1-10数字的认识、十进位法、连续数的认识、四则运算，解密蒙台梭利教学

来源 | 每日蒙台梭利

令孩子觉得学习数学困难的原因，并不是数学抽象的问题，而是大人提供的方法问题。

玛利亚·蒙台梭利

数学，一直是令众多孩子和广大家长头痛的学科。都说辅导孩子非常难，个人滋味，甘苦自知。

家长们急在心头，孩子不理解抽象的数字与数量关系，发再大的火也没用，多数时间依旧无计可施。

今天我们就一起来看一看，蒙台梭利教育是如何让孩子掌握1-10数字的认识、十进位法、连续数的认识、以及四则运算。

1-10数字的认识

蒙台梭利博士认为，面对数学领域复杂而抽象的概念，以具体、简单的实物为起点，让孩子在动手操作中，对实物的多与少、大与小进行了解。

再自然地联想出具体与抽象之间的关系，然后进行综合运算，这才是孩子学习数学正确途径。

孩子的数学启蒙，很多家长采取的方式，就是让孩子认识数字1-10，建立数字概念。

数字很抽象，在蒙台梭利教育中，孩子数学的启蒙之路，也是从认识10以内数的概念开始。

一般会用到的教具，如数棒、数字与筹码、纺锤棒与纺锤棒箱、砂纸数字板等。

这些教具最大的特点在于，通过具体的数量多少，让孩子通过实物多少认识到1-10数字概念的含义。

比如数棒教具，以长度1—10的量，最短数棒代表“1”的量，最长数棒代表“10”的量，量对应数名。

通过实物化的教具，让孩子了解数量之间递增或递减的关系，让孩子认知数字与其所代表的量相对应关系。

再比如砂纸数字板教具，引导幼儿从1-9的具体概念进入抽象符号的认识。

通过让孩子触摸数字，加深对数字概念的认识，帮助孩子认识符号，并且为书写做准备。

当孩子有了数量概念以及认识数字之后，就可以考虑将两者相结合。

比如上面提到的砂纸数字板与数棒，两个教具的对应练习，不仅可以让孩子重新复习数棒的排列顺序、了解数量1-10。

而且还能够让孩子看到数字与数量的结合，真正了解数字符号所代表的含义，了解每一个数字的数量意义。

下面举例一个教具操作展示：

操作展示：

1、准备好桌子，邀请孩子一起来工作，介绍要做纺锤棒箱的工作。
2、双手将纺锤棒箱取来放在桌子上。
3、指并读出数字1，“1”从箱中点数出1根纺锤棒放在1的格子中；

指并读出数字2，“1、2，2”从箱中点数出2根纺锤棒放在2的格子中，依此类推。
4、数完后，给孩子示意装纺锤棒的箱子已经空了。
5、之后指并读出数字0，“0就是什么都没有、什么都不用放。”
6、最后按照0-9的顺序将纺锤棒收回箱子里。

图片来源：河北邢台小博士第三幼儿园

年龄：4岁左右

直接目的：介绍“0”及其概念、加强孩子对数字顺序的记忆

十进位法

十进位法难不难？对于成人来说可能很容易理解，但对于孩子来说，理解起来就有一定的难度。

比如数数，有的孩子从1-10数的很好，可是一到10以上的数字就有点蒙圈，或者数着数着就倒回去了，这其实都是孩子没有掌握十进位法。

数字串珠是一个经典的蒙台梭利教具，能让孩子清晰地认识个、十、百、千等多种数位。

十进位法的认识及练习，蒙台梭利教育用到的教具有金黄串珠、数字卡片、点的游戏、接龙游戏、银行四则运算游戏等。

在学习十进位法之前，可以通过使用数棒的基本计算练习，让孩子认识数的合成与分解，初步学习加减法。

如数棒的合十练习，孩子操作一段时间的数棒之后，通过观察练习会发现，1与9、2与8、3与7等组合为10。

其实蒙氏教具的设计，无不体现着数学科学所特有的规律性，所有的教具都是按数学的“十进制”原理所设计的，包括感官教具。

其目的，就是尽可能多的让孩子感受数的增减是按照十进制规律变化的。

图片来源：河北邢台小博士第三幼儿园

认识十进位，孩子需要弄明白从1变10，从10变100，从100变1000，理解其中的原理。

下面举例一个教具操作展示：

教具构成：

黄色一个1珠，1个10珠，1个100珠，1个1000珠

操作方法：

1.用一块工作毯，邀请孩子一起来工作，介绍要做十进位的工作

2.取来教具放在地毯的右下，右手两指捏出黄色串珠1珠放在工作毯中央偏右，告诉孩子“1”

3.取出黄色串珠10，放在1珠的左边，然后拿起1珠，由上往下一粒一粒对应数十下，“一个1，两个1……十个1，十个1是10”，拿起10珠说：“这是10”

图片来源：湛江廉江市慧心?蒙氏儿童成长馆

4. 取出黄色串珠100，放在10珠的左边，然后拿起10珠，由上往下一行一行对应数十下，“一个10，两个10……十个10，十个10是100”，拿起100珠说：“这是100”

5.取出黄色串珠1000，放在100珠的左边，然后拿起100珠，由上往下一行一行对应数十下，“一个100，两个100……十个100，十个100是1000”，拿起1000珠说：“这是1000”

6.进行三阶段教学法，加深孩子记忆

7.请孩子自己尝试计数

8.依次收回1-1000，教具归位

图片来源：湛江廉江市慧心?蒙氏儿童成长馆

适用年龄：

4岁以上或对10以内数量非常熟悉的孩子

教育目的：认识数量1、10、100、1000，为四则运算打基础

注意事项：摆串珠时个位在右，千位在左，符合数学中位数规律。

连续数的认识

连续数的认识，在蒙台梭利数学教育中非常重要。

有时候孩子数数，数到25，中断之后就不会接着往下数，这也是源于孩子对连续数没有清晰的认识。

在蒙氏教育中，让孩子学习连续数，常用到的数学教具有塞根板、彩色串珠、一百板、100和1000串珠链等。

比如塞根板一，对11-19数字连续数的认识，通过教具操作，帮助孩子把握连续数的排列，体会连续数的顺序关系。

进而了解十位与个位的关系，理解量与代表数量的符号“数字”的一致性。

下面举例一个教具操作展示：

1、操作展示：

A、老师指导幼儿点数彩色串珠1-9，并将其摆成倒三角形。

B、取出3跟金色串珠10。

C、用金色串珠10和彩色串珠1组成11：“我们来点数一下这是多少？1、2、3……11，这是11.”依次类推排列出12和13的串珠。

D、老师对11、12、13进行三阶段练习：最后一阶段，老师将彩色串珠放回去之后，说：“请你给我构建11，请你给我构建12，请你给我构建13。

E、依次类推进行14-19的三阶段练习。

2、适合年龄：

4岁

3、目的：

教给孩子11-19的正确名称。

4、注意事项：

金色串珠10每次拿3根一组。

图片来源：湛江廉江市慧心?蒙氏儿童成长馆

四则运算

计算能力，是孩子学习数学必备的基础技能。四则运算一般会在小学阶段，孩子才会正式开始学习。

但在蒙台梭利幼儿园，孩子也会接触到加减乘除四则运算，让孩子通过教具操作，掌握初步的四则运算概念。

蒙氏教学中的四则运算，主要是让孩子掌握加减乘除法的原理，涉及到的教具主要由：加法板、乘法板、除法板、减法板等。

下面举例一个教具操作展示：

1、操作展示：

A、按长红棒的顺序把蓝色的数板由上到下、由长到短的顺序摆在加法板上方，再摆红色。

B、念加法板上的数字。看作业本上给出的加法算式是“1+1=？”

C、拿出笔和纸，把算式写在纸上，然后先取蓝1放在加法板上。

D、再取红1放在蓝1后面，老师说“我们的答案从红色上面对应的数字找，得2”让孩子把2写在纸上。

E、做完了所有拿订正板检查是否正确。

图片来源：湛江廉江市慧心?蒙氏儿童成长馆

2、适应年龄：

5~6岁

3、目的：

让孩子熟悉加法口诀中的各种组合。

蒙氏数学教具还有很多，比如分数的导入、倍数的导入、平方与立方的概念、几何与代数的概念等等，可以说蒙台梭利教学方式，让孩子从此爱上数学学习。

心理学家劳伦斯·科恩博士在《游戏力》一书中提到：对孩子而言，游戏就是工作，许多学习在游戏中发生。

图片来源：湛江廉江市慧心?蒙氏儿童成长馆

蒙台梭利数学教育，大多是通过实物游戏化的方式，将复杂的数学概念、运算方式教授给孩子。

这就是蒙台梭利教育的魅力所在。