考编数学 | 排列组合解题技巧

分类思想

完成一件事有几类方法，各类方法相互独立，每类方法又有很多种方法(每一种都可以独 立完成这个事情)。

分步思想

完成一件事，需要分几个步骤，每一步的完成有多种不同的方法。

排列的定义

从n个不同元素中取出m(m≤n)个按照一定顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

排列数的定义

从n个不同元素中取出m(m≤n)个的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，记。

公式

组合的定义

一般地，从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

组合数的定义

从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，记。

公式

1、审题，明确要完成的是什么事 

2、判断有序还是无序

3、判断分类还是分步

1、特殊元素、特殊位置优先

例题1：有0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字的五位奇数？

2、相邻元素捆绑法

例题2：7人站成一排，甲乙相邻，丙丁相邻，共有多少种不同的排法？

3、不相邻问题插空法 

例题3：一个晚会的节目有4个舞蹈，2个相声，3个独唱，舞蹈节目不能连 续出场，则节目的出场顺序有多少种？

看完之后觉得怎么样，有没有简单了一点

大家算出今天留三道练习题

写完之后可以对下答案哦哈

练习1、7种不同的花种在排成一列的花盆里，若两种葵花不种在中间，也不种在两端，问有多少种不同的排法？

练习2、5名学生和2名老师站成一排照相，要求2名老师相邻但不站在两端，则不同的排法有多少种？

练习3、某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形有多少种？