【教学研究】温秀娟（泾川三中）：以学定教，让数学核心素养扎根于课堂教学

以学定教，让数学核心素养扎根于课堂教学

泾川三中  温秀娟

数学核心素养是数学思维品质、关键能力以及情感、态度与价值观的综合体现。学生数学核心素养的形成和发展，是在教师的启发和引导下，学生通过自己的独立思考，或者与他人交流，最终是自己“悟”出来的，是一种逐渐养成的思维习惯和思想方法，因此在教学活动中，把握数学内容的本质，精心设计合适的教学方案就显得尤为重要。下面就以高二数学《等差数列前n项和》的教学设计为例，来谈谈落实数学核心素养的教学。

一、创设真实情境，提出合适的数学问题

其实早在18世纪就有人解决过其中一些特殊的问题，他就是数学王子——高斯。在他幼年的时候，数学老师才教完加法就给他们出了道难题：1+2+3+4+…+100=?  当时其他小伙伴只知道埋头苦算，而小高斯一下子就给出了答案5050，小伙伴们都惊呆了。他是怎么做的呢？

这个引入从问题入手，抓住了学生的注意力，启发学生的思维，激发学生的兴趣。同时也渗透数学文化，让学生感到既耳目一新，又能深刻感受到数学存在于生活中，存在于我们悠久的文化中，从而引导学生用数学的眼光去观察生活。

二、 启发学生独立思考，鼓励学生相互交流

从特殊到一般：

我国南宋数学家杨辉提出的问题：“今有圭垛草一堆，顶上一束，底阔八束。问共几束？”

在特殊问题中高斯运用的是“两两配对”的方法，那对于一般等差数列的求和问题，也能否这样处理呢？这个就不行了，因为n不一定是偶数，这样就不好“两两配对”了，这时我们就要改进方法了，我们不妨从其他地方找灵感。 

先构造一个一模一样的梯形，然后将它倒过来补成一个平行四边形，这样梯形面积等于平行四边形面积的一半，非常之巧妙。通过直观感知，让学生真正体验到解决数学问题的快乐，进而体会隐藏在知识点里面的数学思想和数学方法，用来指导他们以后的学习。

两个具体案例分别从数与形出发，同归于求等差数列前n项和的一般方法:倒序相加法，有利于学生感受数学文化的魅力，也有利于为接下来想到用倒序相加法推导一般形式而奠定坚实的基础。

三、 掌握知识技能，理解数学本质

类比上述两种做法，我们就能推导一般等差数列的求和公式：

结合通项公式，我们可以推导出等差数列的前n项和公式的其它形式：

这样顺利由倒序相加法求和，进而得到等差数列的求和公式。让学生从做中学，深刻理解数学的本质。

数学是锻炼思维的体操，数学教育的本质是培养学生的思维能力。教学中要围绕所教内容的重难点巧妙设疑，引导学生深入思考，教会学生数学思维方法，激励学生数学思维的碰撞。通过数学教学，要让学生在掌握知识技能的同时理解知识的本质，感悟知识所蕴含的数学基本思想，积累数学思维和实践的经验，在这个基础上促进学生形成和发展数学核心素养。