基数：是指1、2、3，可计算的。
序数：就是常说的第一、第二、第三。是日常使用的第一、第二等表示次序的数的推广。
（基数是可以准确计量的，序数是可以排序不能准确计量。）
数的守恒：物体总的数量不会因为大小，颜色，形状，排列的顺序发生变化而变化。
自然测量：是指利用身边常见的自然物，例如曲别针、脚步、粉笔等，作为测量工具进行直接测量，仅仅是身边常见的工具的测量，而不是如直尺，曲尺等的标准工具的测量。（利用自然物（如小棍、纸条、瓶子、绳子等）来测量物体的长度、高矮、粗细、轻重等，或用目测大小、步侧远近等）
数序：举例数的排列，单双数等都是数序。数序指的是数的排列形式
集合：具有某种共同属性的一类确定的对象所组成的整体。
集合的共同属性，可以是物体的名称，也可以是物体的某一特性，如颜色、形状、大小、功能、用途等。
幼儿园数学教育中的12中逻辑关系
各种事物之间存在着密切的“联系”，这种联系说得学术一点就是“逻辑关系”。以逻辑关系作为教学的重点，引导幼儿在学习数学知识的过程中体验内在的逻辑关系，就是抓住了幼儿数学教育的根本，同时也是为幼儿打下了理解数学的基础。幼儿数学教育内容隐含的逻辑关系：根据北京师大林嘉绥老师的归纳，共有十二种关系：1和许多、对应关系、大小和多少关系、等量关系、守恒关系、可逆关系、等差关系、互补关系、互换关系、传递关系、包含关系、函数关系。数学概念是有着严密结构的逻辑系统。作为对现实世界的抽象和概括，数学的每一概念都有作为它基础的下一层概念。幼儿如果掌握了数学的逻辑关系，就可以自己解决一些实际问题。
“1”和“许多”
其实，1和许多的关系，就是元素与集合的关系。一个集合可以分解成一个一个的元素，集合也可以由一个一个元素组成。当集合中的元素都离开了集合，这个集合就成了一个空集合。（1）元素与集合的关系。（2）“一个元素的集合”与“许多个元素的集合”的关系——体验的是1个元素的独特性和许多元素的共同属性问题。
对应关系
这里特指的是一一对应关系。在幼儿未建立数概念之前，对应关系是幼儿比较两组数量多少的唯一方法。
大小和多少的关系
即物体可以从量到数两方面做出区别
等量关系
是指物体在数或量方面的相等关系。也可以将一个总体分成若干相等的部分，各部分之间也具有等量关系。等量关系可以体现在数、量、形的二等分、四等分上。
守恒关系
图形和数的守恒是指图形或物体数目不因物体外部特征和排列形式等的改变而改变。通过多次的等量判断经验让幼儿克服感官的错觉造成的错误判断。
可逆关系
是指可从正反两个方向进行的排序或运算。
等差关系
等差关系同时还存在双重关系和相对关系。在一组数列元素之间，存在差量相等的关系；在数或量的序列中任意一个元素都具有双重性（每个数比前一个数大同时比后一个数小），也具有相对性（若一个数比邻数大，那么那个邻数就比这个数小）探讨10以内数的相邻数之间关系是理解数差关系的起步，可先引导小班幼儿比较相邻两数的多少，到中班后，强化相邻两数之间的多一或少一关系，最后在大班完成一组数（如相邻三数）之间的等差关系、双重关系、相对关系的探讨。
互补关系
是指当整体分为两个部分数时，这两个部分数之间存在着消长和增减关系。如总数不变，分出的一个部分数增加1，另一个部分数就得减少1。
互换关系
是指在组成式中或加法的交换律中，部分数位置的交换不影响总数。
传递关系
可理解为一种“三段论”的逻辑推理。例如A>B，B>C，则A>C。
包含关系
即总体包含部分，部分包含于总体之中。总体与部分之间的关系是类（集）与子类（子集）之间的关系。
函数关系
如当总体分成相等的部分时，份数越多，则每份数越少，反之每份数越大份数则越小，这种份数与每份数之间的关系就是函数关系。
