陈杰琦：幼儿数学三维教学策略

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幼儿数学三维教学策略

在报告中，陈杰琦教授提出了幼儿数学学习的三维模型结构，从行动表征、图像表征和符号表征三个方面，结合美国幼儿园教育实践中的数学教育实践，深入地阐述了教师可以采用哪些策略和方法，支持幼儿数学思维的发展。

儿童数学教育中的行动表征：

手势与操作材料

行动表征体现了一个包含性的认知过程，即大脑在进行认知时是与我们的动作、身体紧密相连的。在儿童数学中，行动表征主要包括手势和操作材料两个方面。

过去的数学学习不太主张用手指帮助学习，认为这是低级思维的表现，但最新研究表明，用语言加手势的方式能帮助儿童把数学问题直观化，手势可能有助于儿童数学学习。

例如：我们可以利用手势来表述数量、物体的长短，以及数学形状的教学等。利用手指游戏可以促进儿童的运动发展思维，当手指与图片、符号联系起来，儿童的具体思维、形象思维和抽象思维可以很好地结合。

儿童数学教育中的图像表征：

绘本、图画、图表与视觉图像

关于儿童数学教育中的图像表征，我们可以从绘本、图画、图表和视觉图像四个方面进行举例说明。首先是绘本，绘本以数字、图形、概念等数学知识为内容，让数学生活化、故事化，帮助儿童更好地接受与理解。

其次是图画，数学的概念是抽象的，而图画是具体的。当孩子们还不大能够准确地用数学符号来表示数学思维的时候，图画就不失为一种替代的方式。在图画中，我们可以看到儿童对数学不同的理解，看到儿童数学发展的脉络。

再次是图表，图表有不同的形式，包括：实物的图表、操作性的材料图表、图画图表以及数学图表，一般而言，实物图表最为具体，而数学图表最为抽象。

最后是视觉图像，如果我们不让孩子机械地数数，而是把数字与数轴联系起来，儿童就可以感觉到在数1、2、3、4时，这些很小的数字在数轴左边，而数到90、100时，数轴越来越向右，距离越来越长，数量也就越来越大，这就大大提升了儿童对对数和量两个概念的认识。

对数学天才儿童的研究表明，有些儿童具有较强的视觉数学能力。利用图像表征的视觉数学能让抽象的数学形象化、具体化，调动了左右大脑半球的交流，强化了两个大脑半球之间的互动，从而促进儿童对数学的理解。

儿童数学教育中的符号表征：

数学语言

根据皮亚杰的理论，儿童的数学思维发展被认为是直线型的过程，即从具体到抽象。今天，我们对儿童数学思维的发展有了新的理解，即思维有三种形式，并且是同时存在、同时运作的，只是它的运作的形式和它的程度有所不同。

儿童年龄越小，具体思维的程度就越大，抽象思维的程度就会越小，那么在教学中的具体性、形象性也应该越强，但是这并不表明我们要排斥抽象思维形式。在幼儿数学教学管理中，数学是一种抽象的思维，是精确思维的学科，幼儿数学也是朝这个方向来努力发展的。

因此，我们应在适当的时候用适当的方式，与儿童进行数学对话，向他们介绍与数学概念有关符号；我们应当帮助儿童用手、脚、身体、眼睛、耳朵和大脑来学习，将数学的三种表征方式，有意识地运用在实际的教学活动中，发展儿童的数学概念。