[摘要]本研究考察了幼儿园大班数学教材内容广度和深度的适宜性问题，发现现有幼儿园大班数学教材涵盖内容领域较广。涉及知识点较多，多数教材能涵盖学前儿童数学学习的基本内容，但有近半教材的内容负荷过重，与小学教材有很大程度的重复，且有至少三分之一的教材内容远超幼儿的成熟水平和学习能力。据此，研究者认为，幼儿园教材内容应符合幼儿的学习规律。教育行政部门应尽快出台幼儿园课程标准。
[关键词]幼儿园；数学教材；教材内容；适宜性；入学准备
[中图分类号]G612[文献标识码]A[文章编号]1004-4604（2013）10-0010-05
入学准备是幼儿园和家长普遍关注的问题。在进入小学前，幼儿在数学方面应该学些什么，学到什么程度？这一问题值得深入研究。幼儿园教材规定了在什么时间以什么逻辑顺序来教什么内容，是教学内容选择与教学活动实施的重要依据，其文本质量和使用效果会直接影响课程的质量。虽然我国没有统一的幼儿园课程标准和专门的幼儿园教材审定委员会，但是在当前的幼儿园教育实践中，教材是许多教师设计教学活动的主要参照，依照某本教材或综合多本教材来设计教学活动是许多教师的普遍做法，尤其是在数学领域。可以说，幼儿园数学教材在一定程度上反映了社会对幼儿园大班数学课程应该教什么的期望。本研究从入学准备视角，分析现有幼儿园大班数学教材内容的适宜性，为探讨大班幼儿数学学习问题提供参考。
一、研究方法
（一）文本分析
研究对象的选择和研究维度的确定是本研究的关键环节。
现阶段，我国尚没有统一的幼儿园课程标准和专门的教材审定委员会，幼儿园教材之间的差异非常大，幼儿园教材的出版和销售使用具有明显的地域性。为确保所选幼儿园教材具有一定的广泛性和代表性，本研究根据出版社在幼儿园教材市场中的社会声誉以及教材在幼儿园的使用范围，选择了在不同省份出版的8套大班数学教材、含数学内容的大班教材、专门的数学入学准备或幼小衔接教材。与幼儿园教材不同，小学数学教材因有统一的课程标准，相互之间的差异相对较小，因此，本研究只选择了北京师范大学出版社出版的小学一至六年级的数学教材。
研究维度是指从哪些角度出发来分析和比较教材。教材内容的选择、编制、呈现方式是教材研究的三项重要内容。本研究重点分析教材内容的选择，从“教什么”的角度来探讨教材内容的适宜性，并不涉及“如何教”，因此，只分析内容的广度和深度，不涉及内容的编制与呈现方式等问题。
（二）测验
为科学严谨地判断现有教材内容的适宜性，本研究将教材内容及其画面情境转化为测验题目，对大班末期的幼儿进行测查，以检验这个阶段的幼儿在接受了一定的数学教育之后是否已掌握教材内容。测验对象为北京市11所幼儿园的136名幼儿园大班即将毕业的幼儿，这136名幼儿分属2所示范园，3所一级一类园，1所二级二类园，5所无级类园。
二、研究结果与分析
（一）内容的广度
内容的广度是指教材所涉及内容领域的广泛程度，主要体现在涉及哪些领域、多少个知识点等方面。
1.涉及领域
本研究先对教材中每页所涉及的内容领域进行编码，然后对每一领域的内容所占页面数量进行统计和比较。结果表明，除有一套教材没有涉及货币外，其余所有教材都涵盖了数与运算、量的比较与测量、几何形体、空间方位、逻辑关系、时间、统计、货币等内容领域。北师大版小学一年级数学教材所涵盖的内容领域，幼儿园大班数学教材都有涉及。总体上，幼儿园大班数学教材涉及内容全面，涵盖领域广泛。
在各内容领域所占的比例结构上，数与运算在所有教材中都占据了最大比例，其他占据比例较大的领域包括量的比较与测量、逻辑关系、几何形体等（见表1）。Ginsburg曾指出，学前阶段的数学学习以数与运算为主要内容。他对新加坡、韩国、香港的数学学习标准所作的比较研究发现，数、测量和几何是三项最主要的学习内容，其中数的内容几乎占一半。可以说，现有大班数学教材在各内容领域的比例分配上是比较符合学前儿童数学学习的规律与要求的。
2.最小知识点数量
本研究所分析的教材涉及的最小知识点数量从26到66个不等，平均为39.25个知识点。其中，普遍涉及的知识点（有5套或更多的教材涉及）共29个（见表2）。
按照所占页面数量统计，占较大比例的主要知识点包括10以内两数加减、具体物品与抽象数字结合的分解组合、0-10数字读写、常见量的比较、量的等分、图形组合、生活中实物几何体辨认、按二维坐标判断空间位置、以客体为中心判断左右、以自我为中心判断左右、找异同、按多种标准分类、重复模式延伸、认识整点、认识年月日等。
通过以上分析可以看出，多数幼儿园大班数学教材涵盖了学前阶段幼儿数学学习的主要内容，不过，许多教材没有涉及数的守恒、量的排序、量的守恒等内容，而这些内容恰恰被认为是幼儿非正式数学学习中的关键经验。如果以大部分教材（5套及以上）普遍涉及的知识点（29个）为基础，再将以上3个知识点包含在内，那么幼儿园大班数学教材应包括的最小知识点在30个左右，而在所分析的这8套教材中。有一半教材的知识点数量过多，幼儿负荷过重。
（二）内容的深度
内容的深度是指在一项内容上要求幼儿学到什么程度，例如加减运算作为一项学习内容，可分为10以内加减、连加连减、混合加减、20以内加减、100以内加减等不同的难度。为考察所分析教材的内容深度，本研究将这些教材与小学数学教材进行比较，并将教材中的内容转化为测验题目，对幼儿进行了测查。
与小学教材的比较发现，在现有幼儿园教材中，有28.7%的内容是小学一年级上学期所教内容，16%为一年级下学期所教内容，甚至有个别内容是更高年级的教学内容，如按群计数（二年级上学期）、倍数和单双数（五年级上学期）、乘法和除法（二年级上学期）、面积（三年级下学期）、图形对称（三年级下学期）、分钟（二年级上学期）等。总体而言，幼儿园教材中有约一半内容是小学所教的内容，与小学教材存在较大比例的重复。
【幼儿园大班数学教材内容适宜性研究】
