[选最优之道 育至善之人]
【教育君语】
以爱心育儿，让环境与幼儿互动。
数学是精确的，数学活动却是丰富的。
数学是一个稳定的世界，这里的每一个数字都有固定的内涵，每一个图形都有自己的位置，它们是那样有序而安静。
但是只有理解数学核心经验的老师才有可能带着孩子们去领略这个神秘的国度，在这里抽象思维和具象思维碰撞，伸手可触摸的世界开始像理念的、模型的世界靠近，这是理性萌发的起点。
数学是理性的，数学语言表达却的多元丰富的。
数学是追求简单深刻的，但是教师数学教学活动却是追求丰富多彩的，而数学语言多元化是桥梁。
正文
01
数学教学语言
(一) 数学语言与幼儿园教师的数学语言
广义上讲
幼儿思维具有具体形象性，因此在数学教育中，教师除需以口语形式表达数学概念、引导数学思维外，还需借助能够体现数学概念或数学思维的实物或操作材料进行表达。
一是有声的数学语言：
指教师在教学活动中所使用的和数学概念有关或能够促进幼儿数学思维发展的教学口语；
二是无声的数学语言：
包括在进行数学活动时为辅助活动所使用的，用来表示数学概念的实物、图片、符号等。
(二) 数学语言在幼儿数学学习中的价值
“
数学教学也就是数学语言的教学。”
“
数学学习就是要通过数学语言，用它的符号、词汇句法和成语去交流、去认识世界。”
全美数学教师协会(NCTM)在1991年就明确提出，数学概念的理解是通过数学语言达成的，并于2002年发布的学前阶段数学课程标准中，明确将儿童早期数学学习的过程性能力概括为问题解决、推理与证明、数学交流、联系、表征五个方面。
-
儿童并非仅仅是通过“做”来学习的，还通过思考以及谈论他们所做的事情进行学习的；
-
教师所使用的与数学有关的语言总量，与儿童今后在学校中的数学学习有显著关系。
“数学认知”部分第二条目标明确指出，4~5岁儿童应“能感知和区分物体的粗细、厚薄、轻重等量方面的特点，并能用相应的词语描述”。
02
数学教学活动实施存在的问题
(一) 忽视核心经验
以图形认知为例，幼儿见到一种图形并表现得很兴奋时，他们常常会有一种过度抽象的倾向，如把一片披萨视为三角形，或者把一个花盆视作圆柱体。
(二) 语言内容贫乏
例如，大班数学活动“图形大闯关”，活动目标是“了解七巧板的组成，尝试进行不同的图形组合，体验图形之间的转换”，这一目标主要指向的是“欧几里得转换”（翻转、移位与旋转），意在引导幼儿理解几何图形经过移位、旋转或翻转后，其形状、大小等并不发生变化。
(三) 表征形式单一
例如，在有关数运算的集体教学活动中，教师通常会根据儿童年龄的增长和数运算水平的提高而先后实施实物加减教学、口述应用题教学和列式运算教学，三种教学方式往往按顺序先后彼此割裂地呈现在幼儿面前，最后以能够进行列式运算为衡量幼儿数运算能力的标准，数运算教育只注重儿童数学语言的口语和符号表达形式，较少涉及其余的表征形式。
(四) 交流形式不当
“
数学交流是数学学习的驱动力，有利于学习主体积极参与数学活动，有利于发展学习者的认知能力，有利于增强学习者的自我效能感。”
03
建议与策略
(一) 研习核心经验，运用精确、富有逻辑性并能体现数学之美的语言
首先，保证数学术语的准确性。
需要指出的是：
其次，保证数学语言的精确性。
第一，努力减少会对幼儿数学理解造成干扰的因素。教师应注意数学口语的句型和结构。
例如，对小班幼儿：
在句型上
最好以肯定句为主，少用疑问句，不用双重否定句；
在句子结构上
最好使用主谓宾结构，不宜使用复句或太多的修饰语。
关于数学学习材料的语言应能够凸显所要学习或观察的特征，应控制如大小、颜色、形状或厚度等影响幼儿判断的因素。当然，要进一步提升幼儿的能力时，可有意识设计一些“干扰”因素。
第二，既要注意选择合适的语言表述数学学习材料，也要注意控制与数学学习无关的因素。
以“按数取物”的小班活动“送小刺猬回家”为例：
有教师设计了要求幼儿选取相应数量的夹子夹在“自己的手臂、肚子或大腿”和“小动物卡片”上两个操作环节。
内容虽然难度适宜，但夹夹子的过程较难，因为有的幼儿穿的是紧身衣，很难将夹子夹上，且塑封过的图片很滑，夹子易滑掉，导致幼儿将注意力较多集中到如何更好地夹夹子上，而忽视按数取物的学习目标了。
再次，要运用富有逻辑性的数学语言。
例如，教师在提问时，应注意前面的问题与后面的问题之间的逻辑联系，并能根据幼儿的回答或操作进行追问，以引导幼儿进行数学思维。
最后，数学语言的运用要考虑数学语言之美。
(二) 选择易于幼儿理解的有一定开放度的数学语言
首先，应对专业的数学语言进行幼儿化、生活化、情景化的转换，以利于幼儿理解。
例如，在关于“行和列”的活动中，面对中班幼儿，可用楼层代表行，第几间房代表列；面对大班幼儿，则可直接运用“行”和“列”的概念。
其次，选择具有一定开放度的数学语言。
例如，在大班数学活动“文具小超市”中，教师请幼儿讲讲自己是如何计算“购买”文具的总价时，教师的提问从“你刚才是怎么算的？”到“你买了几支铅笔？”再到“一支铅笔可怎么在这张纸上加以表达？”最后到“一支铅笔多少钱？”
如此不断降低问题的开放度，达到了逐步引导的效果。
最后，幼儿掌握了计算总价的方法，先画出所购买的文具形状，再写出买了几件这样的文具，最后写上一件文具的价格。
(三) 运用内容丰富、形式多样的数学语言
1.挖掘材料或活动中隐含的数学学习价值，丰富语言内容
教师要善于挖掘同一情境、同一内容不同的数学教育价值，在与幼儿的互动中有意识地拓展幼儿数学认知的广度。
如，在借助数学绘本《法拉需要一张新床》开展的关于自然测量的大班活动中，教师不局限于绘本故事本身（因为爸爸、木匠大叔、法拉的步子大小不同，所以法拉的新床制作了三次才成功，因此需要使用同样大小的步伐来测量），而应将其作为数学学习的媒介，从故事已涉及的概念出发，引申出自然测量的方法：从顶点开始，运用等量工具首尾相接进行测量。
2.注意多元化的表征、转换与连接，丰富语言形式
■ 数学学习中的多元表征：
是指对同一数学学习对象用叙述性表征（如口语、书面语言、数学公式等）和描绘性表征（如图片、图画、模型、各种动作表情等）形式进行表征。
多元化的表征方法可以促进幼儿思维的多样性发展。
例如，在大班活动“有趣的规律”中，教师运用图案、声音及动作表现同一规律(AABBCCAABBCCAABBCC)，更好地促进了幼儿的理解。
但是，在数学集体教学活动中使用多元化表征方法，并不是要求每个活动都使用多元化的表征方法，也不是每次活动都要使用所有的表征方法，“如果幼儿的实际知识和能力无法领会某一种表征形式，或者班级中多数幼儿能够通过自己的知识经验去同化新知识，那么就不需采用多元表征的形式了”。
根据幼儿的思维特点，使用多元表征方法时，可以实物表征为主.
例如，旨在让儿童充分感知数的各种表征形式的“Number Worlds”课程，按照从易到难的顺序将表征方法分为五种：实物表征(Object Land)、图片表征(Picture Land)、排列表征(Line Land)、高度表征(Sky Land)和循环表征(Circle Land)。
(四) 创设宽松氛围，与幼儿进行深入的数学语言交流
能够准确表达自己的想法，并能够说服他人；
能够倾听他人的解释，理解他人观点，并对他人观点进行反思、评价或解释、反驳等。
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在具体的交流过程中，不仅可以是幼儿的分享交流，也可以是师幼间的双向交流，以及教师与幼儿之间的多向交流；
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交流的问题可以是多样的，不仅可以是关于数学知识的交流，还可以是关于数学体验和问题解决的交流；
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交流的形式可以是灵活多样的，不仅可以是全班性的集体交流，也可以小组讨论后再全班集体交流。
HOPE EDUCATION
教师可通过引导幼儿产生认知冲突或通过提出开放性问题，引发幼儿进行交流的兴趣。此外，为达到更好的交流效果，可使活动开展的空间更具开放性、多样性和灵活性。
根据交流的需要，座位排列形式可采用双马蹄形，即教师位居U形中间，也可采用新月形或圆形等，以便于师幼的密切交流。
(五) 努力做到数学语言学习与数学操作学习并重，为幼儿提供高效的支持与引导
第一，“操作前置”。
第二，不同的操作环节运用不同的语言支持。
操作前：
用简单明确的语言介绍操作要求；
操作中：
引导幼儿运用数学语言进行描述（可以是对操作过程的简单描述，也可以是对有关思维过程的较详细描述），以减轻操作难度并便于幼儿梳理思维过程；
操作后：
引导幼儿运用数学语言检查操作结果，既可判断操作结果的正确与否，也可帮助幼儿再次梳理思维过程并加深理解。
例如，在中班活动“蜈蚣叔叔的袜子”中：
操作前
教师讲解操作规则，幼儿明确操作要求；
操作时
幼儿一边口述“红红绿红红绿红红绿红红绿”，一边进行相应的排序；
操作后
引导幼儿运用同样的排序方法进行对应，自主检查排序结果并梳理自己的数学思维过程。
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文章转载自微信公众号：优师教研
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