文：江苏南京市长江路小学幼儿园 李铭
本文选自第52期《幼教评论·幼儿数学教育研究特刊》
与数学集体教学活动一样，数学区角活动也是丰富幼儿数学经验、发展幼儿数学思维能力的重要途径。那么，如何看待数学区角活动与数学集体教学活动的关系？两者的必要性与差异性何在？本文尝试对此进行分析和探讨。
一、数学区角活动开展的必要性
对幼儿数学学习而言，区角活动不只是集体教学活动的延伸，它具有不可或缺的作用。
（一）区角活动可克服集体教学活动的时空局限
集体教学活动在时间、空间、活动组织等方面具有某些局限性，有的数学活动可能不适宜以集体教学活动的形式开展，却适宜以区角活动的形式进行。
例如，拼图是幼儿非常喜欢的活动，不仅对发展幼儿的空间分合和空间旋转能力、加深幼儿对图形边角特征的感知有价值，而且有助于幼儿理解部分和整体的关系，发展幼儿多方面的数学能力。虽然许多拼图活动既有较强的游戏性，又有较高的教育价值，但是因其所需材料较多、所占空间较大、所耗时间较长，而且所需操作技能要经由较长时间练习才能获得，因此不宜安排在集体教学活动时间内。
如果将相关操作材料投放到区角，则可以让幼儿在更充裕的时间里不断尝试，逐步积累经验，逐步提高动作熟练水平，逐步掌握拼图策略。教师可以仔细观察幼儿在区角中拼图的过程，并评估幼儿的发展水平，有针对性地对相关材料、活动规则和要求作出调整。
经过一段时间的操作学习，教师可适时地组织幼儿开展经验分享活动，以引导幼儿不仅关注拼的结果，而且关注拼的策略。经验分享可以以集体教学活动的形式来进行，但如果没有之前在区角较长时间的操作经验积累，集体分享就会成为无源之水、无本之木。
（二）区角活动可影响幼儿操作与思考的广度与深度
幼儿数学学习需要丰富多样的经验，而区角活动恰好可以提供更多的操作机会，帮助幼儿丰富相关数学经验，更好地发展数学思维能力。
例如，在大班集体教学活动中，教师利用“俄罗斯方块”遮挡住百数图，让幼儿猜测“盖掉的数字是几”并说出推断的理由，使幼儿对百数图中横排和竖列按数差关系排列的规律产生极大的兴趣。
教师随后把百数图张贴在区角中，让幼儿有更充分的时间去观察、思考、解释、分享，从而达到让不同发展水平的个体根据各自不同的发展需要开展学习的目的。
活动中，幼儿还发现了百数图中更多的“秘密”，比如，单双数是间隔排列的，每一排的单双数位置都是相同的；下一排相同位置上的数比上一排多10；每一竖列的个位数都是相同的，最后一列个位数都是0；一个格子上的数字可以根据它左右两边的数字来猜；两个格子上的数字（例如，当竖列被遮挡时）可以通过先确定上面的一个数，再猜下面的一个数，比如上面的数字是12，下面的数字就是22。
（三）区角活动更有力地推动了幼儿的个性化学习
幼儿的数学学习存在明显的个体差异，区角活动为幼儿根据自己的水平选择适宜的活动提供了机会，使幼儿能以适合自己的进度(或节奏)进行学习，更有利于激发幼儿的学习动机，增强其学习主动性，并确保所有幼儿在原有水平上获得提高。
同时，数学区角活动的氛围相对宽松自由，幼儿会更加大胆地选择，更加积极地思维，也更有利于教师观察和了解自然、真实状态下的幼儿，对幼儿的数学学习水平作出更准确的评价，进而提供更个性化、更具针对性的指导。
例如，中班下学期“空间测量”知识序列中有关于“图形面积测量”的内容，教师为此组织了集体教学活动“沙滩城堡”，引导幼儿根据示范和讨论，基本掌握测量的规则与方法，初步体验用“单位量的组合”来替换一个未知的面积总量，即体验测量的意义。
但是，要让绝大多数幼儿达到“通过测量结果的数与数的比较，辨别两个图形面积的大小”的目标，即对测量结果的“数”作出解释，并清楚表述判断的理由，仅靠一次集体教学活动显然是不够的，需要教师在教学活动结束后及时将部分材料投放到区角，供幼儿继续操作、学习。
在个别幼儿操作练习时，教师可在观察的基础上不断追问、质疑，促使幼儿能对自己的操作过程及结果作出准确的解释，如：“这里的数字代表什么？为什么铺了9块的墙面大？”从而促使幼儿真正理解测量的意义。
二、数学集体教学活动不可替代的价值
集体教学活动尽管受时间、空间、师幼比等因素的限制，难以充分保证幼儿学习的自主性，也难以充分尊重幼儿学习的个体差异，但在我国幼儿园班额普遍较大的情况下，集体教学仍是最具效率的活动组织形式，具有不可替代的价值。
集体教学作为一种活动组织形式，为幼儿提供了围绕同一问题集中交流、讨论的机会。幼儿之间、师幼之间可以在操作的基础上，就同一问题发表见解，提出解决问题的方法。
这类活动有利于提高幼儿思维的灵活性，让幼儿学会从不同角度观察、思考问题，学习用数学的思维方式去解决问题，也可以促使幼儿理解和尊重他人的见解。集体交流和教师的引导还有助于幼儿重新组织那些原本较为零散的数学经验，澄清原本较为模糊的认识，促进数学经验向数学概念的提升与转化。
例如，大班上学期关于“5以内数的组成”的学习，教师从“5的组成”入手，首先通过集体教学活动让幼儿明确什么是“取总数”、什么是“分”、什么是“分两份”等一系列“分”与“合”的规则要求；接着，在数学区角提供大量的操作材料，引导幼儿尝试将多种数量为5的相同的物体分成两份。
在幼儿熟悉“5的组成”后，再引导他们举一反三地学习“2、3、4的组成”，并启发他们最后发现“每个数都具有比该数少1的分法”，这一关键经验是需要幼儿积累一定的经验后，在集中的时间里通过师幼交流讨论而形成的。这样的集体教学活动在大班下学期“6～10的组成”的学习中还可继续。
如果教师逐一帮助幼儿在区角活动中体验互换关系、互补关系，理解总数与两个部分数之间关系等，不仅费时，也会使幼儿失去与同伴交流、思维碰撞的良机。因此，那些既需要幼儿个体有丰富的前期经验积累，又需要教师分阶段引导并帮助幼儿进行相关经验梳理，还需要幼儿通过同伴观点碰撞形成新认识的活动或环节，是适合在集体教学活动中进行的。
可见，数学的区角活动和集体教学活动对幼儿数学学习而言，各有独特的价值，都是不可或缺的，也无法互相取代，应该各尽所长、互为补充。
三、数学区角活动的开展需体现和数学集体教学活动的差异性、互补性
数学区角活动具有数学学科特点，需要遵循幼儿数学学习路径，体现一定的目的性和计划性。而当前数学区角活动开展中的主要问题恰恰是目的性、计划性不强，因此强调其“教学属性”是必要的，但也要避免把区角活动变成集体教学活动的简单延伸，甚至成为变相的集体教学活动。
为此，我们有必要澄清数学区角活动与数学集体教学活动的区别，从而更好地发挥两者的作用，使其相互补充，共同促进幼儿的数学学习。
（一）数学区角活动的设计在总体上应体现“低结构”特点
在区角中设计一定的高结构活动(如集体教学中开展过的活动，或通过更换材料、微调规则产生的“变式活动”)，有助于幼儿巩固操作体验，发展相关数学能力。但如果高结构活动太多，作业、练习的意味就会过于浓重，势必影响幼儿参与的积极性，使区角自身的独特价值得不到充分发挥。
众所周知，区角活动结构化程度较低，游戏性更强，更易激发幼儿参与的兴趣；区角活动受时间限制较小，幼儿可以自主掌控活动的进度；区角活动的目标和玩法可由幼儿自由选择，从而帮助幼儿获得多方面经验。
例如，在开展集体教学活动“感知三角形、长方形等图形特征”时，教师可以在区角开展一些需使用到三角形、长方形等图形的拼图活动，也可以提供各种材料要求幼儿拼成大三角形、大长方形，让幼儿在宽松、自由的氛围中游戏，自然地丰富对各类图形特征的认识。
（二）数学区角活动的难度应突出“多层次”的特点
对幼儿来说，多数数学内容是有一定难度的，需要一个缓慢、渐进的学习过程；同时，幼儿个体差异较大，同一数学内容，不同幼儿的学习进度可能存在明显差异。因此，教师需在区角中根据本班幼儿的能力发展特点，组织难易程度不同的多层次活动。
例如：第一层次，之前进行过的、同一内容序列中较为简单的、幼儿相应能力发展已较为成熟的活动；第二层次，当前集体教学活动正在开展的、幼儿已经或逐步掌握的，需要练习巩固的活动或其变式；第三层次，比当前集体教学内容更具挑战性的、幼儿可尝试探索的活动。难度各异、逐步提高的各项活动，能更好地满足不同发展水平幼儿的需求。
（三）数学区角活动的内容应体现“多线程”的特点
集体教学活动通常在时间轴上“单线程”展开，每次活动(或连续的几次活动)往往聚焦于某个特定内容，无法面面俱到，从而不可避免地表现出内容上的跳跃或间断。
如幼儿在一段时间内学习的是“数与量”，而在接下来的一段时间内就转向学习“图形与空间”了。但事实上，不同数学内容之间是相互联系的，幼儿的数学经验也是多领域并行发展、相互促进的，区角活动的内容选取不必也无需机械对应集体教学活动。
例如，集体教学活动中开展“学习面积的自然测量”时，区角中可提供一些用单位小图形拼合出大图形的活动，以增强幼儿对“等量替代”关系的理解，而“等量替代”正是幼儿理解测量所需的重要概念之一。
此外，还可提供各种有利于丰富幼儿有关1O以内数量关系经验的游戏材料，让幼儿在测量活动中更好地感受测量结果的大小，并根据测量结果正确地进行面积比较。以上“多线程”的活动，可从不同方面促进幼儿对“面积的自然测量”的学习，实现对集体教学的有效补充。
综上所述，只有理解并遵循数学区角活动设计与安排的独特要求，充分挖掘数学区角活动不可或缺的价值与功能，使其更好地与数学集体教学活动配合，才能有效促进幼儿的数学学习与发展。
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