【教学研究】 刘丽霞：未现歧义，方显意义

如果用4根火柴可搭成1个正方形，用7根火柴可搭成2个正方形，那么搭10个正方形需要（  ）根火柴，搭n个正方形需要（  ）根火柴。

此题是今年泾川县小学六年级数学质量监测考题中的一道填空题，此题的标准答案是31根和（3n+1）根。这道题出题者的意图是让学生的思维线性，固定在正方形大小和方向一致性上，如以第一个正方形为基础， 依次去直线型搭建。如图1所示：

这是按出题者的意图所搭建的10个正方形，需要31根火柴。

那么这道题有什么问题呢？笔者认为有二：

没有给出体现出题者意图的示意图；

没有说明搭建的正方形是否同样大小。

基于这两点考虑，那么本题的第一空答案应该不唯一，而且第二个空无从谈起

所以如果学生从第三个正方形开始如下图这样搭建，那么问题就来了，如图2所示：  

搭建这样同样大小的10个正方形需要27 根火柴，但本题并没有规定同样大小 ，如图所示中不同大小正方形共有14个。

如果搭建同样大小的正方形10个，需要火柴27根，但是图中不同大小正方形共有15个。（如图3所示）

如果搭建图形如图4所示，同样大小的正方形有10个，需要28根火柴，大小不同的正方形共有13个。

也就是说你的意图是让我直行，而我偏不听，我的脑子此时却多转了几圈，发散了一下，得到的结果远远不止上面三种，在此就不一一列举，有兴趣的朋友可以自己尝试。

新课标以及核心素养要求，把知识技能作为载体，通过知识技能的获得过程，使学生学会学习，学会思维，学会运用，学会创新，要求通过不同形式的自主学习，探究活动，体验数学的发现和创造的过程。因此基于《课标》中“不同的人在数学上得到不同的发展”这一理念，这道题目本身没有问题，相反可以很好的体现学生的个体差异，学生可以通过探究，体验此题答案多样性而带来的乐趣，从而探寻数学学习中更多的奥秘。但是如果作为一道有着普遍考察意义的题目，并且给出标准答案，那么题目本身就不能产生任何歧义，必须严谨，否则就会让一部分学生无从着手。

如果给出4根火柴可搭成1个正方形，用7根火柴可搭成2个正方形的示意图，10根火柴可搭建3个正方形的图例，那么这个题目就不会有什么歧义产生。如图5所示：

图例所示搭建正方形的方向、大小一致性都做了规定，学生不会想到别处去，规律探寻也就有了意义，作为一个监测质量的题目也就有了普遍性的考察意义。