【教学研讨】?《分数除法》单元解决问题主题教学实例与思考教学反思

在“变”与“不变”中发散思维

新课标下课程内容的结构化，单元教学设计的整体性，都要求教师能从单元的角度进行备课，做到心中有数及时整合知识。结合学习活动抓住知识融合的契机，建立知识间的关联。本次交流研讨活动对六年级上册《分数除法》进行单元整体分析，结合课例《用分数除法解决问题》进行研讨。

单元分析与探索

从大概念抓核心、本质，单元整体教学意在建立知识间的关联，本单元是在学生已经掌握了分数乘法计算方法的基础上学习分数除法。通过倒数的认识，奠定学习分数除法的基础，结合除法的意义探究掌握分数除法的计算方法、学习分数混合运算。最后，运用分数除法知识解决实际问题,以学生熟悉的生活情境为载体，编排了“已知一个数，求这个数”、“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”、“和（差）倍问题”、“工程问题”等四类题型，与分数乘法单元相联系与区别。教材的分析与解答重点在学习等量关系式并建立方程解决未知量，如“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”可以理解为“求一个数的几分之几是多少”的逆向问题，如果用算式方法解，学生往往难以判断谁是单位“1”，所以教材根据分数乘法的意义，利用已知知识画线段图，找到数量关系，列出方程，解题思路与分数乘法问题类似，只是参与列式的是未知数而已，符合学生的顺向思维，思维含量小，这也是为后续解决数量关系更为复杂的分数应用题做铺垫。但是由于学生长期的算术思维更倾向于直接列式，学生对于此类方程模型的应用存在抵触心理，从助力单元整体教学的角度，建立生活、知识、思维的关联,从学生获得的数学信息中用画线段图的方法，数形结合，更直观的帮助学生分析数量关系式。经历用多种方法解决实际问题，能准确分析“分率”的意义，找准单位“1”的量，理解并掌握单位“1”未知的分数应用题的基本特点、解题思路和解题方法；通过合作交流、反思总结等多种学习活动，由具体实例到一般意义的抽象概况过程，既要发挥具体实例对于抽象概况的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括，沟通分数乘法和分数乘除法之间的联系，感悟转化思想，培养读题、审题和动手操作能力，有意识地渗透数学的思想方法。让学习变成学生乐学参与的过程，鼓励学生独立思考，由敢思考逐步到会思考，培养独立思考意识,灵活选择适合自己的方法。

教学案例展示与反思

《分数除法》单元解决问题主题教学设计

点评与点拨

巧设疑问让学生的思维活起来

《分数除法解决问题（一）》听课感悟

甘家沟小学   吕改丽

在解决问题时，需要让学生的思维活起来，撒老师执教的《分数除法解决问题（一）》一课，让学生在“说”“悟”“练”“用”的教学环节中建构知识模型，培养学生解决问题的方法，渗透思维训练。

一、使学生成为课堂学习的主人

整堂课,特别注重学生自己提出问题,然后带着问题去思考问题,进而解决问题。开课伊始，通过男生女生人数的例子引入,先引导学生分析其中的数量关系，再解决问题。在引导学生寻找数量关系时，她先引导学生划出关键语句，再列出数量关系。在每一个环节中她都会留给学生充足的时间，自己只是扮演一个 组织者、引导者。

二、走进生活，体验生活中的数学

数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感受到数学就在身边。本节课的引入部分，通过男生女生人数的例子引入，来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。通过这个问题引出旧知——用分数乘法解决的问题，这一过程既激发起学生的学习兴趣，又不知不觉中复习了旧知。这样既巧妙地把生活中的问题引入数学中，让学生感受到数学就在身边，又不知不觉中复习了旧知。

三、多角度分析问题，拓展学生思维

在新课教学中，通过“还有不同的算法吗？”鼓励学生对同一问题积极寻求多种不同的解法，让学生从不同角度去考虑，这样做不仅拓展了学生思维，还引导学生学会了从不同角度分析问题的能力，从而在解决问题的过程中培养了学生的探究能力和创新精神。在介绍方法、以及比较异同的过程中，又让学生体会到各种方法之间的连通，感受数学知识的内在联系。

四、注重检验，养成学生良好学习习惯

好习惯是一个人终身的财富，而良好的学习习惯是一种自觉的学习行为，它能帮助学生提高学习效率。检验在数学教学中，尤其在解决问题的教学中是非常有必要的。在本节课中，从引入题到新课的例题，再到练习题，每做一题，都会提醒学生对结果进行检验。这样不仅可以保证解题的效率，还可以使学生养成良好的学习习惯。   

总之，在这节课中，能关注学生的生活经验，引导学生多角度思考问题、解决问题，让学生成为真正的学习的主人，提高能力，为学生进入更深层次的的学习做好充分准备。

以单元为导向  活用教材

《分数除法解决问题（一）》听课感悟

甘家沟小学   盖绒绒

催允漷教师说：“如果学习目标是一份令人艳羡菜谱，学习活动就是厨师团队悉心的烹制。没有恰当的学习活动支撑，再好的学习目标也只是空中楼阁。”本节课的所有学习活动紧紧围绕学习目标这一核心展开。

一、立足课标，活用教材。

《国家数学课程标准》提出“数学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，向他们提供充分的从事数学活动和交流的机会。”所以新课一开始，撒老师提出的问题就是：“男生人数是全班人数的2/5”，进而让学生说出其它的数量关系。这样就激发了学生参与课堂的积极性，使学生感受到数学就在身边，可以在生活中学习数学，从而深刻理解学习数学的价值。

二、立足学情，精准试教。

课堂上选出的案例经典：“成人体内的水分约占体重的

2/3,儿童体内的水分约占体重的4/5。小明体内有28千克的水分。”这样的例子符合学生认知规律，来自于实际生活，通过对这一系列案例举一反三的练习，教师引导学生探究思考并解决问题，有效地实现了教学目标，巩固了重点，突破了难点，并且引导学生总结规律，将所学延伸到实际生活，做到了理论指导实践。

三、立足课堂，灵活施策。

运用了情境教学法、观察发现法、合作探究法、范例讲授法等，营造了一个宽松，和谐的学习氛围，真正体现了“以学生为主体的教学思想”培养了学生共同合作，相互交流的学习方法，因此课堂紧凑，逻辑性强，过度清新自然。

《分数除法解决问题（一）》听课感悟

甘家沟小学   杜小丽

《分数除法解决问题》这是一节实实在在的数学课，从中能感受到教者扎实的基本功和驾驭课堂的能力,根据教学目的、教学内容、教学对象选择了合适的教学方法，重难点突出，层层递进。课堂教学的安排，以学生为主体，教师为主导，运用启发式讲讲练练、讲练结合、以练带讲的教学方法，教与学的双边关系处理得较好。导入和讲授新课环节，环环相扣、脉络清晰;例题的呈现自然，使学生感到数学就在自己的身边,在生活中学数学，让学生学习有价值的数学；课堂练习也富有针对性，整节课安排有序，变化有致。这就是一直在提倡的将抽象的数学知识寓于现实的，有意义的学习活动中，是在数学与生活中架起一座桥梁。  

听了撒老师的《分数除法解决问题》一课后,我认为主要有以下几个方面的亮点值得我们共同学习： 

一、用活教材,找准新旧链接

分数除法解决问题，教材鼓励学生用方程解答。要会用方程解答，必须要能找出题中的单位“1”的量和数量关系。在学习新知之前，先让学生复习找单位“1”和数量关系以及画线段图，这样以学生已有的经验出发，为旧知的迁移做好了铺垫。

二、注重学生的分析能力

本节课中，非常注重数量关系的分析。特别值得一提的是，撒老师在指导学生画线段图的过程中，特别关注细节，她通过“把单位‘1’平均分成几份?”“28千克画在哪儿?”“‘?’ 标在哪儿?”等问题来帮助学生画线段图，从而提高学生的分析能力和作图能力。

三、重视学生的自主探究  

学生能主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识的构建，更能培养学生的参与意识和创新精神。在教学新课时，教师出示例题后，留给学生充分的时间和空间，让学生在动脑动手的基础上，再引导进行交流、验证。总之，这节课体现了新课程的教学理念，培养了学生的素质，提高了学生的能力。

四、多角度分析问题,发散思维

在解决问题的时候,教师引导学生学会多角度分析问题,从而在解决问题的过程中培养学生的探究能力和创新精神。充分让学生亲身实践体验,让学生在探究中加深对这类应用题数量关系及解法的理解,提高能力,为学生进入更深层次的学习做好充分的准备。

在聆听中反思  在反思中学习

《分数除法解决问题（一）》听课随想

甘家沟小学   赵春梅

有幸听了撒会琴老师执教的《分数除法解决问题》一课，这节课带给我的不仅是教学方法的学习，更是教育思想的碰撞，让我受益匪浅。

这节课最令人难忘的是撒老师的笑容像一道亮丽的风景线，整堂课都是笑脸相迎，很坦然，透着一股大将之风。教学过程中，她特别注重引导学生自己提出问题，然后带着问题去思考，最后解决问题。比如：在回顾旧知、导入新课时，撒老师先是通过男生女生人数的例子做了一些基础练习，让学生自己提出问题，进而引导学生解决问题，并再次强调单位量乘以对应分率等于对应量，再根据乘法各部分之间的关系推导出对应量除以对应分率等于单位量。这样的处理方式，学生比较容易掌握求单位量的方法。这堂课整体上来说，教学环节衔接紧凑，重难点问题处理得当，对部分细节把控得游刃有余，顺利完成了既定的教学目标，是一堂很成功的教学示范课。

一、联系生活实际，创设学习情境

数学教学要从学生的生活经验和已有的知识背景出发，使学生感受到数学就在身边。本节课新授的部分，通过“人体中含量最多的是什么?”这一问题，来吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣。通过这个问题让学生再次回顾分数乘法解决问题的方法，这一过程很容易激发起学生的学习兴趣，孩子们纷纷参与计算。这样既巧妙地把生活中的问题引入了教学当中，又在潜移默化中让学生复习了旧知。“如果是已知体内所含的水分，你能求体重吗?”此时，撒老师又不露声色地将学生带入到新课的学习中。例题的自然呈现，使学生感受到数学就在自已的身边，在不知不觉的生活中学习数学。

二、关注过程，注重学生自我探索

教学中，为让学生认识解决分数除法问题的关键是什么时，老师不作任何说明，让学生自己寻找条件、发现问题，亲自感受各数量之间的联系，想方设法让学生在学习过程中发现规律。从而让学生真切地体会并归纳出:用分数除法解决问题的关键是从题目的关键句找出数量之间的相等关系，再列出方程解决问题。教者在教学中努力体现“自主、合作、探究”的学习方式，真正把自己当成了学生学习的帮助者、激励者和课堂生活的导演，凸显了学生的主体地位，体现了生本主义教育思想。　　

三、练习设计巧妙，层次分明

课堂练习是课堂教学的重要组成部分，恰到好处的习题不仅能巩固知识，形成技能、而且能启发思维，培养能力。本节课，撒老师在习题的设计上层层递进，由浅入深，逐步提高，既照顾到大多数同学，又考虑到个别智力超群同学的提高练习，比较贴近学生学情。

总之，本节课充分地体现了教学的三维目标，教师能切合实际地去进行教学。教学的过程与方法非常灵活，体现了教与学的关系，达到了教学目的，教学效果显著。

《分数除法解决问题》听课感悟

甘家沟小学   王静

本节课是“分数除法”中的重点内容，因为它是分数除法应用题的开始，也是学好分数除法应用题的关键，鼓励学生用方程方法解决简单的分数除法问题，为今后学习较复杂的分数应用题打好基础。本节课之前，学生已经学会了分数乘法应用题，以及分数除法的意义，在此基础上学习已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题。分析题意，找准单位“1”是，并根据题意写出相应的关系式，是学习本节内容的关键。

课堂中给我感受最深的就是教学语言的准确性、严密性很强，对学生的启发、点拨恰到好处，与学生的交流亲切自然，驾驭课堂的能力让人佩服。这节课充分运用知识的迁移，调动了学生的知识积累，使学生学的轻松、愉快，同时感悟了知识的形成过程。

我认为主要有以下几个方面的特点。

一、用活教材、紧密联系学生生活

数学与人类的生活息息相关，它来源于生活，又应用于生活，本节课中，把教材上出现的情景图与学生的实际生活联系起来，使呆板的内容变得生动有趣，大胆灵活的使用教材，激发了学生从生活中寻找数学问题的兴趣，培养了学生提出问题，解决问题的能力。

二、找准新旧链接，注重兴趣的激发

分数除法应用题，教材鼓励学生用方程解答，要会用方程解答，必须要能找出题中的数量关系，那么撒老师在学习新知之前，先让学生复习找出熟悉的数量关系，为知识的迁移做好了铺垫，再把题目进行改动变化。通过引导学生找单位“1”，写出乘法关系式，以及两道分数乘法应用题做铺垫。理解准确找出单位“1”，写出乘法关系的重要性。在课堂上，学生回答的解题思路，就是用乘法列式计算或用方程，除法计算的算理。然后出示例题让学生尝试完成，讨论生成解答已知一个数的几分之几是多少，求这个数的应用题的方法。在画图分析的过程中抓住数量关系相同，只是已知条件和所求题发生了转化，引导学生利用数量间的等量关系用方程解答。在上课复习过程中学生能准确的找出单位“1”，也能正确的写出乘法关系式。说明学生对这些知识还是掌握的比较好，在复习用乘法解答分数应用题中，回答为什么用乘法列式计算部分同学能很好的说出算理。就是根据关系式，也就是体重的4/5是多少。体重是35千克，就是求35千克的4/5是多少？因此用乘法计算。在这里的教与学的各环节比较顺利。

三、发挥学生的主体性，重视学生的自主探究

如果学生能主动参与学习活动，不但能使学生主动获取知识，促进知识意义的构建，能培养学生的参与意识和创新精神，在教学时，出示情景图后，留给学生充分的时间和空间，让学生在动脑动手的基础上，再引导进行交流、验证。

在新课教学中，让学生先独立完成，然后根据完成情况，小组讨论。主要讨论算理。在讨论时老师巡视，在巡视过程中发现，学生解题方法多样。因此在让学生汇报时，首先读题，找单位“1”，写乘法关系式，然后根据关系式说明由于没有告诉体重，因此我们设体重为X,列出方程，并进行解答。

总之，这节课体现了新课程的教学理念，培养了学生的素质，提高了学生的能力。