55、材料：教师为小班幼儿制作了一列“小火车”，在每节本厢上分别贴了不同品种与数量的“水果”标签，要求幼儿能按标签投放“水果”。雪儿看看标签，然后往不同的车厢装进与标签品种一样的“水果”，每节车厢都装满了“水果”。丽丽看着标签，并用手点数标签上的“水果”，嘴里还念着数字，然后拿出相应品种和数量的“水果”放进车厢。明明看看标签，就取出相应品种和数量的“水果”放进车厢，然后看着车厢里的“水果”，自言自语道：“嗯，都放对了。”
问题：(1)根据上述三位幼儿各自的表现分析其数学能力发展的水平。(15 分)(2)该材料对教育的启示是什么? (5 分)
参考答案】(1)上述材料在“按数量匹配实物”的操作活动中，不同幼儿的行为实际上反应了不同幼儿数概念发展的不同水平。①雪儿则没有真正达到“按量对应”的水平，只能按照标签上水果的种类进行对应，不能同时关注数量和种类两个标准进行对应;材料中，雪儿看看标签，然后往不同的车厢装进了与标签品种一样的水果，每节车厢都装满了水果，说明雪儿处于要依靠外部动作点数物体阶段。②丽丽能做到手口一致地进行5 以内的点数，并按量对应，但是在进行“按量对应”的操作时，还要借助于语言和动作点数物体也就是按物点数阶段;另一方面丽丽看着标签，用手点数标签上的水果，嘴里还念着数字，然后再拿出相应品种和数量的水果放进车厢，说明丽丽在进行计数时处于需要进行点数并说出数的阶段。③明明在按物点数上有了进一步的提高，已经理解了数量概念，也能做到按量对应;在材料中明明看看标签，就取出相应品种和数量水果放进车厢，说明明明此时的计数已经进入到内化阶段了，也从侧面反应了他经历了从外部动作到内部动作的发展过程。
（2)①作为教师应理解和认识到幼儿发展的特点。例如，对于有些幼儿在计算时出现掰手指、出声点数的现象，作为教师不要随便制止，应允许幼儿通过掰手指、出声点数的方法去解决他们计算中遇到的问题，同时教师应意识到这些幼儿的计算能力还处于外部动作阶段或者说还没有完全的内化。教师应通过多种形式和手段，促进他们的数学学习从外部动作向内部动作转化。②教师要培养幼儿对数的兴趣。在发展计数时可采用多种形式，将其与生活和游戏相结合，用幼儿感兴趣的方式，将抽象的内容转化成直观形象幼儿便于理解的方式帮助幼儿获得经验，寓教于乐。③教师要认识到幼儿发展的差异性，做到因材施教。从上述案例中可以看出即便同为小班幼儿，但不同幼儿的发展水平仍然存在个别差异。因此，教师要认真观察和比较不同幼儿的发展水平，以便了解幼儿的发展需要，进行适宜的指导，促进幼儿在原有水平上的发展。例如，材料中雪儿，在投放水果时把每节车厢都装满了水果。教师可以给幼儿做点数的示范，可以一边去触碰物体，一边口中说出数词，帮助幼儿理解数词与物体数量之间的对应关系，让幼儿一边看，一边模仿。
