数学知识的本质是什么?儿童是怎样获得概念的?如何理解学前儿童的数学教育?对这些人们颇为关注的问题，两种来自心理学界截然不同的“声音”给我们带来了完全不同的答案。一种是源自行为主义心理学的“联想理论”，这种理论认为数学是一组事实和技能，对学前儿童实施数学教育的目的就是帮助儿童获得这种技能。在传统的数学教育实践中它被演绎成一种以为小学数学教育打基础为目的，以模仿和记忆、练习为过程，以强化儿童数学知识、技能的掌握为结果的活动模式。另一种是源自认知心理学的“建构理论”，这种理论认为数学究其实质是一组关系，关系并不存在于实际的物体之中，而是对作用于物体的一系列动作的协调的抽象(皮亚杰称之为“反省抽象”)。在建构论者看来，儿童的数学学习正是其原有认知结构与新学习知识间建立联系的过程。而这种联系是以同化或顺应的方式来发生的。与“联想理论”相比，“建构理论”强调和关注的是儿童获得数概念的过程，而非结果。
重视“操作中学习”
讲到建构理论，我们不能不提及皮亚杰。对于数学概念的获得，皮亚杰说过：“假定儿童只是从教学中获得数的观念和其他数学概念，那是一个极大的误解。相反，在相当程度上，儿童是自己独立地、自发地发展这些观念和概念的。”儿童并不是学会算术，而是重新发明算术的。皮亚杰认为，儿童的思维起源于动作，数理逻辑知识的起源既非存在于物体本身也非存在于主体，而是存在于两者复杂的交互作用。逻辑结构只有通过自动调节的内部的平衡化才能达到，而不是外部强化的结果。在阐述如何让儿童学习数学这一问题时，皮亚杰提出，应组织和创设一种合适的环境，让儿童在其中尽其所能，充分发展。这个环境既包括各种学习的材料、工具、空间和时间，还包括幼儿之间适当的交流与合作。
让儿童在“操作中学习”是学前儿童数学教育的一大进步。这种进步不仅反映在我们提出的“通过儿童自身的感知、操作等活动获得一些粗浅的数概念”的幼儿园数学教育活动目标上，也体现在幼儿园数学教育活动形式已经由传统的教师预设的数学活动走向与儿童自主选择的数学活动相结合的变化上，更体现在教师对学前儿童数学教育任务的认识已从原来的教授数学知识和技能转变为如何为儿童创设数学活动环境，提供操作材料来启迪儿童的数思维。
从“操作中学习”到“社会情景中学习”
正当“操作”在儿童数学学习中的意义越来越“深入人心”，数学教育活动呈现出一种由儿童的感知经验入手，通过澡作、发现等活动，经过经验的积累，伴随着成熟并最终抽象成数概念的活动模式时，许多研究结果和实践经验又向我们提出了一些新的疑问，如：教师为儿童提供和准备的操作材料对儿童是否有意义?教师提供的操作材料是否会限制儿童的数学学习?儿童是否以同样的带有普遍性的方式来建构数理逻辑知识?儿童是否能把当前的学习与日常社会生活情景联系起来，并转化为解决数学的实际问题?这些疑问得到了持皮亚杰建构主义立场，但又不断丰富和发展其理论的学者的充分重视。在他们看来，皮亚杰虽然已经认识到认知冲突是引起儿童建构或重新建构数概念的一个重要因素，也指出了儿童发展中社会影响的作用，但他并没有明确地说明认知发展的社会机制。事实上，儿童的数学学习并不仅仅是以一种个体孤立的方式和状态存在的，如果我们把儿童置于社会情景之中，儿童发生认知冲突的可能性就会大大增加。来自儿童直接社会生活情景中的数学问题才是儿童重新发明算术的背景。儿童头脑中的数概念既不是来自书本，也不是来自教师的解释，而是来自儿童对其生活的现实进行逻辑数理化
【学前儿童数学教育观争议】
