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编者的话：

王琳玲，台州市椒江区幼教教研员，浙江省学前教育研究会第二届课程与教学专业委员会会员，中学高级教师职称。曾被评为浙江省教坛新秀、优秀教研员、浙派名师培养对象，台州市名教师、教科研工作先进个人，椒江区第六届拔尖人才、王琳玲幼教名师工作室领衔人。

王老师幼儿园一线工作14年，幼教教研员工作16年，潜心幼儿教育实践研究，先后主持和参与10多项国家、省、市级课题研究。其主持的课题获省教研成果一等奖、二等奖、三等奖各1项，台州市教研成果一等奖2项，二等奖2项；参与研究的课题获省基础教育教学成果一等奖1项，省教研成果一等奖1项、二等奖1项；曾受省教研室邀请参与《浙江省幼儿园保教指南》研制和《幼儿园教师基本教程》编写，另与他人合编图书5种，参与编写教材4套；在省级以上刊物发表文章14篇，获省一、二、三等奖论文各2篇；省、市、区级公开课、讲座200多次，2019年被省教育厅委派为“百人千场”名师送教专家，开设一天送教专场。

王琳玲老师对幼儿数学教育研究颇深。2021年10月，王老师主编的《数学玩不停》正式出版，获得同行一致好评，尤其受一线老师的喜爱。《数学玩不停》创编并汇集了小、中、大班68例有趣好玩的数学游戏，为一线老师提供了一套完整科学的数学区角游戏方案，也为幼儿家长提供了丰富的数学亲子游戏资源。

我们设“王琳玲团队‘数学玩不停’思想分享”栏目，将《数学玩不停》一书中的主要内容分5期在《序哲教育》微信公众号呈现。

您若是请王琳玲老师团队作相关课题指导、讲座的，可与我们联系。

王琳玲团队“数学玩不停”思想分享之二——

幼儿园和家庭数学教育问题揭示及建议

台州市椒江区幼教教研员王琳玲

数学无处不在。孩子周围环境中形形色色的物体均表现为一定的数量和形状，高矮大小等各不相同，并以一定的空间形式存在着，所以，幼儿自出生之日开始，就不可避免地要和数学打交道。

《3—6岁儿童学习与发展指南》中在“数学认知”方面第一条目标指出“初步感知生活中数学的有用和有趣”，表明幼儿园的数学教育是一种启蒙教育，重在培养幼儿对数学的兴趣，需要用幼儿感兴趣的方式帮助他们获得关于数量、形状、时间、空间等方面的概念，并鼓励幼儿用学到的数学知识解决生活和游戏中的各种相关问题。但是在现实中，幼儿园和家庭的数学教育均存在着一定问题。

幼儿园数学教育存在的问题

01/

忽视幼儿学习数学的特点

有些幼儿园教师为了减轻工作量，仍然会简单粗暴地采用说教方式，直接以口头语言向幼儿传授数学知识，忽视幼儿学习的特点。幼儿对外界的认知是感性的、具体的，常常需要动作来帮助思维，这就决定了他们的数学学习应该借助活动和操作完成，且需要为幼儿的操作学习设计一个他们感兴趣的游戏情境。但很多老师提供的操作仅是作业形式的单一练习，没能让幼儿在游戏中自然地获取数学经验。

02/

教师缺乏将数学问题巧妙转换成

能促进幼儿思维发展的数学游戏的能力

很多老师认同游戏是符合幼儿年龄特点的一种独特的学习方式，但是缺乏将游戏与教学内容巧妙融合的专业能力。实践中，有些老师将游戏和数学教学内容割裂开来；有些老师努力在融合，但设计不够巧妙，为了游戏而游戏，效果也不尽如人意。

03/

教师对幼儿数学学习与发展的

关键经验和发展路径缺乏科学认识

一些老师对于幼儿究竟如何理解数学概念缺乏了解，不明白小、中、大班幼儿数学学习与发展的关键经验，不清楚幼儿数学学习的路径是怎样的，不了解幼儿对数学知识的获取需要进行哪些经验的铺垫和准备，其最近发展区又是什么。所以，对如何评价和促进幼儿的数学学习往往觉得很难，也很少能根据幼儿在活动中的不同表现判断他们的个别差异并提供相应的支持。

家庭数学启蒙教育存在的误区

01/

对学前儿童数学学习内容的认识不全面

认为数学仅等同于数数和计算，很多家长片面地认为幼儿期的数学学习内容就是指背数、认数、会数物体、会进行简单的加减运算。所以一些家长教了10以内加减之后再教100以内的加减，一味在数运算上给孩子“加码”。事实上，幼儿数学教育的内容范围很广，如排序活动可以发展孩子的序列观念，分类活动可以建立孩子的集合概念，认识几何图形可以发展孩子的空间感等。

02/

对学前儿童的数学学习方式认识不到位

很多家长认为机械训练和反复做题就能学好数学，能让孩子在将来的数学学习中赢在起点。有些家长光让孩子嘴上从1往后到100唱数，缺乏视觉具象化的数量对应引导；不少家长每天让孩子枯燥地做算术题，错误地认为做题多、做题快就是数学好。殊不知机械训练并不能让幼儿理解数学概念，孩子只是被动地记忆答案，家长用成人的思维和方式在教孩子，孩子可能从此不喜欢数学甚至讨厌数学。

给幼儿园老师的建议

01/

游戏材料的投放

1.分析幼儿的发展需要，渐进性投放游戏材料

对幼儿来说，多数数学内容有一定难度，需要一个渐进的学习过程，所以教师应该从易到难逐步投放游戏材料，而不能将各年龄班的游戏材料在期初一股脑儿地投放在数学区。比如中班的排序游戏，我们设计了练习模式识别与复制的“羊羊之家”，练习模式扩展和填补的“房子保卫战”，教师应该让幼儿从模式的识别与复制玩起，当幼儿能熟练地复制模式后再尝试扩展模式。教师应该根据幼儿数学学习的关键经验和发展路径，深入观察和分析幼儿的发展情况，渐进性地将游戏材料投放在数学区。当然也应该与集体教学内容相结合，在集体教学前后投放相应游戏材料，以便幼儿在集体教学前有机会自由探索相关数学概念，在集体教学后有条件迁移运用教学中获得的数学知识解决游戏中的问题。

2.关注幼儿发展水平中的个别差异，层次性投放游戏材料

每个幼儿在沿着相似进程发展的过程中，各自的发展速度和达到某一水平的时间不完全相同，同一数学内容，不同幼儿的学习进度可能存在很大差别，教师要充分理解和尊重幼儿发展进程中的个别差异，所以在投放数学游戏材料时要关注层次性，让具有不同发展水平的幼儿都能选择适合自己的游戏活动。教师在投放材料时要有一定的预先思考：所投放的材料与幼儿通过操作该材料可能达到的目标之间，可以分解出几个与当前幼儿认知水平相吻合的操作层次？针对某一数学概念，需要将同一游戏分解成哪几个层次，才可以让班内每个幼儿都能按自己的水平，选择适宜自己的材料，用自己的方法，较快地进入探索和游戏？比如大班游戏“钻石特工队”，我们把游戏底板设计成双面，一面标有行和列的数字，另一面没标数字，那么能力强的幼儿可以选择没标数字的底板玩“挖钻石”游戏，而能力弱的幼儿则可以从有数字那面开始玩起。

02/

游戏的组织

1.允许幼儿自由选择玩伴、自由控制游戏人数

无论是什么游戏，在区域里教师要给予幼儿自由选择玩伴的权利，能力弱的幼儿可以根据心意选择和自己水平相当的同伴一起游戏，也可以挑战和能力强的幼儿一起游戏，因为我们设计的游戏大多增加了结果的不确定性，不一定能力强的幼儿每次都能取得胜利，所以教师不必作过多干涉。另外，我们设计的竞争性游戏往往都允许多人一起玩，教师可以让幼儿自己来决定几个人一起游戏，但对于那些规则比较难的竞争性游戏，初玩时最好建议幼儿先从两个人玩起，等游戏熟练后再尝试3人或4人一起玩。

2.鼓励幼儿选择有挑战性的游戏

维果斯基的“最近发展区理论”认为儿童的发展有两种水平：一种是儿童的现有水平，另一种是儿童可能的发展水平，两者之间的差距就是最近发展区。教师要认真观察，努力寻找幼儿在数学学习上的最近发展区，引导幼儿选择那些有挑战性的游戏，让他们在自己的最近发展区上玩游戏，从而获得新知。比如，大班组成游戏“碰碰乐”，有部分幼儿一直重复地凑总数6，而且已经很熟练了，这时候教师就可以建议幼儿尝试凑大数，比如9、10，让幼儿把凑6的经验迁移运用到凑9或10上。

3.给幼儿自主改编玩法和规则的自由

数学区游戏的材料虽说主要是教师选择和设计的，但教师的设计应该开放、留白，给予幼儿充分改编和再设计的空间，这种改编和再设计主要包括玩法的再设计和规则的改编等。比如大班游戏棋“狼和小羊”投放在数学区一段时间后，我们发现大多数幼儿都能熟练掌握预设玩法，个别幼儿还得出如下结论：只要扔到“ABCABC”这个规律，我的羊就能按照“红黄蓝、红黄蓝”的路线一口气走到羊圈，我都记住了。游戏渐渐没有了挑战性，幼儿的游戏热情也逐渐减退，这时教师就可以为幼儿提供各种颜色的圆片，鼓励幼儿自主改编规律底板或是重做规律骰子。根据幼儿的改编，新游戏对幼儿来说会重新具有挑战性，幼儿不仅能体验到参与游戏设计的乐趣，同时对规律的把握更深入、更精准。当然，有时候我们也可以不改变游戏玩法，仅改编游戏规则而让幼儿体验不一样的游戏新鲜感。

4.设计有意义的数学区域墙面

教师可以将墙面或柜面设计成展示性区域，用来展示幼儿在数学区的学习轨迹，包括游戏中的一些好的做法或是多样化的操作结果，供幼儿分享彼此的经验，以助于相互学习、相互借鉴，同时让展示者体验成功的喜悦感。另外，教师还可以为幼儿提供一些纸和笔，让幼儿有条件把自己在游戏中的一些问题和困惑用前书写的方式画下来，张贴在数学区墙面，供大家深入探讨。

给家长的建议

01/

做孩子平等的玩伴

对于一个家庭来说，游戏时间是弥足珍贵的，不仅可以增进父母和孩子之间的相互了解，还可以营造其乐融融的家庭氛围，使亲子关系变得更健康、更和谐。但是家长应该以怎样的方式加入孩子的游戏呢？很多家长喜欢凭自己的经验直接教孩子怎样玩，也有些家长会用一些不恰当的语言评价孩子，比如：“哎呀，不对不对，你不能把它放在这里，这样玩是错误的！”“怎么这么笨啊，教了你这么久还不会！”“哎呀，没意思，这个游戏太幼稚了，你自己玩吧！”……这些做法都是不可取的，建议家长以平等的姿态加入孩子的游戏，暂时忘记自己家长的身份，真诚地投入到游戏中，必要时可以示弱，与孩子一起来研究游戏的玩法、商讨游戏的规则。比如：“这游戏好像很好玩的样子，我们一起来试一试吧！”“这个游戏怎么玩呢，我们一起来研究研究！”“宝贝，要不要换个玩法？你说我们把什么规则改一下好呢？”家长的热情加入，会感染孩子的情绪，促使孩子兴趣盎然地持续游戏。

02/

帮助孩子边玩边掌握游戏规则

家长和孩子玩游戏时，玩法和规则不要在游戏之前一股脑儿地用语言告诉孩子，而是应该将规则分解，在玩耍的过程中逐步提出。比如大班游戏“钻石特工队”，家长和孩子一起先把钻石随意放在格子里，再用瓶盖盖好，以猜拳的形式决定挖钻石的顺序，然后轮流根据骰子上的数字找到相对应的行与列的交叉点，翻开瓶盖挖钻石，家长要让孩子明白轮流挖钻石的规则后，再和孩子一起来寻找挖钻石的方法，最后交代“挖到5颗钻石可以换1个戒指、2个戒指可以换1个皇冠”的规则。这样循序渐进的方法便于孩子更快掌握游戏玩法和规则。

03/

鼓励孩子玩适合自己挑战的游戏

现实中发现，一部分孩子喜欢在自己的现有水平上简单地重复游戏，许多大班孩子在家经常会拿出小班及中班的游戏材料找爸爸妈妈一起玩，比如，有些大班孩子喜欢重复玩小班的“猫捉老鼠”游戏，原因是对这个游戏情境感兴趣，但这个游戏蕴含的数学内容是“感知6以内的数量”，对大班孩子来说过于简单，毫无挑战性。建议家长观察并判断自己孩子当前的数学水平，鼓励孩子去挑战和他自己水平层次相当的游戏。

04/

客观评价孩子游戏中的表现

家长在游戏中对孩子的评价往往直接影响他们的兴趣，家长要站在孩子的角度，客观地评价其在游戏中的表现，努力保护孩子的游戏积极性。比如大班“钻石特工队”游戏中，同时关注行和列的信息迅速找出相对应的那颗“钻石”对初玩的孩子来说不是容易的事情，家长切忌着急，不能直接代劳取“钻石”，更不能用言语伤到幼儿，比如，“第3排第4颗就在这里，你怎么看不到？”“你怎么这么笨啊，老半天找不到，不玩了不玩了！”这些语言都是不该有的，家长要耐心地等待孩子，鼓励孩子用自己的方法努力找对应的“钻石”，当孩子成功挖到“钻石”时应该及时给予鼓励。

游戏1

老猫捉老鼠（小班）