儿早期就具有对数量感知的先天能力，但这种能力只是对物体数量多少的笼统感知，与数无关。在此基础上，幼儿通过学习计数建立起数和物的直接联系，即通过计数数出“3只皮球”“3个人”“3朵花”，然后又在计数的过程中不断地比较、归纳，进一步建立了“所有数出来是‘3’的物品都可以用‘3’来表示”的理解，这时的数开始脱离具体的事物，不再是“3个人”“3朵花”，而是反映事物数量属性的“3”。

学会用数来表达数量的多少，需要在头脑中经历从现实原型到数概念的重要转变，这是一个抽象的过程。正因如此，学习运用数学的语言和逻辑去认识世界和解决问题，可以促进幼儿思维发展，为其未来的学习打下良好的基础。

在我们身边，不乏有家长认为教孩子数学就是教孩子数数或数运算，甚至很早就把孩子送到各种培训班去学小学数学。那么，究竟什么样的数学内容适合幼儿学习呢？

幼儿学什么取决于促进数学思维发展的教育诉求，其背后则是人们对数学本质及其数学思想的认识。我国学者提出，数学学习应发展的数学思维有数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析，其中逻辑推理是数学思维的核心。尽管这些思维的提出是针对中小学的，然而无论哪个阶段的数学学习从思维的角度看都具有相同的诉求，所以对幼儿也是适用的。例如，幼儿在回答“3+5=？”这个问题时，会将3块积木和5块积木放到一起，然后重新数一遍，这就是一个建模的过程，是幼儿了不起的成就。

各个国家在幼儿阶段数学学习内容的要求上虽然有表述和分类上的差别，但其具体内容差异并不大。例如，《美国学校数学教育的原则和标准》中确定幼儿早期学习的数学内容有：数与运算、代数、几何、测量、统计与概率；英国制定的《儿童早期基础阶段课程标准》里的数学领域内容包括：数数、计算、几何、空间与测量；我国《幼儿园教育指导纲要（试行）》和《3-6岁儿童学习与发展指南》中关于数学学习的内容主要有：集合与模式、数与运算、几何与空间、比较与测量。由此可见，幼儿数学学习的内容应是多方面的，不仅仅是数数和数运算。

幼儿是人生发展的最初阶段，学习的数学应是最基础的，这些基础的数学内容回答了“数学从哪里来”这个问题，因而也是最本质的。例如，幼儿学习测量并不是学习用现成的测量工具进行测量，而是学习用积木、小棍等自然物进行测量，理解一个量与一个作为标准的同类量进行比较而产生的分割、替换、逻辑相加的过程，进而形成对测量单位、测量单位大小与测量结果之间关系的认识，这些关于测量本质内涵的理解可以为将来学习分数、函数打下基础。

如果将数学学习形容为建一幢高楼，幼儿学习数学就好比是给高楼的地基打桩，楼的高度和稳固程度取决于桩的质量。如果家长一味追求数学内容的深度和难度，过早把抽象的数学概念、法则教给孩子，他们只能囫囵吞枣、照猫画虎，就好比跳过打桩直接盖楼，对后续的学习有百害而无一利。

需要注意的是，尽管是最基础的数学内容，也存在内在的逻辑结构，这是由数学知识的特性决定的。例如，幼儿只有对基数有一定理解之后才可能学习数的组成与分解；只有对图形有一定认识之后才可能产生对图形间关系的理解。家长需要根据孩子能力的发展选择合适的内容。

家长应为孩子选择与其生活关联密切的内容，从现实生活中发现孩子遇到的与数学有关的问题，帮助孩子进行学习。

一方面，幼儿从生活中获得最初的有关数、量、形、空间、模式等方面的经验，这些经验是他们进行数学学习的基础。只有结合幼儿已有的生活经验，才能产生有意义的数学学习。另一方面，只有以现实生活为背景，让幼儿学习用数学的方法和思维对现实世界进行认知、改造并加以分析、整理和组织，亲历从现实世界到数学抽象的转换过程，才能真正促进幼儿数学思维的形成和发展。例如，幼儿在生活中已经积累了关于物体形状的感知经验，这时候，家长可以把一些相关形状的物品拿出来让孩子比比看，这些形状哪里一样，哪里不一样；也可以将这些物品放在一个袋子里，让孩子用手触摸，说一说摸到了什么形状的物品，猜一猜可能是什么物品；还可以画出一些图形，让孩子找出和图形形状一样的物品。由于对先前物品有了感知经验，幼儿能更为有效地在头脑中建立起物品形状和图形的联系，逐步形成图形的概念。

更重要的是，在这些活动中，幼儿需要进行观察、比较、分析、归纳、概括、推理，经历从物品的具体形状感知到图形的抽象认知的过程，数学思维自然得到了发展。

幼儿学习数学并不是一个自然发生的过程，需要得到成人的支持。然而，有些家长虽然知道幼儿学习数学很重要，却不知道具体该如何做，可以从以下三个方面入手。

开展家庭数学活动，帮助幼儿积累学习经验经验离不开活动，幼儿的数学学习经验是在参与数学活动的过程中产生的。研究表明，家长围绕数学内容与孩子开展相关的活动，可以有效促进孩子数学能力的发展。幼儿可以在生活中学习数学、在游戏中学习数学。例如，摆放餐具可以学习对应和数数；衣物的收纳涉及分类、匹配；购物时可以认识货币；旅途中可以认识交通工具、地图；积木游戏中可以感知积木的形状、排列规律；躲藏游戏中可以学习空间方位、空间大小、距离等。总之，家庭生活内容丰富，家长可以借助生活活动和游戏活动随机开展相应的数学活动。

抽象的思维起源于动作，抽象水平的逻辑来自于动作水平逻辑的概括和内化。让一名3岁的幼儿给4根长短不同的小棍进行排序，往往需要很长时间，因为幼儿头脑中还没有形成序列的概念，他需要通过不断地两两比较，才能排出序列。在不断尝试的过程中，幼儿会发现有些尝试是错误的，从而逐渐找到有效的策略，比较的次数也会随之减少。到后来，他能找出最长（最短）的小棍依次往下排，这说明他知道了拿出的小棍与前面找出的小棍有序列关系。而当幼儿理解了这种序列关系后，无论从哪一根小棍开始，都可以准确地进行排列。可见，幼儿的数学学习是一个不断“做”和“悟”的过程，“做”是“悟”的前提。家长可以利用杯子、积木、小棍、瓶盖等常见材料，和孩子一起操作，引导他们体验数、量、形等方面的内容。

成人支持策略的有效性决定了家庭数学活动的质量。引导幼儿数学学习的策略有很多，如提问、讨论、示范、评价、鼓励幼儿表达、总结、联系经验等，怎样使用策略才有效？在上面提到的认识图形的案例中，如果只是给孩子一些物品玩，他可以获得很多方面的经验，如好看不好看，干什么用，硬的还是软的等，但当成人提出“它们的形状相不相同”这个问题时，幼儿的感知就会关注到物品的形状，进而产生对形状特征的比较、分析、归纳。在这里，成人的提问引发了幼儿的一系列思维活动，使其产生了有关感知形状的数学意义。

那么，当孩子不明白的时候怎么办呢？家长可以把两个相同形状的物体放在一起说：“看，它们是一样的形状，都是圆的，你还能找到和它们一样的吗？”家长通过示范帮助孩子理解形状。可以看出，家长使用策略的有效与否关键在于是否能够和幼儿保持同频思考，从幼儿的角度看待问题，理解幼儿思考的逻辑，知道幼儿的困难在哪里，从而选择恰当的方法启发和鼓励幼儿。