一、 问题的提出
21世纪，科学技术飞速发展，知识经济初见端倪，国际竞争日趋激烈，因此，21世纪对人才的要求是多方位的，但其核心还是思维能力的发展与提高，这是时代、社会的要求，诚然，培养幼儿思维能力有多种途径，然而数学是思维的体操，通过幼儿数学活动对幼儿进行思维能力的培养是一条重要的行之有效的途径。再者，幼儿生活中各种形式的活动都是向幼儿进行数学教育十分有效的途径和手段。为此，教师应切实理解和灵活运用幼儿生活中的各种活动，向幼儿进行数学教育。皮亚杰儿童发展理论说明：幼儿学习数学是通过对事物的反复操作，从中抽象出事物的数，、数、形等结构关系。实践证明材料是操作的物质支柱，为幼儿设计提供适宜的数学活动材料，对发展幼儿的思维尤为重要。
非正式的数学教育活动是指由教师为幼儿创设一个宽松和谐的环境，提供各种数学活动设备和丰富多样的学具、玩具，引发幼儿自发自主自由进行的学数活动。在农村，教师们比较重视正式的数学教育活动本身的设计和活动中对幼儿的指导，忽视在非正式数教育活动中渗透数学教育，忽视对数活动材料的探索与研究，活动中往往材料缺乏，随意性较大，活动中将数与形机械的隔离开来，使原本有趣、美丽形象的幼儿数学仍停留在抽象枯燥的层面上，所以教师教得吃力，幼儿学得乏味，甚至出现了教师不想教数学，幼儿害怕学数学的现象。和正式数活动相比较又有其独特性：1、能培养孩子的兴趣，满足求知欲;2、适合不同发展水平的孩子参与活动;3、能充分发挥孩子的独立性、自主性、创造性，最大限度地发展孩子的思维和动手操作能力;4、有利于培养孩子乐于思考、勤于思考的好习惯及同伴间的相互合作和交流。如何变抽象数学为形象数学，如何变教孩子学数学为和孩子玩数学，如何变知识的传授为思维的培养、能力的提高，于是，我们想进行本课题的研究。
二、研究目标
依据《幼儿园工作规程》，结合本课题的特点，提出的目标为：
1.通过操作，诱发幼儿参与数学活动的兴趣，并在手脑并用中感知、发现、思考走近数学。
2.让幼儿获得一些初浅的数知识和技能，并学习在日常生活中灵活运用。
3.激活和发展幼儿的思维品质，增强幼儿的实践操作能力和创新精神，开发幼儿的学习天赋和挖掘幼儿的潜能。
三、研究方法：
观察法、行动研究法、临床法等
四、实践研究
数学活动材料是数学教育的媒体，是帮助幼儿系统的建构数学知识及诱发幼儿主动探索学习，发展幼儿思维能力的工具。在研究过程中我们采用了以下途径为幼儿设计渗透数学活动材料。
(一)在区域活动中渗透数学活动材料
区域活动的教育功能主要是通过材料实现的，材料不同，幼儿的操作方法也不就有所不同，幼儿在活动过程中所获得的知识经验也就不同。根据幼儿在正式的数学活动中体现出的不同发展水平，我在区域活动中为幼儿提供了不同的材料，让幼儿自主自愿地选择操作摆弄材料感知体验。例如：在进行配对的数学教育活动后，我为有的幼儿提供了大小瓶盖与瓶子，进行大小配对，还为有的幼儿提供数形与数板，进行形状配对，同时还为有的幼儿提供了圆点卡与数卡，进行数量配对。材料不同，难易度不一，可以充分满足不同发展水平幼儿的需要，使学习活动真正体现下能保底上不封顶的要求。
(二)在生活活动中渗透数学活动材料。
杜威说：“教育应当是生活本身，而不是生活的准备。”幼儿园课程的重要任务之一就是要帮助幼儿参与和适应现实生活。《幼儿园教育指导纲要》将幼儿数学教育的目标明确定位于：能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的有趣和重要。
所以，我充分利用生活素材让幼儿积累有关数学的感性经验，引导幼儿去感受来自于生活的种种数学信息。如：引导孩子发现车轮是圆的，盆子是圆的，鸡蛋是椭圆形的等等，感知生活中的图形;午餐时让孩子发碗、勺等，感知对应;让孩子整理图书、玩具等感知分类;同时，在材料的选择上让孩子把数学知识和现实生活联系起来，同时也省去了做学具和做教具所花费的大量时间，材料注重生活化，如冰糕棒可以用来拼图，小石子可以用来计数，各种种子可以用来分类、排序等，这样既帮助幼儿掌握了数概念，同时又感受到了数学的有趣。
(三)在体育活动中渗透数学活动材料。
体育活动是促进幼儿身心康发展的重要组成部分，与其他学科是相互渗透，相互促进的。体育活动中孩子精神饱满，动作灵活，注意力集中，思维敏捷，想像力丰富，情绪愉快，将数学教育有机地渗透于体育活动中，有助于吸引幼儿参与数学活动，促使幼儿积极主动地动脑。将数学教育有机地渗透于体育游戏中既能巩固、加深、补充和促进幼儿数学概念的发展，使幼儿数学学习更为生动、有效，又能使体育活动开展得新颖、有趣，使幼儿得到全面的发展。
如在幼儿学习各种图形时，在体育活动中，我将废旧报纸剪成各种图形，让幼儿练习跳跃，不仅发展了幼儿的跳跃能力，而且进一步巩固认识了各种图形特征，在进行其他的数教育活动中，我也设计了相应的体育游戏，如练习顺数倒数时，设计了游戏“造房子”;练习接着往下数时，设计了体育游戏“开火车”“两人拍球”;学习分类时，设计了“小兔采蘑菇”设计与正式数学活动相对应的体育游戏，不仅能促进幼儿各种动作的发展，还使幼儿进一步掌握和巩固了各种数学知识，增强了活动的趣味性和游戏性。
(四)在角色游戏中渗透数学活动材料。
角色游戏也称象征性游戏，它是一种创造性反映现实生活的游戏，在游戏中，以一种物品代替另一种物品，并以游戏的意义来看待实物，或以表象来替代实物，使实物的意义大于物品本身的意义，这赋予了物体的象征性，它要求幼儿思维和想像的发展达到一定的水平，我意识到这一点后，将数学知识有意识地渗入到游戏中，增添了游戏的时实效性。
在角色游戏中，我为幼儿提供含有数概念的游戏材料，以提高幼儿的分析辨别能力在《超市》《水果》《小菜场》《银行》《公共汽车》游戏中，小班可用点子卡和几何图形制成物品标价，让他们在游戏中通过买东西等巩固认识图形的特征，练习点数，中班幼儿可用点卡、数卡、数图形卡制作而成，让幼儿在买东西时，为了知道价格，而积极动脑，数数图形个数，即代表了几元，对于大班幼儿教师可用加减法试题或较繁杂的数图卡等以进一步培养幼儿思维的敏捷性，而数卡，可以代表4元(因为有四个三角形)，也可以代表6元(因为有六个图形)，这样既发展了幼儿的求异思维，又满足了不同层次幼儿的需要。
(五)在语言活动中渗透数学活动材料。
语言能促进幼儿学习和认识能力的发展，语言通过语词概念向幼儿传递间接经验，有助于扩大幼儿的眼界，提高思维和想像力，也有助于幼儿学习能力的发展。在实践中，我将数学教育和语言活动有机结合，使活动更富有实效。如：语言活动《七个阿姨来摘果》，在进行顺数倒数的唱数过程中，为了帮助幼儿记忆，我用贴绒水果，让幼儿通过教师采摘果子的动作理解绕口令的内容，感知数序，使幼儿又快又准确地学会绕口令，还学会了顺数倒数，发展了幼儿的思维能力。同时，由于目前关于数方面的语言活动比较缺乏，所以我自编了一些，如《时钟》：四四方方一座城，一员大将城中站，十二名小兵靠边站，两根小棒听指挥;又如《排队歌》：集合罗，集合罗,小动物，快快来，我们大家来排队。小羊小羊跑呀跑，我请它呀排第一;小鸟小鸟飞呀飞，我请它呀排第二;小鱼小鱼游呀游，我请它呀排第三;小猫小猫走路轻，我请它呀排第四;小兔小兔蹦蹦跳，我请它呀排第五;乌龟乌龟爬爬爬，我请它呀排第六;小小刺猬滚呀滚，我请它呀排第七;一二三四五六七，看谁排得快又齐。幼儿通过学习这些，不仅认识了时钟和排序，而且还发展了幼儿的语言表达能力及思维能力。
(六)在自由活动中渗透数学活动材料。
幼儿要学几种几何图形，10以内的数，不是单凭一个数学教育活动就能让每一个幼儿正确地认识图形和数的，幼儿需要在一个较长的时间内，在宽松的环境中广泛接触学具，大胆探索各种数数等方法，才能积累相关经验。于是我就将图形和数布置在室内，并且贴上了五官等，将它们拟人化，使幼儿无拘无束，自由自在地感受美，享受美，在美中不知不觉地发现数学的韵味，到了自由活动时间，他们会问：“老师，这是什么宝宝呀?”等等，在一日活动中，无论是在来园、点心、午餐、午睡、还是离园时，它们都在不知不觉地感知数和形，他们会无意记忆，反复记忆，久而久之他们便认识了数和形。这样，在正式的数学教育中，经过我的点拨，幼儿既掌握和巩固了各种的特征，又理解了数的实际意义。
总之，数学是一种高度抽象逻辑数理知识，具有抽象性，逻辑性，精确性，应用广泛性等特点，而幼儿的认识特点又决定了幼儿逻辑思维的发展要依赖于具体的事物和动作，在学习数学的过程中有一个从具体到抽象，从动作水平到抽象水平的过渡性发展过程，为了摆脱以单纯传授、灌输记忆为主的接受式数学模式，变抽象数学为形象数学，便、变枯燥为生动，有趣，我就是这样通过不同的途径，为幼儿创设数环境，使幼儿在一日生活中时时刻刻都感受到生活中充满了数和形，感知数学的美，从而诱发学数兴趣，促使幼儿积极主动地学，促进了幼儿思维能力的发展。
五、研究效果：
经过一段时间有序深入的实践与探索，小朋友们在各方面发生了一系列的变化，取得了一些效果。
1.促进了幼儿思维能力及良好思维品质的发展
发展幼儿思维能力有多种途径，提供适宜的活动材料是发展幼儿思维能力，尤其是抽象的逻辑思维能力的一条重要而有效的途径，具有其他学科所无法取代的特殊作用。正如苏联教育家加里宁所指出的：数学是思维的体操。
(1)增强了幼儿思维的灵活性和创造性
活动中我们发现幼儿的思维能力明显提高。在操作材料时，他们会灵活多变，一物多用，不断创造。如在提供教师自己编结的小花时，让幼儿自编加减法题目，幼儿发现了10朵花的不同，花瓣数量不同、有无花心、花的大小、花的颜色、花的形状等，根据不同，他们会编出多道试题。在学习排序时，我提供了各种钮扣：有颜色、形状、大小不一，幼儿会从纽扣的多维特征进行分类、排序。当然在安排其他内容时，我也十分注重为幼儿提供多种特征的材料。几年下来，幼儿逐步变单向思维、模式思维为多向思维，创造思维会从多角度思考问题、解决问题，思维的灵活性和创造性增强了。
(2)激发了思维的积极性和主动性。
在数学活动过程中，我喜欢改编一些生动有趣的数学游戏，在提供操作材料时，注意色彩鲜艳，形式多样，这深深的吸引了幼儿，这主要是因为数学游戏和操作材料在起作用，他们使幼儿感觉到数学不再是枯燥的、乏味、抽象的，而是美丽的、生动的、具体的。因此，幼儿参与数学的兴趣大大增强，他们会主动探索、积极思考、提出问题、解决问题。在数学活动中，他们如此表现，在其他活动中他们也常常好学好问，表现出强烈的求知欲。
在日常生活中，我发现小朋友们对扑克牌很感兴趣，于是在学习数物对应时，我设计了游戏“自制扑克牌”并为幼儿提供不同的幼儿喜爱的操作材料，供幼儿发现等;在学习图形时，我在各种废旧纸盒上挖出各种图形，并让幼儿在上面拼拼、玩玩，设计了游戏“图形镶嵌板”;在学习组成、加减法时，我让幼儿收集各种废旧物品，老师再给予一定的加工，于是设计了“逛超市”的游戏;在垒高时，我让幼儿收集各种不同粗细、大小高矮的瓶子，让幼儿玩“造高楼”的游戏等。
(3)培养了幼儿思维的探究性和独特性。
在不断对数学活动材料的操作中，幼儿思维的独创性的得到了培养。活动中，他们能独立探索、独立思考。如：在玩“汽车游戏”时，教师给幼儿提供各种不同的汽车，鼓励幼儿自选材料，自编加减法题目。活动中，他们都很高兴，选的材料各不相同，记录的方式也各不相同。在其他活动中，他们也是如此，会根据材料玩出不一样的玩法，并且他们会记录出与别人不一样的表达方式。
2、形成了幼儿良好的个性。
在数学活动中，我注重为不同层次的幼儿提供不同难易程度的操作材料，或对同一操作材料提出不同要求，使每一个幼儿都能获得成功感，看到自己的成果，体验成功的喜悦，在不知不觉中增强了幼儿的自尊心、自信心。同时，在操作活动中我尽量鼓励幼儿相互合作、互相交流。培养了幼儿大胆、开朗的性格及乐意帮助同伴，愿意与人合作的良好品质。
3、增强了幼儿的实践操作能力。
活动中，我为幼儿提供大量数学活动材料，供幼儿能有更多的动手操作机会。他们自己在动手自由搭搭、拼拼、摆摆、连连、排排、剪剪、贴贴、画画、玩玩等过程中，积累了感性经验，有了主动探索的欲望，增强了实践操作的能力，这对幼儿理解数学是十分重要的。
在“自制扑克牌”时，我为幼儿提供了不同层次的大量的数学活动材料，如有现成的数字供幼儿粘贴、有记号笔供幼儿书写、画画，有花、图形不同半成品供幼儿剪剪贴贴，有成品供幼儿排排、贴贴等，在其他活动中，我也十分注重通过材料的提供，尽量满足幼儿使幼儿能有更多的动手操作材料。
这样幼儿不仅积累了感性经验，有了主动探索的欲望，增强了实践操作的能力，这对幼儿理解数学是十分重要的。
4、习得了幼儿良好的学习习惯。
在尝试中我发现孩子们都能始终保持积极的学习热情，注意力集中，不易受干扰，对数学活动兴趣浓厚了，求知欲旺盛了，他们爱动脑、爱提问、爱探索，并反映在其他各科教育活动和日常生活、游戏中，爱学习将为入小学乃至终身学习奠定良好的基础。
六、讨论
1.数与形的结合是抽象与直观、思维与感知的结合，对以形象思维为主的幼儿进行数学启蒙教育，采取数形结合的教育模式，设计提供相应数学活动材料。从欣赏、操作入手，有目的地创造和提供并渗透相应的环境和氛围，有利于幼儿在玩中学数学，改变呆板灌输教法，让幼儿在操作中开始亲近数学，感知数学从而愉悦入门。
2.为幼儿提供的材料应该是多位的、多渠道的、多层次的、多角度的，材料要适合不同年龄班和不同差异幼儿的不同需求，尽量照顾每个幼儿都能得到发展，材料要便于幼儿从多种角度探索、实践，并不只是让幼儿获得知识，更应探求如何利于促进幼儿思维的发展。
【幼儿数学教育向非正式活动拓展的研究】
