同步全球学前教育思想·2018年第1期『早期数学教育研究』

导语

自2017年开始，教育研究院精选了全球近10本学前教育优秀期刊，对“课程与教学”“儿童早期学习与发展”“教师专业发展”“教育公平”以及区域游戏如“建构游戏”等方面的最新研究进行编译，以作为学习与分享常规活动之一，为幼教工作者打开一扇开拓专业视野的窗口，及时了解世界幼教前沿理论与实践。

知道几何图形的名字只是认识形状的开始，幼儿还需通过游戏及动手操作了解形状的特征、特殊属性以及与其他相似图形的异同。

模块积木是常见的学前数学学习工具，它为幼儿认识几何图形提供了极大的帮助。模块积木包括6种不同的形状，每种形状的颜色有所不同：一个绿色的等边三角形、一个黄色的六边形和四个橙色四边形、一个红色的梯形、一个蓝色的菱形、一个米色的狭窄菱形。

当幼儿使用这些模块积木时，他们会在彼此的沟通、交流中潜意识地使用几何语言。诸如边、角、角度、长度、相等、差距等数学词汇。在操作的过程中也能让幼儿发现无论你如何改变几何图形的方向，如，形状是不会改变的，形状与方向无关。幼儿在使用模块积木组合或分解的过程中可以帮助他们更好地理解部分与整体的关系。

下表是不同年龄阶段幼儿利用模块积木对几何图形的不同认识：

此外，幼儿在玩耍模块积木的过程中，老师需要注意以下几点：

1.尽量使用数学语言提示他们，如形状的名称（三角形、菱形、方形、梯形、六边形）以及这些形状的属性（边、角度等），同时需引导他们比较相似形状的异同。

2.给予幼儿足够的时间让他们用模块积木搭建自己的设计。

3.最好把这些积木放在比较大的开放式容器里，比如，托盘，从而避免模块积木散落在地板上。

4.可以让幼儿尝试挑战复制他人的设计。

培养幼儿对数学中心的兴趣可能很困难。几乎所有的教师都会提供与数学相关的材料，但这些材料往往极其相似，且不会随着时间的推移而定期更换，也不关注于是否能激发幼儿学习数学的兴趣。研究发现，早期的数学学习会为他们日后的学业成功提供巨大的帮助（Duncan et al.，2007）；数学成就上的种族差异在幼儿园阶段就会出现，且这种差异会维持到小学、中学甚至高中阶段。

本文以美国黑人男孩为例进行论述。其实在很早以前，美国黑人就已意识到自己的数学学习会被套上种族这个帽子。平均而言，美国黑人在消极教育中所占比例过高。可见，其数学成就上的落后很大一部分原因是由于缺少各种学习机会，但事实上，仍有一些教育者认为这样的差距是由于先天能力上的差异，由此对他们的数学学习期待较低，致使他们无法进入较好的学习环境，继而影响他们日后的学业成就。根据美国国家科学基金会的资料，2002年，获得科学、技术、工程和数学（STEM）学士学位中只有7%是美国黑人。2014年这个比例几乎仍然没有变化，而那些拥有STEM职业的成功黑人都将自己的成功归因于早期学习数学的经历。

但改善美国黑人数学学习的环境并不容易，即使减少教师流动率，提高高质量教师工资，引入更多的高质量教师，他们的学习轨迹仍然没有发生特别巨大的变化，鉴于这种情况，本文开始从根本上重新思考数学学习的机会。

研究发现，接触高质量的数学学习机会和环境可以培养幼儿的执行技能，该技能包括定势转换、记忆刷新和抑制控制。该能力能帮助幼儿在处理数学问题时，抑制干扰信息，集中注意力寻找、利用有用信息，从而取得良好的数学表现。比如，按颜色进行玩具分类，就得排除形状的干扰，只对颜色这一维度进行分类。最近的神经学证据显示，长期处于贫困环境中，最受影响的大脑区域就是与执行能力和推理有关的区域。这个发现对低收入的美国黑人来说特别重要。但值得注意的是，环境支持并不意味着教师更多的指导和控制，而是一个有利于幼儿数学学习的环境，该环境中具有诱人的数学材料、较少的学习干扰和可引导幼儿注意力的团体。

该文制订了以下的指导方针和策略来选择合适的数学材料，并利用它们进行有效的数学学习。

1.提供有顺序的材料。有顺序的材料可以为给幼儿提供一个合乎逻辑的步骤，培养他们规划、反思等能力。

2.选择能给予幼儿反馈的材料。这种材料能让幼儿在独立操作地过程中看到自己的错误，从而进行自我纠错（如拼板，只有一种拼法），有利于幼儿在增强工作记忆的同时，将自己最初的操作动机扩展到持续的数学学习中。

3.提供解决问题的机会。可以激发幼儿的好奇心，培养他们解决问题的能力。

4.添加各种清晰的数学学习内容，以避免幼儿在玩耍时毫无数学内容的参与。

5.避免分散幼儿数学学习注意力的材料。

6.组织、标签、循环使用材料。创建一个整齐有序的空间会吸引幼儿更多的注意力。当材料贴上标签后，幼儿可以很容易地看到所有可用的材料时，他们可以更好地计划他们的数学相关的游戏，而在材料中添加新的辅助材料可以激发幼儿的兴趣，吸引他们的注意力。

幼儿教师可以创造一个让孩子们渴望探索和学习数学的环境，让数学成为幼儿一日生活的一部分。在CCSSM（美国州共同核心数学课程标准，2010）中，明确提出了幼儿需学会描述空间和形状才能更好地适应日后的工作及学习。

该文对锻炼幼儿识别和比较二维、三维形状，创建并拆分形状，空间可视化，空间定位提供了多种具体的可操作性策略，供大家参考。由于篇幅原因在这里只介绍识别和比较二维、三维形状的部分策略：

1.识别形状。向孩子介绍不同类型的三角形，如等边、等腰等，并让幼儿进行寻找，可鼓励幼儿用彩色的胶带勾勒出该形状的外形轮廓。

2.介绍数学词汇。创造一面数学词汇墙，词汇语言要符合幼儿的语言特点，教师可使用实物或照片帮助幼儿理解这些词汇。

3.比较形状。要求幼儿能够认识不同尺寸的相同形状，即了解形状与大小无关。

4.解释形状差别。向幼儿解释二维形状与三维形状之间的差异。

5.搭建形状模型。教师可以引导幼儿用多种三维物体，如易拉罐、纸卷筒等搭建形状模型，然后与幼儿一起观察使用多少种形状，统计形状的数量，以及是否可以在该模型中再添加其他形状物体。

6.从三维转到二维。学龄前儿童可将三维物体浸入颜料中，然后将它们压在纸上制作出二维图形。

7.在户外发现形状。在户外寻找形状并拍摄照片，在照片上进行形状名称的标注。

8.学习新词汇。鼓励幼儿在一日生活中使用形状词汇描述物体，如吃饭时，描述长胡萝卜。

9.玩猜形状游戏。一个幼儿提问形状的问题，如是不是三条边？是不是有四个角等？另一个幼儿给出肯定或否定的回答。

幼儿教师可以主动创造环境并设计活动以让幼儿沉浸在数学学习的氛围中。

文章转载自微信公众号：教育