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【教育君语】
幼儿学习数学是从外部动作发展到内部动作的，教师应努力促进幼儿从外部动作向内部动作转化，而且对于不同发展状态的幼儿应给予不同的支持和指导。
幼儿数学学习特点及指导建议
□庄爱平
〔摘要〕结合幼儿数学学习特点提出富有针对性教育措施，能有效提高幼儿数学教育质量。幼儿数学学习具有发展性、试误性、生活性、差异性的特点，教师应结合这些特点，采取相应的教学方法，对幼儿进行有针对性的指导。
〔关键词〕幼儿数学教育 幼儿数学学习特点 数学教育指导
3岁~6岁的幼儿在学习数学的过程中必然表现出该年龄阶段所独有的认知特点。教师只有依据幼儿数学学习特点进行教育目标设置、教育内容选择、并有针对性地采取教育方法，才能切实促进幼儿数学能力的发展。了解这些特点是教师有效进行数学教学的前提。但从目前收集到的资料看，能够立足于幼儿数学学习特点来提出有针对性教育措施的实践和研究少之又少。结合近年来的实践与探索，我们将幼儿数学学习特点归纳为发展性、试误性、生活性、差异性并对之进行简要分析，在此基础上对幼儿教师的数学教育指导工作提出一些建议。
一、发展性学习特点及指导建议
幼儿学习数学必然经历一个不断发展的过程，这一过程与他们身心发展的过程特别是与他们思维发展的过程具有密切联系。有学者提出在这一过程中，幼儿对数学的认知能力经历了一个从简单到复杂、从低级到高级的螺旋式的发展过程，主要表现在：
针对幼儿数学学习的发展性特点，建议教师在指导上注意：
发展性特点决定了幼儿数学教育应注意由浅入深，切忌急功近利。从《幼儿园教育指导纲要（试行）》（以下简称《纲要》）中可知，幼儿数学教育目标应定位于激发幼儿的好奇心和探究欲望，发展认知能力；理解生活中的简单数学关系，能初步运用分类、比较、推理等方法探索事物，等等。《纲要》还指出教师为幼儿选择的教育内容应是全面的、启蒙的，是幼儿需要的和能够理解的。这说明幼儿数学教育是一种启蒙教育，教师对此应有正确认识。
但是，当前一些教师对幼儿数学的发展性特点认识不清，对幼儿数学教育目标定位不明，致使数学教育内容出现“超载”和“超前”现象。“超载”是指人为地增加过多教学内容，使幼儿的学习负担过重；“超前”是指把后一年龄段的教学内容迁移到前一年龄班进行教学，甚至将小学的内容让幼儿学习，不恰当地组织幼儿进行大量的计算技巧训练，或进行超出幼儿理解水平的抽象数学教学。
这些做法与幼儿数学启蒙教育是相背离的，不仅影响了幼儿对数学的兴趣，还使他们对数学产生畏惧心理，我们应该避免。国内外大量调查研究表明，在幼儿没有真正理解和知道什么是数时，就提前让他们学习大量的加减法等，幼儿最终并不能获得数学思维能力和解决问题的能力，也不能真正对数学产生兴趣。因此，教师在开展数学教育活动时，应坚持启蒙教育，科学制定目标和选择教育内容。
发展性学习特点决定了教师在数学教育中应采用直观性的教学手段，从直观再逐步过渡到抽象，以促使幼儿的思维向抽象方向发展。当然，幼儿在学习中遇到一些较为抽象的数学问题时，教师可以采用反向思维的做法，降低学习的难度，引导幼儿以直观方式去理解。如，当大班幼儿对“8-5=？”无法正确运算时，教师可以适时提供直观教具方式，帮助幼儿理解并顺利进行运算。
同时，教师应为幼儿提供多种操作机会，让他们积累丰富多样的具体操作经验，并在此基础上逐步摆脱对具体事物的依赖，去尝试理解抽象的数概念。如在学习数字4时，教师应提供各种各样数量是4的物体，让幼儿进行多次的感知、点数，然后总结出它们的共同特征——数量都是4，都可以用数字4来表示。教师还应进一步启发幼儿去寻找周围生活中可以用数字4来表示的物体，引导他们理解数字4的意义和用法。
从发展性特点可知，幼儿学习数学是从外部动作发展到内部动作的，教师应努力促进幼儿从外部动作向内部动作转化，而且对于不同发展状态的幼儿应给予不同的支持和指导。例如，对于有些幼儿在计算时出现掰手指的现象，教师不要随便制止，应允许他们通过掰手指去解决其计算中遇到的问题，同时教师应意识到这些幼儿的计算能力还处于外部动作阶段，需要通过多种形式和手段，提供一定的环境和机会，促进他们的计算从外部动作向内部动作转化。
年幼儿童用语言表达自己数学操作结果时易出现不自觉、不一致的情况，教师不仅要重视幼儿的操作表达和他们的操作活动是否一致，而且要重视促进幼儿语言对于其操作活动的引领和概括作用，引导幼儿尽快学会用较为准确、完整的语句来表达自己的操作结果，以提高他们对于自身动作的自觉程度，从而促进幼儿的数学认知能力从不自觉向自觉方向发展。
此外，对幼儿数学学习的发展性特点的认识，让我们学会站在幼儿的角度看待他们的数学学习行为，不去强求幼儿马上改变自己的数学学习行为和对待数学的看法，而应遵循幼儿从自我中心到社会化这一认知规律，采用适宜的方式慢慢引导幼儿去理解数学知识以及调整自己的数学学习行为。
例如认识左右方位时，如果教师先安排幼儿以自我为中心认识左右的内容，再安排幼儿以他人为中心认识左右的内容，那么幼儿会更容易掌握相关的概念及其运用方法。
幼儿对于数学的学习实质上是一个探索的过程，他们解决数学问题往往不可能一次性完成，需要经历一个反复猜想、探索、验证的不断尝试的过程。这一过程中，幼儿必然不断经历错误，在错误中尝试并寻求成功的方法。对此，有研究指出，幼儿尝试错误是科学活动（包括数学活动）中幼儿重要的行为表现方式之一。〔2〕
针对幼儿数学学习的试误性特点，建议教师在指导上注意：
（一）提供幼儿充足的探索机会，帮助其树立积极的探索观
教师应改变传统教学认为幼儿没有能力进行探索的观念，积极创设条件，放手让幼儿进行探索和尝试；应对幼儿的探索活动保持耐心，允许他们反复尝试，出现错误时提供充足的时间，让幼儿在尝试中不断修正自己的探索方向和探索策略，获得积极的探索结果。应引导幼儿对其自身探索结果有正确认识——让幼儿认识到：即使自己没有获得理想的探索答案，但自己亲历了探索过程，从中进行了思考、交流和讨论，体验到快乐，这样的探索就是有意义的。
（二）以鼓励和提问为主，支持幼儿经历探索的完整过程
在数学活动中，应让幼儿对需要认识的现象或学习的概念先进行一定程度的猜测，然后创设环境，让幼儿通过比较、操作、讨论、思考、记录去验证自己的猜测，从而理解知识、获得能力。在此过程中，哪怕幼儿出现分歧、困难，教师都不要急于介入，可通过适时鼓励、肯定或启发式提问，支持幼儿在不断尝试错误中亲历探索的完整过程并从中学会正确的学习方法。
幼儿最初的数学学习发生于他们所生活的周围环境，因而有着显著的生活性特点，主要表现在：
（1）幼儿是在生活中感知数学的。他们每时每刻都在接触这个由一定的“数”、按一定的“形”和“序”构成的数学世界，在这一过程中，周围世界的各种数学信息以不同的方式为幼儿的各种感官所感知，因此，幼儿在生活中已不知不觉积累了丰富的数学经验。
（2）幼儿对现实生活的数学化。幼儿探索数学的过程，需要从现实生活的问题中去发现数学问题，再把具体数学问题转化为抽象数学概念。这一过程就是幼儿对现实生活的数学化过程。〔3〕
（3）幼儿以生活经验为基础学习数学。众多研究表明，幼儿期生活经验特别是其中的数学经验，对幼儿以后的数学学习具有重要的影响。“导致儿童数学发展方面的最重要的因素是他们在生活中接触数学活动的频率。在那种经常要用到标准量化的环境中，儿童则更可能较早地学到数字的用法，更早地学会数数及运用数数或其他方法去解决数学问题。”〔4〕
针对幼儿数学学习的生活性特点，建议教师在指导上注意：
教师应引导幼儿在生活中发现、感知数学，体验数学就在身边。同时，应积极创设条件，引导幼儿把所学的数学概念运用于他们的生活中，去解决生活中的实际问题，从中体会数学的重要和有趣。
应努力创设具有幼儿生活气息的问题情境，让幼儿去感知、发现存在于其中的数学问题，并逐步引导幼儿将具体的数学问题理解转化为抽象的数学概念。只有这样，幼儿所学的数学概念、所积累的数学经验，才能内化为他们的数学能力并运用到生活中。
教师应通过多种形式研究幼儿的早期数学经验并以此为出发点去组织各种数学活动。这样，数学教育活动才能更好地为幼儿所接受，数学与幼儿生活世界的联系才能更为密切。
从已有研究可知，幼儿数概念的形成和发展是综合因素影响的结果。由于个体先天条件和后天成长环境的不同，幼儿在数概念的形成和发展中呈现出明显的个体差异性。这种差异性具体表现在：
（1）数学学习水平和速度上的差异。即有的幼儿发展水平较高，有的幼儿发展水平较低；有的幼儿实现从动作水平发展到抽象水平所需的时间要长，有的幼儿则在较短的时间里就实现这一“飞跃”。
（2）数学学习风格和方式上的差异。例如同样的操作内容，有的幼儿很快完成，且井然有序；有的幼儿则需要反复操作，且颠三倒四。
针对幼儿数学学习的差异性特点，建议教师在指导上注意：
教师应具有幼儿心理学的知识和观察幼儿数学发展水平的能力，要主动深入研究每个幼儿的数学学习行为和特点，依据个体发展的不同需要采取有针对性的指导策略，以促进每个幼儿在原有的水平上得到不同程度的发展。
教师在数学活动的操作要求上应体现灵活性，对能力强的幼儿适当提高要求，对能力弱的幼儿则可降低学习要求。在数学材料的提供上应体现层次性，比如对能力强的幼儿可以增加材料的干扰因素或操作类型。在指导策略的运用上要体现差异性，有的幼儿只要采取提醒策略就可以了，而有的幼儿则需要作具体的指导甚至示范。在学习指导上更要体现个性化，对有的幼儿要求他们操作动作迅速并做好记录，而对有的幼儿则要提供充足的时间，让他们慢慢地操作和思考；对有的幼儿要求他们做事认真、细心，而对有的幼儿则要求他们大胆操作，不怕犯错误。
（庄爱平：泉州幼儿师范高等专科学校教授）
〔1〕张慧和，主编.学前儿童数学教育〔M〕.长春：东北师范大学出版社，2003.
〔2〕秦旭芳，谢果凤.激励性评价对幼儿尝试错误的影响——以科学探究活动为切入点〔J〕.教育导刊（下半月），2010（12）.
〔3〕庄爱平.“现实数学”的基本思想及其对幼儿数学教育的启示〔J〕.幼儿教育：教育科学版，2006（6）.
〔4〕周欣.儿童数概念的早期发展〔M〕.上海：华东师范大学出版社，2004.
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