【教育随笔】刘丽霞：静等花开有时节

静等花开有时节

蜘蛛和蜻蜓共有30只，腿共有200条，问蜘蛛和蜻蜓各有几只？我按顺向思考的方式先给孩子讲用方程去解，设蜘蛛有x只，则蜻蜓有（30-x）只，孩子首先在这里就卡住了，他不明白为什么蜻蜓要用（30-x）来表示。然后我一遍又一遍的给他解释蜻蜓和蜘蛛的总数是30只，从总数30只中减去x只就是蜻蜓的只数，所以用（30-x）只表示。孩子似懂非懂。然后我给孩子讲蜘蛛和蜻蜓的腿共有200条，接下来需要表示出本题中蜘蛛共有多少条腿，蜻蜓共有多少条腿，根据总腿数200条也就是蜘蛛和蜻蜓腿数之和（这句话孩子完全理解），我让孩子自己列方程，孩子列不出，然后我告诉孩子说，本题中有x只蜘蛛，一只蜘蛛8条腿，那么X只蜘蛛共有8x条腿，本题中有（30-x）只蜻蜓，一只蜻蜓6条腿，那么共有6（30-x）条腿，两者合计200条腿，那么方程应该是什么？孩子列了好几遍才勉强列出，一直会在表示所有蜻蜓共有多少条腿这个地方卡住，然后我又一步一步告诉他这个方程如何去解。之后我讲了用假设法去解这个问题，假设都是蜘蛛，那么共有30×8=240条腿，而实际只有200条腿，显然多算了40条腿，为什么腿数会多呢？因为我们把6条腿的蜻蜓按8条腿的蜘蛛去算了，每只多算2条腿，那么40条腿就应该是20只蜻蜓的。第2种假设全是蜻蜓，那么就有30×6=180条腿，显然这里腿少算了20条，少算的原因是把8条腿的按6条腿的去算了，每只少算2条，那么少的这20条腿就应该是蜘蛛的，此时可算出蜘蛛有10只。

随后我出了类似的一个问题：已知鸡和兔关在同一个笼子里，从上面数共有25个头，从下面数共有74条腿，请问鸡和兔各有多少只？孩子能仿照我刚才所说的方法，去解决这个问题。但是算理还是不太清楚。

只能说他会套模式，而这种数学模式不是他建立的，是我强加给孩子的。孩子在这个过程当中并没有自己太多的思考。而这一个问题，我后来看了一下时间，发现整整花了40分钟，孩子还是没有完全清楚如何去解答。

我反思了一下孩子的问题：一是孩子的思维还是线性思维，而从数字到字母这个过程是需要发散思维在这里起作用；二是孩子不愿意多去思考问题，依赖家长和老师。造成孩子这种局面原因如下：一是孩子的思维拓展没有在很小的时候得到训练；二是家长和老师没有给予孩子太多的时间思考，所以造成孩子思维的惰性。

我自己作为教者的问题：一是我只按自己的思维去讲解，并没有站在孩子的角度；二是急于说出问题的答案，并没有给孩子足够的时间去考虑；三是想当然的认为，我自己这样讲孩子是懂的，他会不会不懂呢？没去想这个问题。

鸡兔同笼问题，从四年级开始就已经在学习。孩子们最初被灌输的做法都是假设法，但是假设法里边，有一个点很多孩子跨不过去，那就是为什么少的腿或者多的腿就是另外一种动物的呢？对于思维活跃的同学来讲，这根本就不是问题，但是对于相当一部分同学来讲这就是卡壳的地方。

而用方程去解鸡兔同笼问题是在五年级开始学习的。一部分学生从数到字母这个过程过渡不好，也就是由具象思维到抽象思维的过程过渡不好，从而无法理解设一种动物有x只则另外一种动物必须用代数式去表示的这种方式，而后面表示腿数的时候用较复杂的含x的式子去表示更是上了一个台阶。

所以，我作为老师，想说在孩子很小的时候，一定要给予孩子足够的时间让他自己解决问题，这样才会在孩子整个学习过程中养成一种自己解决问题的惯性，这是终身受益的习惯。

在孩子很小的时候，给予孩子分析问题和解决问题的时间，让孩子懂得自己找寻方式方法，而在孩子渐渐成长过程中你会发现孩子如果没有从小形成的这个习惯，情形会变得越来越糟糕，事实是没有办法让你等你慢慢的解决问题，因为从开花到结果到收割大家是一样的时限。

静等花开有时节。