【教学研究】章彩霞：用列表法解分式方程的实际运用之我见

方程应用题是初中数学的重点和难点，方程应用题的步骤：

一审。现在提倡全科阅读，那么应用题就是数学方面对学生的阅读理解能力的检测。搞清楚题目讲了怎么一件事，哪些是已知条件，哪些是问题。

初中阶段的分式方程应用题主要包含四大类，一是工程问题，二是行程问题，三是销售问题，四是其他问题。然后对号入座，看题目属于四大类中的哪一类。可以依据以下步骤来审题

1.列表前

首先，要找出题中的已知量，未知量及数量关系。其次，抓住题中反映相等关系的关键字词，如“比”、“是”、“少”、“共”……再次，总结一些常见题型的数量关系:路程=速度×时间，工作量=工作效率×工作时间，总价＝单价×数量，逆水速度=静水速度-水流速度，顺水速度=静水速度+水流速度等。

2.设计表型

问题中通常涉及到两者之间的各种数量的比较，如“骑自行车与乘汽车”，“原计划与实际”“甲与乙”等。列表时表格横向表示各数量，纵向表示两者的比较，要能容纳题中所有数量关系。

3.填表

边读题边将已知量填入表中，再填数量关系，最后填未知量及含未知量的代数式，填过后一定会余下一个等量关系供列方程使用。

由骑自行车和乘汽车所走的路程相同都为15千米填得①②，设骑自行车同学的速度为x千米／时填得③，由汽车速度是骑车同学速度的3倍填得④，根据基本数量关系公式：路程=速度×时间填得⑤⑥，最后根据骑自行车的同学先出发45分钟：

二找

找题目中的等量关系,也就是已知条件中哪句话将来要翻译成数学等式。分式方程应用题一般有两个等量关系，可用一个等量关系设未知数，另一个等量关系来列方程。

三设
根据题意设出未知数。在一些实际问题中，有时直接设出题中所求的未知数求解可能比较麻烦，这时需要间接设未知数或者设多个未知数，即设辅助未知数。也可以说是直接设与间接设。

四列

列出分式方程，所以在学习代数式与整式加减法时，就要训练学生把文字语言叙述的数量关系写成代数式的能力，使学生习惯于用字母表示数。

五解

解这个分式方程

六验

既要检验所求得的解是否为所列分式方程的解，又要检验所求得的解是否符合实际意义

七答

答的时候一定要和题目中中的问题相符，别忘了单位。