【教学研究】以研促教 以教促学

第三小学 梁瑞

一、教材分析

本单元的内容既是学生掌握概念的重要环节，又是学生体会数学在实际生活中的广泛应用的重要素材。一方面，理解和掌握百分数的意义，既是学生生活和进一步学习的必备知识，又是分析与解答有关实际问题的基础；另一方面，让学生应用百分数的知识解决一些相关求百分率，可以帮助他们进一步体会百分数、分数等数学知识和方法的内在联系，完善认知结构。

二、单元课标要求

学生通过学习，让学生理解百分数的意义，了解它在实际生活中的应用；理解小数、分数和百分数的关系，掌握小数、分数和百分数的互分方法，能够熟练地进行小数、分数和百分数的互化，会求常用的百分率；能正确解答有关百分数的问题，在解决稍复杂的百分数应用题时，会运用比较、类比、转化的思想方法

三、单元教学设计说明

本单元主要教学百分数的意义及一般应用，内容分为三个层次。一是认识百分数的意义和读、写方法。教材从日常生活中常见的百分数入手，让学生结合具体实例，理解百分数的实际意义，学习读、写的方法。让学生联系百分数在生活实际中的广泛应用来理解其意义；二是在解决实际问题的过程中，教学百分数与分数、小数的互化方法。三是用百分数解决相关的实际问题。

学习过程中，适当渗透数学思想方法，如假设的方法、代人的方法、抽象的思想等，以进一步提升学生的数学素养。同时补充一些具有地方特色的、学生感兴趣的、富有时代感的素材，使学生进一步体会百分数与生活的联系。

四、单元内容分析

本单元的内容主要包括百分数的意义和读写法，百分数和分数、小数的互化以及用百分数解决问题。本单元的教学是在学生学过整数、小数，特别是分数的概念和用分数解决问题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数，也叫百分率或百分比，因此它同分数有着密切的联系。百分数在实际生活中占据广泛的应用，如出勤率、达标率以及用这些知识解决生活中的实际问题，因此，这部分内容在小学教学中占据重要的位置。

五、学习主体分析

本单元的学习主要是使学生在已有知识基础上类推。百分数的意义是这部分内容的基础，学生只有理解百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。通过前2课时的学习，学生对百分数的意义以及百分数与分数的关系有了深入的理解之后，进一步使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，有关百分数的问题就可以轻松解决。但对稍复杂的百分数问题，应使学生明确每一步的解题思路，连步推导，这样可以把复杂的问题简单化，解决问题时也就得心应手了。

六、单元学习目标与重点难点

学习目标：

1．使学生理解百分数的意义，会正确地读、写百分数，会运用百分数表述生活中的一些数学现象。

2．使学生掌握小数、分数和百分数之间互化的方法。

3．使学生在理解、分析数量关系的基础上，正确解决有关百分数的实际问题。

4．使学生学会把分数的有关知识和技能迁移到百分数，体会类比的数学思想。

重点：

1.理解百分数的意义以及掌握百分数与小数、分数之间的互化方法。

2.用百分数解决问题。

难点：

1.百分数与分数的区别。

2.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少。

七、单元学法建议

本单元的教学中教师注意培养学生观察比较、分析归纳、动手操作能力；引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣；在理解算理的同时体会数学知识的魅力，领略数学的美。
单元（或主题）整体教学思路

第三小学 杨文聪

“百分数的意义和读写法”以及“百分数和分数、小数的互化”这一部分内容既是本单元的起始课，又是本单元其它知识的基础，更是本单元的教学重点，所以在教学设计上要关注以下几个方面:1.联系生活实际认识百分数，教学中充分调动学生已有的生活经验，联系生活实际，在感知并认识百分数的基础上提示百分数的意义；2.分析、感悟、理解百分数，教学中以多种形式激发学生的学习兴趣，把理解百分数的意义作为重点，引导学生在百分数与分数的比较中感悟百分数意义的内涵；3.区别、辨析、认准百分数，教学中引导学生从意义及表现形式上对分数及百分数进行区分，结合实例让学生辨析，使学生真正理解百分数的本质。4.理解并掌握小数、分数与百分数互化的方法。

教学实施建议:

一、有效的复习铺垫，帮助学生轻松自然的过渡到新课探究。如以“一张桌子的高度是80/100米”和“46kg是100kg的几分之几”引入，让学生说出哪个分数表示具体数量，哪个分数表示倍比关系。

二、联系实际生活经验，认识百分数。利用学生课前搜集的资料，如衣服成分标签、饮料瓶标签等常见的百分数，引导学生用“谁是谁的百分之几”的形式来叙述百分数表示的具体含义，进而让学生自主尝试归纳出百分数的意义:百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫做百分率或百分比。百分数的读写法可以让学生自学，重点指导%写法并做示范，即先写左上角的小圆圈，再写斜线，后写右下角的小圆圈，两个小圆圈要写的小些，以免与数字零混淆；百分号读作百分之而不是一百分之。接着引导学生在对比中构建知识体系，经小组内讨论，厘清百分数与分数的联系和区别，进一步认准百分数的意义:1.分数既可以表示具体的数量，也可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称；而百分数只表示两个数的倍比关系，所以不能带单位名称。2.百分数的分子可以是整数、小数，而分数的分子不能是小数，只能是除零以外的自然数，所以百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。

三、分层练习，巩固百分数。通过本环节的练习，使学生体验到现代生活中数学应用的意义，学生通过看、思、说、试，使多种感官参与活动，从而培养学生动口，动手，动脑的能力。当然，还可以充分发挥阅读材料的教学价值，恩格尔系数是刻画富裕程度的一个指标，可以让学生通过阅读，了解它表示的是食品支出总额占家庭消费支出总额的百分之几，进而熟悉我们国家全面建成小康社会的目标的具体意义。

四、学生亲自参与推理，掌握百分数与分数、小数的互化。例如，可以由0.55=引入55%，让学生自己发现小数化为百分数的方法就是把小数的小数点向右移动两位，添上百分号即可，反之，百分数化为小数，就是去掉百分号，再把分子的小数点向左移动两位。分数化百分数遇到分母无法化成100的分数时，需要先把分数化成小数除不尽时，通常保留三位小数。

第三小学 刘丽霞

百分率这部分内容在教材中是和百分数，分数，小数的互化整合在一起的，我们出于学情和知识结构在具体研课中将其剥离，单列出来作为

一节课给学生讲授。

一、确定目标难点

学习目标：理解各种百分率的意义，会求常见的百分率。

学习难点：理解各种百分率如命中率、出勤率、发芽率、出粉率、合格率、树木的成活率的意义。

二、预设讲授过程

1.教师活动
（1）任务：自学教材84页生活中的百分率的部分内容，交流收获。
（2）质疑：在计算百分率时，需要注意什么？
（3）拓展：你还知道生活中哪些求百分率的问题？
2.学生活动
（1）观察主题图，理解题意，交流已知条件和问题。
（2）阅读小精灵的话，明确：命中率指的是投中的次数占投篮次数的百分之几，得出计算方法：投中次数÷投篮次数，结果化成百分数。
3.可以以本班学生当天出勤情况为例，计算出勤率（当然也可以以这个问题作为情景引入）。
（1）出勤率
（2）学生通过观察和小组讨论交流，形成统一意见，汇报解决问题的方法
三、总结相关规律
由于现在孩子对于出油率、出粉率这些缺乏生活常识，需要给孩子们讲讲由小麦到面粉，由油菜籽到食用油的过程。从而总结出求百分率规律：部分占总量的百分率=部分量÷总量×100％.
接下来的内容是“求一个数的百分之几是多少” 的问题，这部分也是从百分数、分数、小数的互化的整合中剥离出来作为单独一节课讲授，其目的是为了顺利完成知识的迁移。
本课教学的内容是以“求一个数的几分之几是多少”为认知起点的。
一、类比迁移
1.举例说明分数、小数转化成百分数的方法。
2.说出每题把谁看作单位“1”，并口答算式和结果。
（1）30的5/6是多少？
（2）6的1/3是多少？
将以上问题中的分数化成百分数尝试让学生去理解分析。
二、新知预设
1.问题探究
“求一个数的百分之几是多少”的应用题的结构特征和数量关系。
2.问题解决
（1）一种数码照相机的原价是2400元，现在降价20%，降了多少元？
(2)六年级有120人参加数学考试，及格率是95%，有多少人及格？
(3)六年级学生有200人，达到《国家体育锻炼标准》（儿童组）的占总人数的75%。六年级学生达标的有多少人？
(4)修路队计划修路4 km，已经修了60%，已经修了多少千米？
三、建构搭模
这些题目设计都是关于“求一个数的百分之几是多少“的类型，但是根据以往的经验，一部分学生会有一些认知上的障碍，为了克服这些障碍，可以把其中的百分数化成分数，这样就相对容易理解，之后再换回到百分数，顺利完成知识的迁移。
这类目的计算规律：单位“1”的量×百分率＝百分率对应量
之前老师的发言我有几点想补充：
1.学生在读的时候可能会丢掉百分号，需要强调：
2.在百分数的意义方面，可以举几个例子说明为什么叫百分率以及百分比；
3.关于知识迁移，需要对分数问题做详尽的回顾。

第三小学  何银兰

百分数解决问题中的例3、例4、例5是稍复杂的解决问题，在理解难度上更上一层，因此这部分内容在教学设计上要突出以下几个方面：

1.重视学生的认知起点。

这部分的解决问题实际上与分数乘、除法解决问题非常类似，只是给出的条件是以百分数的形式呈现的。所以教学时注意以分数乘、除法为基础，借助知识间的联系，采用对比的方式使学生理解新知。

在教学中，根据新知内容及学生实际，设计相关的复习题，使学生在解答问题的过程中，进一步理解百分数和百分率的意义及求法，为新知的学习打下良好基础。

2.重视线段图的作用。

教学中，引导学生根据题意画线段图，使题中的数量关系形象地体现出来，使学生能顺利地分析题中的数量关系，找到解题的最佳方法。

3.多元化处理信息。

教学中，大胆处理教材内容，引导学生根据题中已知条件自主提出问题，并对这些问题进行有层次地探究，从而有效地沟通各知识之间的内在联系。

4.尊重学生的主体地位。

在教学中，尊重学生的主体地位，给学生充分的探究时间，引导学生结合自学提纲，在合作、交流中解决问题。

5.引导学生找准变化的基准。

在教学中，抓住“增加”“减少”等词语，弄清百分数与其他各量之间的数量关系，弄清在“谁”的基础上发生了变化。在例题5的教学过程中,由于题目中没有给出商品的具体价格,因此鼓励学生用假设法进行分析解答，并组织学生对各种假设情况进行分析，从而发现其中的规律。

这部分的解决问题比较复杂，教学重点应放在引导学生理解“增加”、“减少”，分析清楚谁多谁少，谁和谁比，谁是单位“1”的量，理清各个量之间的数量关系，大胆放手让学生去“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”，可以引导学生从问题入手，算什么？需要知道什么？知道吗？不知道！怎么求？逐层推开，寻找已知条件、发现解决途径，教师只需适时点拨、指导即可。这样就给了学生充分展示的机会和空间,学生的学习兴趣被调动起来，学习的效果会进一步提高。