【教学研究】从经验走向智慧——新教师跟岗培训示范课观课反思

三年级数学《认识几分之一》教学后记

〇  袁兴亮

《认识几分之一》是人教版三年级上册第八单元分数的初步认识第1课时内容。第八单元分数的初步认识主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法以及分数的简单应用。教科书在编排上步步深入，结合生活情境，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分—整体”关系的认识；同时不忘多种表征的转化，辅助理解分数。从“行为”“图形”“符号”多种表征出发，做到“有来有回”。既要求读得懂操作过程和图示，会用符号表示，又要求能根据符号，利用操作活动和图示进行解释。在内容上，关注学生的理解；在形式上，关注学生的表达；在应用上，关注学生知识的内化。

对于三年级小学生来说，从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。但在日常生活中，学生经又常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。

结合教材要求及学生实际，教学时我尽可能借助直观模型和操作，理解分数的含义。如让学生经历“分一分”“折一折”“涂一涂”等操作活动，循序渐进地体会整体与部分的关系，在动手活动中体验、认识分数。

《认识几分之一》 这节课的目标是通过观察、比较、操作，直观地理解平均分、分数的含义；初步认识几分之一，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一，进而获得运用所学知识解决问题的成功体验。重点是理解几分之一的意义，会正确读写几分之一。课堂教学我设计如下流程：

一、情境引入

听儿歌引入分月饼，探讨4块月饼、2块月饼、1块月饼各分成2份，如何分？（重点强调平均分）

当用整数不能表示出结果时，就自然而然地引出分数，展示课题。

二、探究新知

（一）认识1/2   分一分、折一折、看一看、写一写  

1.把一块月饼平均分成2份，每份是半个，这时候我们可以用分数1/2来表示。

2.那你们能折出长方形纸的 1/2 吗？请拿出你学具中的长方形纸，折出它的 1/2 并涂色，展示交流

3.把一块月饼平均分成4份，每份是又是几分之几？你能用手中的正方形折出来吗？学生动手操作，展示交流。

（二）认识更多的几分之一

(1)展示图示

(2) 认识 1/3、1/5

(3)小结讲授：像1/2、1/3、1/4、1/5这样的数叫分数。

(三)分数各部分的名称和书写

(1)写了那么多的分数，分数各部分的名称怎样的你知道吗？

请大家打开课本 90页，看最下面的资料。(生看书)现在请大家 合上课本，你能说出分数各部分的名称吗？

(2)师教写1/2：先写中间的一小横，再写分母，然后写分子。

（3）思考：分母、分子表示什么？

小结：分母表示把整体平均分成的总份数。分子表示部分所占的分数。

三、巩固练习(见学习单)

四、课堂小结（5分钟）

通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有什么不清楚的吗？

五、板书（略）

在整个教学过程中，始终以学生为主体以分月饼情景为主线，按照“提出问题——引导实践——归纳解答”的模式完成新知识的教授。虽然顺利的完成了教学任务，但还有几点遗憾:

1.时间调控不当，致使课堂拖延  在动手操作、涂色环节，学生速度过慢

2.课堂评价单一，致使学生积极性欠佳

3.语言发音不准，致使学生理解模糊

4.交流展示不充分，致使学生理解速度放缓

以人为镜可以明得失

——《认识几分之一》观课感

〇  成婧

11月26日第二节课，我有幸听了袁老师执教的《几分之一》示范课，这节课充分体现了在数学教学中让学生经历“做数学”的过程。他利用小组合作学习、争辩等多种形式，培养和激励学生独立考虑、勇于创新、善于表达的能力。同时让学生在倾听与争辩、接纳与赞赏之中，学到与他人交流的技巧，这对于学生的综合能力和人格完善大有裨益。学生自始至终置身于教师为其创设的发现和讨论的情境之中，兴趣盎然，积极主动地参与研讨、质疑、发明等教学活动，让学生在考虑、交流、倾听、争论和发现中学习数学知识,充分发挥了学生的主体作用。下面谈谈我听完这节课的一些感受，仅供参考，缺乏之处，请多指教。

一、恰当地组织数学学习内容。

荷兰数学教育家弗赖登塔尔认为“数学的根源在于普通的常识”。新课程规范也指出，学生的数学学习内容应当是实际的、有意义的，富有挑战性的。这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动。一般认识分数的教学都是按教材的顺序，由1/2、1/3、1/4等几分之一到几分之几，通过图形演示直接出现给学生。这样认识的分数是形式上的，并没有为学生积累足够丰富的感性经验。将来要理解单位“1”和分数的意义需要有丰富的表象作支撑。因此，教学中出现的内容不应是一个分数与一个图形的简单机械的对应，而应有更为丰富宽广的内涵。袁老师不仅提供给学生相应的学习资料:各种形状的纸片和一条线段,让学生通过操作、演示、讨论、说理等方法，表示出三角形、正方形、长方形、一条线段等图形的几分之一，在脑海中建立起几分之一这个分数。与多幅图像之间的对应联系，并突出1/2的实质属性。这样的1/2是生动的、具体的，富有活力的。练习设计中的“猜测游戏”和“色块问题”,对学生来说，也是富于挑战性的，满足不同层次学生的需要，可以尽显学生的能力和潜力。

二、经历自主探索的过程。

建构主义学说认为:小学生数学学习是一个主动建构知识的过程。学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论,而是一个亲自参与的充溢丰富、生动的思维的活动，经历一个实践和创新的过程。分数的发生包括着丰富的思维过程。在本节课教学过程中，教师始终注意让学生经历知识的发生发展过程，感悟知识的原本面目，让学生在“再发明”中实现知识、情感、态度和价值观的充沛发展。我们可以看到，一开始，教师就以直接揭题法激起学生对问题的探索欲望，为主动探究作了心理上的铺垫。接着，教师提出:既然是分数，与什么有关?自然地引出分东西，师生一起在分东西的过程中，经历分数的发生过程。在认识1/2基础上,充分信任学生，鼓励学生，放手让学生借助学具自身去发明分数、研究分数。这就给学生提供了广阔的发明空间。我们欣喜地发现，每个学生根据自身的体验，用自身的思维方式自由地、开放地去探究、去发现、去再发明分数，他们有各自独特的发现。在这“做数学”的过程中，学生创新火花不时地迸发出来，不时体验到发明的愉悦和探索的乐趣。

三、构建群体互动交流的发展区。

“做数学”强调数学学习是群体交互合作与经验共享的过程。新课程规范也提出:有效的数学学习活动不能单纯依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索和合作交流是学生学习数学的重要方式。本节课中让学生在积极主动的交流反思中一起分享学习效果，提升活动的价值。当学生提到“正方形的1/4”时，抓住契机，收集学生的不同的折法，展开对―实质意义的研讨。教师只提出:看到这些图形，你有什么想法?生自身提出问题:为什么阴影局部的形状各不相同，却都是这个图形的1/4呢?经过讨论发现:分数与平均分的份数有关，而与具体分的和分成的形状无关，从而剔除分数的非实质属性。在上述思维的相互碰撞中，明确实质，升华认识。

此外，本节课袁老师以满腔的热忱、高超的教学艺术和真诚的爱心，感染小朋友们的情，粘住小朋友们的心。他从不轻易否定学生的回答，总是以热情的鼓励、耐心的等待和巧妙的疏导与小朋友们同喜同忧。在这节课上，我们不只能感受到知识信息的传授、思维的碰撞，还有心与心、情与情真诚地交流。其独特的学风格，炉火纯青的教学艺术,在这节课上得到了充沛的体现。

听完这节课,我深切地体会到，我们的数学教学不只应关注学生获得怎样的结果，更应关注他们是否经历了自主探索的过程。只有让学生亲身经历数学的实践、探究与交流的过程，才有可能懂得数学的价值和意义。

《认识几分之一》观课感

               〇 口小莉

对于《分数的初步认识》这个课题,相信各位老师都很熟悉,而今天听了袁老师的课,我有种耳目一新的感觉。袁老师通过播放中秋节吃月饼的视频，让学生帮助分月饼，很自然地从整数引出分数,让学生感受到分数是数，加强了分数意义的理解。再通过折一折后涂色的方法让学生在活动中理解分数 ,再次感悟分数的意义。在折纸学分数的过程中逐步加深理解，同时自然地让学生比较分数的大小，全课一气呵成，在操作中学习,在活动中巩固。充分体现了“以学生为本，促进学生的发展”这一教学新理念，下面我说说自己听了这节课后的几点思考：

一、加强直观教学，降低认知难度

分数的知识是学生第一次接触，是在整数认识的基础上进行的，是数的概念的一次扩展。对学生来说，理解分数的意义有一定的困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念，理解概念。人教版的分数的初步认识教学目标定位为：本册教材主要是利用直观的方式，使学生通过折一折、涂一涂等动手操作的方式，初步理解分数的意义，掌握分数的大小。而以后要学的“分数的意义和性质”，逐渐脱离了直观方式的支持，更多的是从数系发展的角度，去认识分数。袁老师这节课目标定位准确，紧紧地抓住目标，层层落实。在教学中，充分重视学生对学具的操作，通过用不同的方法折一折1/2，让学生对分数的含义有一个直观地认识，充分利用多媒体课件的演示来加强直观教学，让学生加深对分数概念含义的理解，降低了对分数概念理解上的难度。

二、借助经验，自主探索

“分数”对学生来讲是陌生的，但“物体或图形的一半”却是学生熟悉的。因此袁老师充分借助学生的已有经验，引导学生在真实的情境中，通过动手、动脑等活动，亲自经历数学知识形成的过程。如引导学生通过折一折、说一说物体或图形的一半，架起生活经验与数学知识的联系桥梁；通过找一找、折一折、说一说等活动亲身感受物体或图形的“一半”都可以用分数表示，为继续探究分数知识奠定了坚实得基础，提高了学生自主探究的热情。 

在这节课上，我们不仅能感受到知识信息的传授、思维的碰撞，还有心与心、情与情真诚地交流。其独特的学风格，炉火纯青的教学艺术，在这节课上得到了充分的体现。听完这节课，我深切地体会到，我们的数学教学不仅应关注学生获得怎样的结果，更应关注他们是否经历了自主探索的过程。只有让学生亲身经历数学的实践、探究与交流的过程，才有可能懂得数学的价值和意义。也只有让学生在“做中学”，才能获得最大程度的发展。

《认识几分之一》观课有感

〇 张鼎

听了袁兴亮老师教学的《认识几分之一》这节课，我颇有感触。这一课是学生第一次接触分数，是在整数认识的基础上进行教学的。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论在意义上还是读写方法上，分数和整数都有很大的差别，学生初步学习分数会感到困难。而加强直观教学可以更好地帮助学生掌握概念、理解概念。这节课袁老师在教学时充分考虑学生的年龄特点和学习起点，为学生营造探究的情境，并通过激情导入、自主探索、实践操作、合作交流，让学生经历认识几分之一的学习全过程，感悟分数的含义，使学生能直观地认识分数。以下是我听了这节课的几点感悟：　　

一、动画导入，提高学生学习热情。

袁老师以中秋节儿歌动画引出分月饼活动，“以4块月饼平均分给2个同学，每人分几个？”导入，学生很容易回答，然后接着问：“只有一个月饼了，还能平均分给两个同学吗？”让学生自然而然的进入问题的探究。通过两个问题让学生知道平均分的结果有时能用整数表示，有时不能用整数表示的生活现象，激发学生的认知冲突，让学生体会分数的产生源于实际生活的需要，同时出示教学目标，引出了教学内容《几分之一》的认识。　

二、指导学生动手操作，加强教学的直观性。

先说对1/2的认识，袁老师让学生拿出事先准备好的正方形、圆、三角形纸选择一个自己喜欢的图形，折一折、涂一涂，表示出它的1/2。让学生在动手操作的过程中初步建立1/2的表象，多角度地丰富充实学生对1/2的理解。在1/2的基础上，让学生动手用正方形去折1/4，展示环节引导学生发现折法不同，每份的形状不同，但都能用1/4表示，这是为什么？让学生主动探索出“折法”和“形状”都不是本质属性，而平均分成若干份，表示这样的几份才是本质属性。在探究新知环节，袁老师能深入到学生中积极听取学生的想法,在与学生相互交流、互相沟通、互相启发、互相补充的过程中积极引导学生通过动手操作、思考、体验分数的意义，激发学生的学习乐趣，使学习数学成为真正意义上的内在需求。

三、练习设计富有梯度性。

练习环节，袁老师设计了做一做、选一选（2个小题）、填一填4个题，练习设计梯度性较强，让学生通过闯关的方式一步步的拓展提升，巩固所学的知识，学生参与度较高。

细细回味这节课，会发现这是一节“让学生学会动手动脑”的一节课。袁老师通过一些简单的动手操作，让学生通过经历“分一分”“折一折”“涂一涂”等课堂体验，自己经历本节课的探究过程，体验探索的乐趣，学会把生活经验和已有知识与新知识联系起来，让学会在动手操作中独立思考、认识理解、在交流合作中学会举一反三，有所创新。学会用学到的知识去理解生活中的现象、解决生活中的实际问题。

他山之石 可以攻玉

——《认识几分之一》观课感

〇 王海燕

在平凉市新教师跟岗培训学习活动中，我有幸聆听了指导教师袁兴亮的数学课《分数的初步认识》。本课，教师充分的准备让优秀的个人素质得以展现，自然的教态、亲切的语言、机智的引导，都使我受益很深。

一、生活化的数学课堂，让学生轻松、愉悦学习。

数学源于生活有归于生活。数学课堂要让学生体验生活中有数学，学会用数学的思维去思考问题，用数学的眼光去观察问题，用数学的方法去解决问题。本课袁老师创设了一个学生熟悉的过中秋节分“月饼”的情景，让学生结合自己的生活经验，从熟悉的分“一半”月饼吃入手，明确一半是怎么分的，而一个月饼的“一半”无法用整数表示的时候就引入了分数，最后导出分数1/2，这样，分数出现的实际需要性能够凸现，学生对分数的产生也印象深刻。还充分发挥多媒体技术的优势，把生活化的数学贯穿于整节课中，化数学问题为生活问题，激发学生的学习兴趣，培养学生的学习信心和良好的学习数学的情感，使数学又归于生活，让学生“学数学、用数学、爱数学”。

二、动手操作，让学生在活动中体验，感悟数学知识。

本课，袁老师设计了丰富多彩的课堂实践活动。让学生通过动手折一折、画一画、说一说，以及上台展示自己成果的活动来完成知识的理解掌握。整堂课从头到尾都充满着活力，学生学得兴趣盎然。这样不仅尊重了学生的意见，发扬了学生的个性，还给学生提供了一个展示自己的平台。使学生在操作活动中体验到成功的快乐，并且在快乐中学到了数学知识。同时，当学生表现出色时，袁老师也不忘及时给予恰当、激励的评价，促使课堂教学成为学生向往的活动场所，使学生爱上学数学。

三、收放有度的组织形式，让学生成为学习的主体。

在课堂活动中，学生积极主动的参与，体现了学生是学习的主人，教师只是学习的组织者、引导者、合作者。教师给予了学生充分探究、思考空间和实践机会，学生对数学知识的学习不是被动接受的而是主动建构的，从而激发了学生学习的兴趣和获得成功的强烈欲望。

回想自己的课堂，缺少学习中的思维碰撞；活动中的美妙互动；评价中的教学智慧，对学生的不放心，束缚了学生的手脚，阻碍了学生思维的发展。今后，我要不断更新教学观念，树立先进教学理念，转化自己的教学方式及教学行为，多向袁老师及先进骨干教师学习，取他人之长，补自己之短。相信，通过不断努力，会很快完善、优化自己的课堂教学能力，路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！

禾苗需要水分  成长需要学习

——《认识几分之一》观课反思

〇 蒋雪娟

上周四，听了袁老师上的一堂《分数的初步认识》展示课，从这堂课中我们感受到了袁老师是一位教学经验丰富，亲和力强的老师。课堂整体上给我的感觉就是很有气势，特别有范，值得我好好学习，这一课是学生第一次接触到分数，属于分数学习的起始课，学生初次感知会有一定的困难，所以对学生的学习也造成了很大的障碍，但是袁老师的动手操作与多媒体课件直观教学很好地解决了这个问题。袁老师优秀的自身素质和充分准备以及对教学重难点的把握，使本节课教学思路清晰，教学环节明朗，教学方法得当，教学效果显著。学生是在轻松愉快中学习的，这充分体现了“学生是课堂的主体，教师是课堂的主导”的教学思想，整节课目标明确扎实有效主要体现在以下两个方面:

第一：创设情境，激发兴趣

数学源于生活，在这一理念的指导下袁老师在本节课的开始创设情境引入了一些生活化的元素，让学生在熟悉的“分月饼”的这个情景中感知分数，把生活化的数学贯穿于整节课中，让学生真切地感受数学与生活紧密联系。整个导入不紧不慢，一 步一步引导孩子得出“一个物体或图形的一半，我们可以用分数二分之一来表示”， 在这个过程中，也特别强调了重点，就是分法是“平均分”。与此同时，也对孩子进行了情感品德教育，问孩子“如果有一个月饼分给两个人你会怎么分？学生同答是为了公平两人平均分，一人一半。这虽然是个微不足道不值一提的小细节，但是却体现了对孩子的乐于分享的情感教育，很难得。这样的教学体现了分数的存在“来源于生活又回归于生活。

第二：动手操作、探究学习

《小学数学新课程标准》指出：动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的建构有着积极的促进作用。教学中，袁老师注重为学生创造探究条件，为学生提供了充分的动手实践机会，让学生在动手分一分、折一折、涂一涂的活动探究分数的好处，感知、体验、深化认识、理解分数几分之一的含义。袁老师采用“用分数表示涂色部分”、“折出图形的几分之几后并涂色”，并用比较准确的语言描述过程。这样在学生的头脑中把抽象的分数与具体的图形有机地联系起来，将“数”与“形”相结合，帮助学生理解分数的含义。当学生利用自己的学具圆形、正方形、长方形等图形，制造出自己的分数，并涂上颜色，在这个过程中，学生折法多样化，并没有拘泥与相同的几种分法，而是各展所能，分法多样，袁老师也及时反问”折法不同，为什么都可以用二分之一来表示”让孩子们思考。在操作探究之后，又总结“首先必须要平均分，在分数线下面的表示分得的份数”，再给学生提问“这个1表示整个物体还是表示一伴- -份”， 从而得出“整个物体用1表示，这里的1是分子表示其中的一份。另外，及时总结“用相同的图形可以得出相同的分数，用不同的图形也可以得出相同的分数，引出下一个问题“相同的图形是否可以得出不同的分数”。整个过程的教学衔接很好，自然而言不失智慧。教师尊重了学生的意见，张扬了学生的个性，给学生提供了一个展示自我的舞台，动手操作能力得到很好的发挥。

总之本节课无论是从教材的挖掘到课堂的设计，还是从课堂上的语言组织到积极有效地评价，都让我受益匪浅，收获的不仅仅是袁老师的教学方法，还有袁老师与时俱进的教学理念，我将在以后的教学工作中大胆尝试，认真钻研教材，吃透教材，因为只有这样，才能很好地应用教材，才能使自身的教学水平提高，才能最终提高教学质量。