【教学研究】郭玲玲：让计算教学插上思维的翅膀

夯实基础—口算

口算是笔算、估算、简算的基础，没有一定的口算基础，运算能力的提升就成了无本之木、无源之水。在口算的新知学习中，可通过直观现象概括算理，又用获得的算理指导口算，提高口算的速度和质量。在教学中坚持要求学生口述算理，不仅要让学生知道怎样算，而且要知道为什么要这样算，培养学生思维的有序性。如学生在交流口算20×3时，有学生认为20+20+20=60；有的认为2个十乘3是6个十，也就是60；还有的认为2×3=6，20×3=60。学生在说理的过程中就能正确、熟练地掌握算法。平时练习时，教师可利用数学课前2分钟左右的时间精选巧练一些有针对性的口算题，增强学生的数感。如采用小游戏、小竞赛、抢答赛、对抗赛、接力赛、开火车、夺红旗、一把钥匙开一把锁、数学医院、摘取智慧果等形式让学生进行视算、听算、限时口算，以提高学生的计算兴趣，培养学生良好的计算习惯。

突破难点—算理

小学计算教学的过程，是一个培养学生思维的过程。算理就是计算过程中的道理，即计算过程中的思维方式，是解决为什么要这样算的问题。学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，正确迅速地计算。所以计算教学必须从算理开始，教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。如吕老师在教学《笔算两、三位数乘一位数（进位》时以问题串的形式引发学生思考。首先呈现教材61页例2的主题图，让学生带着问题自主探究： 从图中能得到哪些数学信息？（一套连环画16本，王老师买3套一共有多少本？）可以用什么方法来解决这个问题？要想解决这个问题，怎样列式？这时有学生用以前学过的连加快速而准确地计算，有学生用口算的方法计算。接着引导学生观察用摆小棒的方法先算单个小棒一共有多少个？即3×6=18；再算整捆的小棒一共有多少个？即3×10=30；最后计算单个小棒和整捆小棒加起来有多少个？即18+30=48。和口算的算理一脉相承，使学生在口算、直观的基础上尝试可以像计算加减法那样用竖式计算，在计算方法多样化中理解先算3个6，再算3个10，最后算3个16的道理。例题从学生熟悉的生活经验出发，强化学生的感性认识，引导学生在情境中观察、分析、交流，使学生体验数学与日常生活的密切联系，感受到数学来源于生活，应用于数学，使教学内容具有现实性、挑战性，加深学生对算理的理解。

突出重点—算法

笔算是小学数学教学的重点，也是难点。算理是计算的思维本质，为了提高计算的速度，使计算更方便、快捷，就必须寻找到计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则，它是学习的重点。计算法则是算理的外在表达形式，是避开了复杂思维过程的有序操作，使计算变得简便易行，它不但提高了计算的速度，而且大大提高计算的正确率。所以当学生理解和掌握了算理之后，解决“怎样算？”“怎样算的好？”就显得尤为重要。吕老师适时引导学生对计算过程进行反思：计算16×3要写出三个算式，你感觉怎样？可以简化一下吗？怎么简化？在计算16×3时，先乘哪一位？再乘哪一位？个位上相乘的积满十怎么办？对于进到十位上的数该怎么处理？学生通过独立思考、同伴交流创造方便、快捷的计算方法：先算6×3=18，在个位上写上8并向十位进1，再算10×3=30，十位上的3与进上来的1直接合并是4，写在十位下面，即48，优化成简化竖式。在此基础上让学生独立笔算27×2、15×5、512×4等不同类型的进位乘法，再引导学生对竖式计算过程进行观察反思：这些乘法的竖式计算都是怎么算的？分几个步骤？从而归纳出笔算两、三位数乘一位数进位乘法的计算法则：相同数位要对齐；从个位乘起，与哪一位相乘满几十，就向前一位进几。整节课教师是以思维为主线、以算理为先导、以创造为契机，学生不但理解了算理，而且创造出了简便的计算方法，并发现计算的规律，建构出计算的法则，实现了算理与算法的有机融合，使学生懂得如何有序的操作与思考，真正体现运算能力不仅是一种数学的操作能力，更是一种数学的思维能力，学生完全处于学习的主体地位，而老师只是一个组织者，引导者。