【教学研究】刘世勤：分析2021年高考全国数学试题,有效进行二轮备考

2021年高考全国数学试题，落实高考综合改革总体要求，贯彻德智体美劳全面发展教育方针，聚焦核心素养，突出关键能力考查，体现了高考数学的科学选拔功能和育人导向。

试题突出数学本质，重视理性思维，坚持素养导向、能力为重的命题原则；倡导理论联系实际、学以致用，关注我国社会主义建设和科学技术发展的重要成果，通过设计真实问题情境，体现数学的应用价值；稳步推进改革，科学把握必备知识与关键能力的关系，科学把握数学题型的开放性与数学思维的开放性，稳中求新，体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考查要求。

 一、 2021年高考全国数学试题分析

1.发挥学科特色，彰显教育功能

2021年高考全国数学试题，坚持思想性与科学性的高度统一，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，设置具有教育意义的试题，以增强考生社会责任感，引导考生形成正确的人生观、价值观、世界观。一是关注科技发展与进步。新高考Ⅱ卷第4题以我国航天事业的重要成果北斗三号全球卫星导航系统为试题情境设计立体几何问题，考查考生的空间想象能力和阅读理解、数学建模的素养。二是关注社会与经济发展。乙卷理科第6题以北京冬奥会志愿者的培训方案为背景，考查逻辑推理能力和运算能力。甲卷文、理科第2题以我国在脱贫攻坚工作取得全面胜利和乡村振兴为背景，通过图表给出某地农户家庭收入情况的抽样调查结果，以此设计问题，考查考生分析问题和数据处理的能力，对增强学生的民族自豪感和自信心发挥积极的作用。三是关注我国优秀传统文化。乙卷理科第9题以魏晋时期我国数学家刘徽的著作《海岛算经》中的测量方法为背景，新高考Ⅰ卷第16题以我国传统文化剪纸艺术为背景，让考生体验探索数学问题的过程，考查考生综合运用知识解决问题的能力，让考生充分感悟到我国古代数学家的聪明才智。

2.坚持开放创新，考查关键能力

《深化新时代教育评价改革总体方案》提出，构建引导考生德智体美劳全面发展的考试内容体系，改变相对固化的试题形式，增强试题开放性，减少死记硬背和“机械刷题”现象。2021年高考全国数学卷命题积极贯彻《总体方案》要求，加大开放题的创新力度，利用开放题考查考生数学学科核心素养和关键能力，发挥数学试题的选拔功能。一是“举例问题”灵活开放。乙卷文、理科第16题考查考生的空间想象能力，有多组正确答案，有多种解题方案可供选择。二是“结构不良问题”适度开放。甲卷理科第18题，试题给出部分已知条件，要求考生根据试题要求构建一个命题，充分考查考生对数学本质的理解，引导中学数学在数学概念与数学方法的教学中，重视培养数学核心素养，克服“机械刷题”现象。三是“存在问题”有序开放。新高考Ⅱ卷第18题基于课程标准，重点考查考生的逻辑推理能力和运算求解题能力，在体现开放性的同时，也考查了考生思维的准确性与有序性。新高考Ⅰ卷第21题第（2）问要求考生运用解析几何的基本思想方法分析问题和解决问题，考查考生在开放的情境中发现主要矛盾的能力。

3.理论联系实际，聚焦核心素养

2021年高考全国数学卷命题注重理论联系实际，体现数学的应用价值，并让考生感悟到数学的应用美。理论联系实际的试题，体现现代科技发展和现代社会生产等方面的特点，有机渗透数学建模、数据分析、逻辑推理等数学核心素养与数学思想方法的应用，对选拔与育人具有积极的意义。一是取材真实情境，解决实际问题。甲卷理科第8题以测量珠穆朗玛峰高程的方法之一——三角高程测量法为背景设计，要求考生能正确应用线线关系、线面关系、点面关系等几何知识构建计算模型，情境真实，突出理论联系实际， 二是关注青少年身心健康。身心健康是素质教育的核心内容，在高考评价体系的核心价值指标体系中，包含有健康情感的指标，要求考生具有健康意识，注重增强体质，健全人格，锻炼意志。2021年高考数学试题对此也有所体现，如甲卷理科第4题（文科第6题），以社会普遍关注的青少年视力问题为背景，重点考查考生的数学理解能力和运算能力。三是关注社会生产生活。新高考Ⅱ卷第6题，以某物理量的测量为背景，考查正态分布基本知识的理解与应用，引导考生重视数学实验，重视数学的应用。引导考生树立正确的人生观、价值观。

二、二轮备考的策略

高考试题确立了立德树人、服务选拔、导向教学这一高考核心立场。研究高考试题，有利于我们高效进行备考，有助于提高我们的专业素养。下面就针对2021年高考全国数学试题的分析，谈谈2022年二轮备考的几点策略。

1.基于课程标准，培养学科核心素养

最新普通高中《数学课程标准》（2017年版）指出：数学教学帮助学生掌握现代化和进一步学习所必备的数学知识、技能、思想方法；提升学生的数学素养，引导学生用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言描述世界,促进学生思维能力、实践能力和创新意识的发展，探索事物变化规律。因此，高中数学备考要以发展学生学科核心素养为导向，聚焦学科核心素养。

2.回归教材，精准掌握基础知识

这几年高考数学试题很多都源于教材改编，这说明数学复习工作必须做好回归课本的工作。学生在数学复习中普遍存在的一种倾向就是脱离课本，导致的直接后果就是严重影响了学生对基础知识的牢固掌握。高三数学复习中如何“回归课本”？如何有效地发挥课本中例、习题的功能？如何从课本知识中提取出基本的数学思想和方法？是每位教师必须面对的问题。其实，源于教材，高于教材，是历年试题的真实写照。万变不离其宗，依纲扣本，其中的“宗”和“本”指的都是课本。将教材内容与历年高考真题对照，引导学生回归教材 通过对数学教材中的概念、内容、思想方法等进行归纳、整理，建立起知识体系。

3.把握数学本质，突出理性思维

普通高中教科书数学（人教A版）主编章建跃博士指出：“教材内容的表述围绕着两条主线，一条是明线：事实→概念→性质（关系）→结构（联系）→应用；另一条是暗线：事实→方法→方法论→数学本质.注重“明线”和“暗线”的融合，才能使学生在数学内容的学习中发展数学学科核心素养.”因此，在平时教学中，要把握数学本质，挖掘教材蕴含的数学思想方法，以数学知识的发展为载体，以恰时恰点的问题引导学生的思维活动，将数学思想方法置于“平凡”的数学问题之中，使学生经历研究一个数学问题的基本过程，在过程中培养数学思维、发展数学能力、提升学科素养。

4.研究2022年高考《大纲》和《说明》（简称），做到高效备考。

每年高考《大纲》分别从考试的性质、考试的内容和要求三方面进行了阐述，《说明》进一步对考试形式与试卷结构作了详细的解释，并对必考内容和选考内容提出了具体的、明确的要求。

普通高考是考生参加的选拔性考试，所以不但要发挥数学作为基础学科的作用;还应该重视考查考生对中学数学知识的掌握程度，又要注意考查考生进入高等学校继续学习的潜能。这一点充分的体现了“依纲定考”。那么高三复习备考就应紧紧抓住考纲这条线，做到“依纲备考”。

首先，《大纲》应该教师人手一本，认真研读，熟知大纲的内容，考试大纲贯穿整个复习过程，复习的每一步都不能偏离大纲，这时大纲的作用主要是明确复习方向。

其次，在熟悉的基础上，还要和以往的大纲做比较，找出大纲的变化点，这些变化点往往是高频考点。还要认真领会名师对大纲的分析，以便做到对大纲的准确把握。大纲在这儿的作用是帮助我们抓住重点。《考纲》列出100多个考点，面非常广。虽然如此，但是从考察的要求来看做到重点知识重点考查。如《考纲》所指出的函数、数列、三角函数、向量、不等式、圆锥曲线、立体几何、概率与统计、导数等是高中数学的主干知识，重点章节，其中的核心模块是解三角形、数列、立体几何、概率与统计、圆锥曲线、函数与导数，这在近几年高考解答题部分均得到体现。因此，这六大核心内容是高三二轮专题复习的中心内容。

5.注重联系实际、具有教育意义的试题训练，培养综合应用能力。

高考数学试题，发挥数学应用广泛、联系实际的学科特点，设置具有教育意义的试题，以增强考生社会责任感，引导考生形成正确的人生观、价值观、世界观。一是注重有关科技发展与进步的试题训练。二是注重社会与经济发展的试题训练。三是注重有关我国优秀传统文化的试题训练。四是注重有关青少年身心健康的试题训练。身心健康是素质教育的核心内容，要求考生具有健康意识，注重增强体质，健全人格，锻炼意志。五是注重有关社会生产生活的试题训练。引导考生重视数学的应用价值，培养综合应用能力。

参考文献：

1.2021年高考数学全国卷试题专家评析_高考网

2.2021年高考数学试题评析（全国乙卷） —中国教育在线
 

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