转自公众号:奕阳教育
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南京师范大学副教授
南京市鹤琴幼儿园园长 本文选自第52期
《奕阳幼教评论·幼儿数学教育研究特刊》
一、重新认识数学和数学学习
另一方面,有的教育行政部门在纠正“小学化”倾向时的一刀切和简单化做法,也令不少幼儿园感到迷茫:幼儿园里不能写数字、禁止教加减运算,这些规定真的合理吗?
在幼儿阶段,数学教育是促进幼儿抽象逻辑思维发展的重要手段,因此一味地、简单化地拒绝数学教育显然不科学,而真正需要讨论的问题是如何科学、有效地开展数学教育。
曾遇到过这样一个幼儿,他会很熟练地报出“
3+4=7”,可是当他面对两堆分别是3颗和4颗的糖果时,他的第一反应却是通过合并计数(也就是一个一个地数)来求得一共有多少颗糖果。这正是当前幼儿数学教育中普遍存在的尴尬:教会孩子不难,教懂孩子却很难。二、幼儿怎样学习数学
(一)动手操作
著名学者皮亚杰在20世纪二三十年代就提出了儿童认知发展的建构理论,他认为,儿童最初的思维是动作水平上的思维,也就是通过实际的动作来认识事物和事物之间的关系。这种认识在后期才逐渐内化成为抽象的逻辑关系。皮亚杰的理论也很好地解释了儿童的数学学习。
例如,加法运算可以看成是将两个部分数合并在一起的动作。幼儿要理解加法算式中
3个数字之间的抽象关系其实是很困难的,他们需要通过扳手指或者操作实物才能理解。如果我们给幼儿动手操作的机会,他们就可以通过合并的动作来理解两个部分是如何合成一个整体的。(二)抽象化
儿童的数学学习仅仅依赖动手操作是不够的,具体的操作经验还需要通过抽象化的过程,也就是数学化的过程。例如,幼儿在给两个人平分10颗糖时,如果他能意识到这其实就是10的二等分,那么他就会很快地给每人发5颗糖,否则他很可能就会一人一颗地轮流派发。
在后一种做法中,幼儿固然也能得出每人
5颗糖的结果,但他是在探索如何建立两个等量集合的过程中获得的,他在做之前是不知道结果的,换言之,这是一种具体的数学学习经验。而前一种做法则超越了具体的分糖的情景,看到了具体问题背后所蕴含的抽象的数学关系。(三)熟练化
重复练习而导致的熟练化对于幼儿的数学学习究竟有没有作用?为什么我们看到很多幼儿的数学学习中确实存在熟能生巧的现象?这是一个敏感但也不容回避的问题。
第一,重复练习势必是枯燥的,容易引起幼儿的厌倦。因此,我们鼓励把重复的数学练习变成具有情境性、趣味性的游戏,而不主张通过枯燥而抽象的算式作业来练习。
第二,熟练必须建立在理解的基础上。我们反对一切超越幼儿理解水平的机械记忆。如果不建立在理解的基础上,是很难做到熟练记忆的,即使做到也毫无意义,甚至会对幼儿造成心理伤害。
网络上曾经流传过一个家长强迫幼儿背诵九九乘法表,幼儿一边哭哭啼啼一边说“三五十五太难了”的视频,正是一个典型的反面例子。在幼儿阶段,幼儿首要的任务是理解,而不是熟练记忆。
(四)实际应用
数学既是抽象的,又是有用的,它能帮助我们解决生活中的实际问题。对幼儿来说,在实际生活中运用数学解决问题,是他们学习数学的最有效的途径。在实际应用的过程中,幼儿可以发现具体问题中所蕴含的抽象的数学关系,反过来,具体问题又让原本抽象的数学关系具有现实的意义。
因此,生活中的数学学习是一种真实的有意义的学习。它的价值远不止于将抽象的知识具体化,因为它所解决的是真正的问题,是幼儿自己想要去解决的问题,所以能最大程度地激发幼儿解决问题的动机和兴趣,也能激发幼儿“超常”的能力表现。
尤其是中国家长重视启发、引导,这对帮助幼儿发现具体事实背后所蕴含的抽象的数学关系、促进幼儿的思维发展功不可没。我们有理由相信这些是中国幼儿在数学的早期发展上明显领先于西方幼儿的重要原因。
三、从入学准备看数学教育
(一)数学学习的入学准备不在于数学知识的准备,而在于思维品质和学习品质的准备
在幼儿园阶段花费几倍力气让幼儿记住的数学知识,待他们进入小学之后可以轻松获得。很多家长以为超前的入学准备可以让幼儿赢在起跑线上,而实际情况却是让幼儿输在了学习习惯上。
相反,幼儿阶段的数学教育,在帮助幼儿积累数学经验、让幼儿用自己的方法解决问题的同时,也要让幼儿感受到数学是有用和有趣的,他们会主动地思考问题、主动地用数学解决问题。而这些学习品质不仅对他们进入小学是必要的准备,更会影响他们一生的学习和成长。
(二)每个人都可以学数学,要为每个幼儿做好充分的入学准备
我们可以理解,“别人家的孩子”造成了广大家长的普遍焦虑。但作为家长应该理解,上帝在给你关上一扇门的同时,一定会打开一扇窗。家长应该努力寻找和发现孩子的长处,借此来增强他们的自信心,而不是早早地给孩子贴上“数学困难儿童”的标签。
大多数学生的学业失败都是从数学开始的,他们的失败其实不仅仅是因为数学学习上的失败,而是因为自信心的丧失。所以,作为家长不能不正视这种“不平等”的现实。家长需要做一个选择,是逼迫自己的孩子用尽洪荒之力去拱破那高不可及的天花板,还是让他们在自己哪怕小小的天地中舞姿更优雅?
幼儿园的数学教育应该更加个别化,给予真正需要帮助的幼儿较多的关注和支持。幼儿园教育的责任是“托底”,而不是“拔尖”,因为“托底”的教育关系到每个幼儿的未来。
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