【教学案例】陈莉琴：数学综合实践活动《营养午餐：舌尖上的数学》

《营养午餐》一课结合了学生的生活实际，围绕午餐的营养问题而设计的一节数学综合实际活动。在教学设计上，我主要围绕以下几点进行探索：

在教学方法上，采用尝试教学法。创设学生喜闻乐见的教学情境，激发学生的学习动机，提高学生的学习兴趣。以学生日常生活的午餐组合为题，通过交流、讨论，提高对课程知识的认识；用所学数学思想解决现实中的问题，提出自己的见解与主张。

在学习方法上，鼓励学生通过合作学习、自主探究，注重学生学习能力的培养。让学生在探究中发现“想象中的午餐”与“科学的午餐”的冲突，产生对“什么才是合格的营养午餐”有求知欲望的前提下，让学生自行探索认知。

通过激趣引入、巧妙设问，在学生熟悉的场景下引入课题、产生疑问，在学生愉悦的交流、探究中解决问题。

能合理地调配午餐食谱，对学生平时不正确的饮食习惯有所改变。

《营养午餐》这部分教材结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计了相应的综合与实践活动。教材用表格和专家发言的形式，给学生提供了9种菜肴的营养成分含量和10岁左右儿童应从午餐中获取营养物质的指标等相关知识。在此基础上设计了让学生判断学校提供的午餐是否合格、自己动手搭配符合营养标准的午餐、统计全班同学喜爱的6种搭配方案等活动。

整个综合应用活动可分为以下四个部分：

1. 了解每份菜的营养含量以及10岁儿童营养午餐的两个基本指标，并对教材中列出的3份菜谱是否合乎营养标准进行评判。从脂肪和热量两个角度进行判断的结果是：午餐A符合营养标准，午餐B脂肪超标，午餐C热量不达标．      

2. 教材要求学生根据已有的素材，自己动手搭配出符合营养标准的午餐菜肴。这一活动要求学生根据教材提供的9种菜肴，设计出满足两个已知条件的配菜方案，这是一个简单的数学规划问题。问题虽然开放，但同时又受到两个条件的约束，从而可培养学生严谨的思维习惯。运用组合论的知识，9选3搭配成一份午餐，共有Ｃ93＝（9×8×7）÷（1×2×3）＝84种不同的搭配方法，但经过“脂肪不超过50克”这一条件的筛选，及用“热量不低于2926千焦”进行筛选，最终符合营养标准的只有如下13种搭配（括号中的数分别对应着教材中列出的9种菜的编号：（1，4，9），（1，5，9），（1，6，8），（1，6，9），（1，7，9），（1，8，9），（2，4，8），（2，5，7），（2，5，8），（2，7，8），（3，7，8），（4，5，7），（4，7，8）。

 3．通过评选“全班同学喜爱的6种搭配方案”这一活动，让学生运用相关的统计知识解决问题。在评选过程中，要求对喜爱某种午餐的男生人数和女生人数分别进行统计，目的是让学生据此绘制复式条形统计图．尽管满足条件的午餐组合有13种，但在进行活动时，并不要求罗列出全部的搭配方案，只要根据学生已经搭配出的结果进行评选即可。

 4．在完成统计活动后，教材还设计了“哪一种搭配获取的蛋白质最多”的问题，渗透了简单的极值思想，即在若干个可行方案中，找出满足相应条件的极值方案，这是一种重要的数学方法。

排列与组合的思想方法在现实生活中应用很广泛，如电话号码、邮政编码、身份证号等各种编号中都要用到排列与组合。排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，

学生分别在二年级上册及三年级下册学习过有关排列与组合的知识。

在三年级的综合实践课程中有安排如何搭配营养食品的内容，但因我校综合实践课程使用的是校本课程，所以孩子们是错过对营养这个内容进行学习的，而这个数学内容刚好可以把数学与综合实践两门课程结合起来，补充了孩子的学习漏洞。同时，在四年级下册的科学书本中《食物》这一单元的内容，因此，这个内容的学习是综合数学、综合实践及科学三门学科的知识，无论对于孩子课本知识的增长，还是生活的应用都是很有学习价值的。

本教学，我会贯彻我校的生本理念及三善课堂的要求。课前调查研究，课中交流汇报，课后拓展深化。四年级的学生已经具备了较强的自主学习合作学习的能力，因此课堂上我将借助学生已有的知识和经验引导学生，主动建构知识，给学生提供充分动手操作，动脑思考和相互交流讨论的时间和空间，让学生真正经历知识的形成过程，切实落实以学生为主体的新课标理念。

1.在教学方法上采用尝试教学法，以“激趣—尝试—讨论—再次尝试—总结提高”为主线。上课开始以学生日常生活中的午餐组合为题，通过交流、讨论，提高对课堂知识的认识；然后以小组活动的形式，通过合作、总结，结合排列、组合、图表，完成对营养午餐的更深层次的认识；最后通过采访与总结，使学生结合生活实际，用所学的数学知识解决现实生活中的问题，提出自己的见解与主张。

2.在学习方法上，鼓励学生合作学习、自主探究，注重学生学习能力的培养。对营养专家指出的一些关于合格营养午餐的指标，学生在合作交流的基础上发现“理想中的午餐”与“科学的午餐”的冲突，从而产生疑问，再通过同桌合作解决问题，使学生根据所学知识，在营养午餐的合理搭配上达成共识。在此过程中，增强学生的合作交流水平，培养团队意识，使学生学会倾听他人的意见与主张，培养学生勤于思考、善于总结、掌握获取知识的方法的能力。

数学知识是由前人在不断地探究发现，然后总结出来的，现在我们要把课本的知识传授给孩子们，不能让他们把数学知识死记硬背下来，孩子们就等于学会了，这样的知识是冰冷没有意义的数学符合而已。其实数学知识是源于生活并服务于生活，只有孩子亲身通过实践，方能真正体验到数学知识是有作用与价值的。

现在大家都在提倡培养学生的数学核心素养，而其中数感、数据分析观念和运算能力就在十大核心概念之中。要培养学生的数学核心素养，首先教师就要有敏感度，时刻帮助学生创设生活情境，寻找生活中的问题，把数学问题与生活情境联系在一起。通过创设各种条件，让孩子在实践活动中真正发现问题，然后自主探寻解决问题的方法。在此过程中得到的知识，才是有生命的，符合学生学习需求的。因此，在数学综合实践活动中，要切切实实地开展实践活动，然后运用数学知识解决问题，并获得相关数学能力，这才是真正意义上的数学综合实践活动。

一、 感受数学知识源于生活实践

数学知识不是单纯无意识的机械、枯燥乏味的数字游戏，是人类对于生活大自然中出现的问题通过探索找出的问题。数学知识来源于生活情境，几乎每个数学的知识点都可以找到生活原形。排列与组合的思想方法在现实生活中应用很广泛，如电话号码、邮政编码、身份证号等各种编号中都要用到排列与组合，排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础。教师要有意识让学生感受数学源于生活，即让学生体会到数学知识的“亲切感”，它不是高高在上，就在生活中随处可以感受到，从而消除学生对于数学知识的“恐惧感”。这要求教师在做一个有心人，在读透教材时，帮助学生寻找数学知识的生活原形。

《营养午餐》是2013年教育部审定义务教育教科书四年级下册第101-102页的内容，这部分教材是结合学生的生活实际，围绕午餐的营养问题设计了相应的综合与实践活动。其实在三年级的综合实践课程中有安排如何搭配营养食品的内容，但因我校综合实践课程使用的是校本课程，所以孩子们是错过对营养这个内容进行学习的，而这个数学内容刚好可以把数学与综合实践两门课程结合起来，补充了孩子的学习漏洞。同时，在四年级下册的科学书本中《食物》这一单元的内容，因此，这个内容的学习是综合数学、综合实践及科学三门学科的知识，无论对于孩子课本知识的增长，还是生活的应用都是很有学习价值的。

在设计《营养午餐：舌尖上的数学》一课时，我特别注重在教学环节中渗透数学知识的原型。如在课始，通过电子相册展示孩子们日常制作的美食，通过问卷调查孩子最喜爱的食物，揭示了营养搭配的现实需要。由此引出食物不仅要注重味道，更要在意营养搭配与组合，这就是我们要研究的主题：舌尖上的数学。

因为我们开展是大主题的数学综合实际活动，不是单纯一节课学习知识，所以早在一个月前，我们就确定主题，然后我们班的孩子已利用课堂的及课余时间，完成收集信息、统计整理、分析数据。而本节课堂上重点在于分享所得，并学会运用知识解决问题。

学生完全是依据自由选择，自主组成合作小组，选定小组研究主题，并制定了研究方案，并实施调查、采访、实地考查等一系列活动。学生自主选定的四个研究主题分别是：饮食习惯与文化、食品卫生与安全、菜篮子中的数学、享受美食与健康。

全班45个学生是分成6个学习小组，而4个研究主题，这样就有一些小组研究主题是一样的。这样是否合理，本来不同小组研究主题尽量采取不同主题，这样研究范围会更广，但因这是孩子自主选择确定的，教师不必一定要否定他们的想法。如果由教师硬性规定他们研究主题，这样终究不是孩子自己的选择，反而会伤害孩子的自主选权利，没有兴趣的研究主题是不利于孩子后续活动的开展。只要是尊重孩子的选择权，教师在活动过程中指导他们如何对相同的研究内容进行互相补充，这样研究的深度就有保障了。

二、 体会实践活动得出数学知识

数学知识是从生活问题中提炼出来的，它相对于繁杂的无序的生活情境，数学知识更显得精简、有序，便于人们理解与接受，利于人们文化的传承。让学生从学习中确实体会到数学高于生活，更有利于学生体会到数学知识的简便、精炼，高度概括性。生活中有时要有一长串的语言文字才能说明白的事，用几个简单的数学符号就能表示出来，从而让人一目了然。对于高速运转的、讲究高效率的现代社会，省时简便是很必要的，现代人就需要这样的素质，而数学恰好可以满足人们的需求。

 如研究“菜篮子中的数学”的小组首先上网查找了平凉市8月25日的各种菜的价格，然后实地调查了泾川县家福乐超市、星鼎超市和北门菜市场不同地方的菜价。通过对比，我们发现很多数学问题，并进行解答。而研究“饮食文化与习惯”的小组就上网查找各地的特色美食，并从中发现：一顿美食中包含了很多数学知识，如：原材料的数量、购买原材的价钱、制作花费的时间、成品的定价、盈利情况……。关注“食品卫生与安全”的小组，成员通过上网查资料，并实地调查我们第三小学附近的食品店，结合新闻片断了解到三无食品是在很脏的环境制作出来的，最后建议同学们可以拒绝三无食品，并发出“拒绝‘三无’食品，做健康文明学生”倡议书。负责研究“享受美食与健康”主题的小组，则根据课本的菜单在问卷网上设计一份问卷，调查全班45个同学，最喜欢哪一种菜。结果发现无论男同学还是女同学都最喜欢吃炸鸡排，并利用问卷网直接制作出来的统计表。

因综合实践活动《营养午餐：舌尖上的数学》课题研究所需，我让孩子们去实践，结果得出很多相关的数学知识，而且孩子们还会借助综合课上我教学网上问卷的设计与使用，利用问卷星设计相关问卷，并制作统计图，这些都是数学知识的综合使用。正是借此机会，我才发现我们的学生其实并不比别人差，只要我们能提供平台，孩子们就可以还你一个惊喜。

三、 体验实践活动回归数学知识

数学知识的出现其最终目的是要帮助人们解决问题，学生有利于解决生活中出现的问题。数学教师有义务培养学生利用数学知识解决生活问题，遇到生活中的问题学生要懂得用学过的数学知识去解决问题，这样学生的学习才是有用的。而不是死记硬背公式，只会套公式，这样只是机械的解题工具。

在教学《营养午餐：舌尖上的数学》课堂上，老师通过微课展示如何有序地进行组合，然后就让孩子们通过动手操作，体验如何搭配出合理的方案。在课堂上，孩子们按照课本中给于营养标准：热量不低于2926千焦、脂肪不超过50克，这两个必要条件进行搭配。在课堂上，教师是允许学生使用计算器，因为主要是考虑提升课堂上的效率，同时也结合现实生活中计算器的普遍使用的实际情况。学生在综合考虑后，然后自由地把搭配好的方案，用数字简便表示出来，最后展示在黑板上。这样就便于学生共享学习资源。

在教学《营养午餐：舌尖上的数学》一课后，老师让学生结合自由展示出来的搭配方案，进行检验是否合理，即是否合乎营养标准。接着是有序的排列，让孩子们自由选择其中两种最喜爱的搭配方案，进行现场投票。课堂上每一个孩子手中是有两个磁铁，男同学手中的是蓝色的，女同学手中是红色的。教师在课堂上先留了一段时间给孩子思考，在心中选好自己最喜欢两种搭配方案，然后就有序地进行投票。即孩子把磁铁分别贴在黑板对应的搭配方案前，这样自然就得出复式条式统计图。最后依据实际投票情况，利用电脑填写ＥＸＣＥＬ统计表。这个设计主要是考虑到，在现代信息时代ＥＸＣＥＬ的使用是很普遍的，孩子们也经常可以接触到，我们可以在课堂上教学时适时渗透信息技术教育。另外，利用ＥＸＣＥＬ中的求和功能，可以很快计算出投票人数，这样便于我们检查数据的正误。数学课堂上传授的不仅是数学知识，也可以是信息技术、科学、综合实践，这正是综合实践活动的综合性的体现。

数学不是一门脱离生活空洞的学科，它是有生命的并带有温度的。只要我们用心设计，数学综合实践活动一定能让学生感受到通过实践，就能得到真正的数学知识。

《营养午餐》一课结合了学生的生活实际，围绕午餐的营养问题而设计的一节数学综合实际活动。在教学设计上，我主要围绕以下几点进行探索：

在教学方法上，采用尝试教学法。创设学生喜闻乐见的教学情境，激发学生的学习动机，提高学生的学习兴趣。以学生日常生活的午餐组合为题，通过交流、讨论，提高对课程知识的认识；用所学数学思想解决现实中的问题，提出自己的见解与主张。

在学习方法上，鼓励学生通过合作学习、自主探究，注重学生学习能力的培养。让学生在探究中发现“想象中的午餐”与“科学的午餐”的冲突，产生对“什么才是合格的营养午餐”有求知欲望的前提下，让学生自行探索认知。

通过激趣引入、巧妙设问，在学生熟悉的场景下引入课题、产生疑问，在学生愉悦的交流、探究中解决问题。

感触颇多：

1.通过学生说一说、想一想、动一动等活动，充分调动学生的学习积极性。相信学生在学完本课后，对营养知识会有一定的认识，对克服偏食、挑食的毛病会有一定的帮助。

2.由于对学生小组合作的指导不够到位，导致个别小组的同学在合作中不明白要做什么，浪费了不少的时间。

3.没能很好的在课堂中落实新课改精神。怕学生不能顺着自己的设计思路往下教学，导致放手不够，出现了牵着学生走的现象。

4.教学语言平淡且不够简炼，少了一份激情，却多了几份啰嗦，不能用富有激励性的教学语言帮助学生学习。

5.教学机智不够老练，课堂的预设与生成处理欠妥。

审核：杨红林

编辑：潘彦文

校对：袁会云  付荣